- 411/244 × 258/423 × 225/417 × 283/451 × - 259/432 × 283/473 × - 261/564 × - 287/650 × - 270/935 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 411/244 × 258/423 × 225/417 × 283/451 × - 259/432 × 283/473 × - 261/564 × - 287/650 × - 270/935 =
- 411/244 × 258/423 × 225/417 × 283/451 × 259/432 × 283/473 × 261/564 × 287/650 × 270/935
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 411/244
411/244 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
411 = 3 × 137
244 = 22 × 61
ggT (411; 244) = 1
Der Bruch: 258/423
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
258 = 2 × 3 × 43
423 = 32 × 47
ggT (258; 423) = 3
258/423 =
(258 : 3)/(423 : 3) =
86/141
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
258/423 =
(2 × 3 × 43)/(32 × 47) =
((2 × 3 × 43) : 3)/((32 × 47) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 43)/(32 : 3 × 47) =
(2 × 1 × 43)/(3(2 - 1) × 47) =
(2 × 1 × 43)/(31 × 47) =
(2 × 1 × 43)/(3 × 47) =
86/141
Der Bruch: 225/417
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
225 = 32 × 52
417 = 3 × 139
ggT (225; 417) = 3
225/417 =
(225 : 3)/(417 : 3) =
75/139
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
225/417 =
(32 × 52)/(3 × 139) =
((32 × 52) : 3)/((3 × 139) : 3) =
(32 : 3 × 52)/(3 : 3 × 139) =
(3(2 - 1) × 52)/(1 × 139) =
(31 × 52)/(1 × 139) =
(3 × 52)/(1 × 139) =
75/139
Der Bruch: 283/451
283/451 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
451 = 11 × 41
ggT (283; 451) = 1
Der Bruch: 259/432
259/432 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
259 = 7 × 37
432 = 24 × 33
ggT (259; 432) = 1
Der Bruch: 283/473
283/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
473 = 11 × 43
ggT (283; 473) = 1
Der Bruch: 261/564
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
261 = 32 × 29
564 = 22 × 3 × 47
ggT (261; 564) = 3
261/564 =
(261 : 3)/(564 : 3) =
87/188
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
261/564 =
(32 × 29)/(22 × 3 × 47) =
((32 × 29) : 3)/((22 × 3 × 47) : 3) =
(32 : 3 × 29)/(22 × 3 : 3 × 47) =
(3(2 - 1) × 29)/(22 × 1 × 47) =
(31 × 29)/(22 × 1 × 47) =
(3 × 29)/(22 × 1 × 47) =
87/188
Der Bruch: 287/650
287/650 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
287 = 7 × 41
650 = 2 × 52 × 13
ggT (287; 650) = 1
Der Bruch: 270/935
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
270 = 2 × 33 × 5
935 = 5 × 11 × 17
ggT (270; 935) = 5
270/935 =
(270 : 5)/(935 : 5) =
54/187
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
270/935 =
(2 × 33 × 5)/(5 × 11 × 17) =
((2 × 33 × 5) : 5)/((5 × 11 × 17) : 5) =
(2 × 33 × 5 : 5)/(5 : 5 × 11 × 17) =
(2 × 33 × 1)/(1 × 11 × 17) =
54/187
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 411/244 × 258/423 × 225/417 × 283/451 × 259/432 × 283/473 × 261/564 × 287/650 × 270/935 =
- 411/244 × 86/141 × 75/139 × 283/451 × 259/432 × 283/473 × 87/188 × 287/650 × 54/187
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 411/244 × 86/141 × 75/139 × 283/451 × 259/432 × 283/473 × 87/188 × 287/650 × 54/187 =
- (411 × 86 × 75 × 283 × 259 × 283 × 87 × 287 × 54) / (244 × 141 × 139 × 451 × 432 × 473 × 188 × 650 × 187) =
- (3 × 137 × 2 × 43 × 3 × 52 × 283 × 7 × 37 × 283 × 3 × 29 × 7 × 41 × 2 × 33) / (22 × 61 × 3 × 47 × 139 × 11 × 41 × 24 × 33 × 11 × 43 × 22 × 47 × 2 × 52 × 13 × 11 × 17) =
- (22 × 36 × 52 × 72 × 29 × 37 × 41 × 43 × 137 × 2832) / (29 × 34 × 52 × 113 × 13 × 17 × 41 × 43 × 472 × 61 × 139)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 36 × 52 × 72 × 29 × 37 × 41 × 43 × 137 × 2832; 29 × 34 × 52 × 113 × 13 × 17 × 41 × 43 × 472 × 61 × 139) = 22 × 34 × 52 × 41 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 36 × 52 × 72 × 29 × 37 × 41 × 43 × 137 × 2832) / (29 × 34 × 52 × 113 × 13 × 17 × 41 × 43 × 472 × 61 × 139) =
- ((22 × 36 × 52 × 72 × 29 × 37 × 41 × 43 × 137 × 2832) : (22 × 34 × 52 × 41 × 43)) / ((29 × 34 × 52 × 113 × 13 × 17 × 41 × 43 × 472 × 61 × 139) : (22 × 34 × 52 × 41 × 43)) =
- (22 : 22 × 36 : 34 × 52 : 52 × 72 × 29 × 37 × 41 : 41 × 43 : 43 × 137 × 2832)/(29 : 22 × 34 : 34 × 52 : 52 × 113 × 13 × 17 × 41 : 41 × 43 : 43 × 472 × 61 × 139) =
- (2(2 - 2) × 3(6 - 4) × 5(2 - 2) × 72 × 29 × 37 × 1 × 1 × 137 × 2832)/(2(9 - 2) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 113 × 13 × 17 × 1 × 1 × 472 × 61 × 139) =
- (20 × 32 × 50 × 72 × 29 × 37 × 1 × 1 × 137 × 2832)/(27 × 30 × 50 × 113 × 13 × 17 × 1 × 1 × 472 × 61 × 139) =
- (1 × 32 × 1 × 72 × 29 × 37 × 1 × 1 × 137 × 2832)/(27 × 1 × 1 × 113 × 13 × 17 × 1 × 1 × 472 × 61 × 139) =
- (32 × 72 × 29 × 37 × 137 × 2832)/(27 × 113 × 13 × 17 × 472 × 61 × 139) =
- (9 × 49 × 29 × 37 × 137 × 80.089)/(128 × 1.331 × 13 × 17 × 2.209 × 61 × 139) =
- 5.191.964.922.249/705.213.552.737.408
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.191.964.922.249/705.213.552.737.408 =
- 5.191.964.922.249 : 705.213.552.737.408 ≈
- 0,007362259137 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,007362259137 =
- 0,007362259137 × 100/100 =
( - 0,007362259137 × 100)/100 =
- 0,73622591371/100 ≈
- 0,73622591371% ≈
- 0,74%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 411/244 × 258/423 × 225/417 × 283/451 × - 259/432 × 283/473 × - 261/564 × - 287/650 × - 270/935 = - 5.191.964.922.249/705.213.552.737.408
Als Dezimalzahl:
- 411/244 × 258/423 × 225/417 × 283/451 × - 259/432 × 283/473 × - 261/564 × - 287/650 × - 270/935 ≈ - 0,01
In Prozent:
- 411/244 × 258/423 × 225/417 × 283/451 × - 259/432 × 283/473 × - 261/564 × - 287/650 × - 270/935 ≈ - 0,74%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.