- ⁴¹⁰/₆₆₅ × ^8.397/₄₁₁ × ^6.438/₄₀₁ × - ^10.252/₄₄₄ × - ^962.563/_1.202 × ⁷⁴³/₄₁₂ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁴¹⁰/₆₆₅ × ^8.397/₄₁₁ × ^6.438/₄₀₁ × - ^10.252/₄₄₄ × - ^962.563/_1.202 × ⁷⁴³/₄₁₂ =

- ⁴¹⁰/₆₆₅ × ^8.397/₄₁₁ × ^6.438/₄₀₁ × ^10.252/₄₄₄ × ^962.563/_1.202 × ⁷⁴³/₄₁₂

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁴¹⁰/₆₆₅

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

410 = 2 × 5 × 41

665 = 5 × 7 × 19

ggT (410; 665) = 5

⁴¹⁰/₆₆₅ =

^{(410 : 5)}/_{(665 : 5)} =

⁸²/₁₃₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁴¹⁰/₆₆₅ =

^{(2 × 5 × 41)}/_{(5 × 7 × 19)} =

^{((2 × 5 × 41) : 5)}/_{((5 × 7 × 19) : 5)} =

^{(2 × 5 : 5 × 41)}/_{(5 : 5 × 7 × 19)} =

^{(2 × 1 × 41)}/_{(1 × 7 × 19)} =

⁸²/₁₃₃

Der Bruch: ^8.397/₄₁₁

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.397 = 3³ × 311

411 = 3 × 137

ggT (8.397; 411) = 3

^8.397/₄₁₁ =

^{(8.397 : 3)}/_{(411 : 3)} =

^2.799/₁₃₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^8.397/₄₁₁ =

^{(3³ × 311)}/_{(3 × 137)} =

^{((3³ × 311) : 3)}/_{((3 × 137) : 3)} =

^{(3³ : 3 × 311)}/_{(3 : 3 × 137)} =

^{(3^{(3 - 1)} × 311)}/_{(1 × 137)} =

^{(3² × 311)}/_{(1 × 137)} =

^2.799/₁₃₇

Der Bruch: ^6.438/₄₀₁

^6.438/₄₀₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

6.438 = 2 × 3 × 29 × 37

401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (6.438; 401) = 1

Der Bruch: ^10.252/₄₄₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.252 = 2² × 11 × 233

444 = 2² × 3 × 37

ggT (10.252; 444) = 2² = 4

^10.252/₄₄₄ =

^{(10.252 : 4)}/_{(444 : 4)} =

^2.563/₁₁₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.252/₄₄₄ =

^{(2² × 11 × 233)}/_{(2² × 3 × 37)} =

^{((2² × 11 × 233) : 2²)}/_{((2² × 3 × 37) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 11 × 233)}/_{(2² : 2² × 3 × 37)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 11 × 233)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3 × 37)} =

^{(2⁰ × 11 × 233)}/_{(2⁰ × 3 × 37)} =

^{(1 × 11 × 233)}/_{(1 × 3 × 37)} =

^2.563/₁₁₁

Der Bruch: ^962.563/_1.202

^962.563/_1.202 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

962.563 = 7 × 199 × 691

1.202 = 2 × 601

ggT (962.563; 1.202) = 1

Der Bruch: ⁷⁴³/₄₁₂

⁷⁴³/₄₁₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

743 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

412 = 2² × 103

ggT (743; 412) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁴¹⁰/₆₆₅ × ^8.397/₄₁₁ × ^6.438/₄₀₁ × ^10.252/₄₄₄ × ^962.563/_1.202 × ⁷⁴³/₄₁₂ =

- ⁸²/₁₃₃ × ^2.799/₁₃₇ × ^6.438/₄₀₁ × ^2.563/₁₁₁ × ^962.563/_1.202 × ⁷⁴³/₄₁₂

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁸²/₁₃₃ × ^2.799/₁₃₇ × ^6.438/₄₀₁ × ^2.563/₁₁₁ × ^962.563/_1.202 × ⁷⁴³/₄₁₂ =

- ^{(82 × 2.799 × 6.438 × 2.563 × 962.563 × 743)} / _{(133 × 137 × 401 × 111 × 1.202 × 412)} =

- ^{(2 × 41 × 3² × 311 × 2 × 3 × 29 × 37 × 11 × 233 × 7 × 199 × 691 × 743)} / _{(7 × 19 × 137 × 401 × 3 × 37 × 2 × 601 × 2² × 103)} =

- ^{(2² × 3³ × 7 × 11 × 29 × 37 × 41 × 199 × 233 × 311 × 691 × 743)} / _{(2³ × 3 × 7 × 19 × 37 × 103 × 137 × 401 × 601)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2² × 3³ × 7 × 11 × 29 × 37 × 41 × 199 × 233 × 311 × 691 × 743; 2³ × 3 × 7 × 19 × 37 × 103 × 137 × 401 × 601) = 2² × 3 × 7 × 37

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2² × 3³ × 7 × 11 × 29 × 37 × 41 × 199 × 233 × 311 × 691 × 743)} / _{(2³ × 3 × 7 × 19 × 37 × 103 × 137 × 401 × 601)} =

- ^{((2² × 3³ × 7 × 11 × 29 × 37 × 41 × 199 × 233 × 311 × 691 × 743) : (2² × 3 × 7 × 37))} / _{((2³ × 3 × 7 × 19 × 37 × 103 × 137 × 401 × 601) : (2² × 3 × 7 × 37))} =

- ^{(2² : 2² × 3³ : 3 × 7 : 7 × 11 × 29 × 37 : 37 × 41 × 199 × 233 × 311 × 691 × 743)}/_{(2³ : 2² × 3 : 3 × 7 : 7 × 19 × 37 : 37 × 103 × 137 × 401 × 601)} =

- ^{(2^{(2 - 2)} × 3^{(3 - 1)} × 1 × 11 × 29 × 1 × 41 × 199 × 233 × 311 × 691 × 743)}/_{(2^{(3 - 2)} × 1 × 1 × 19 × 1 × 103 × 137 × 401 × 601)} =

- ^{(2⁰ × 3² × 1 × 11 × 29 × 1 × 41 × 199 × 233 × 311 × 691 × 743)}/_{(2 × 1 × 1 × 19 × 1 × 103 × 137 × 401 × 601)} =

- ^{(1 × 3² × 1 × 11 × 29 × 1 × 41 × 199 × 233 × 311 × 691 × 743)}/_{(2 × 1 × 1 × 19 × 1 × 103 × 137 × 401 × 601)} =

- ^{(3² × 11 × 29 × 41 × 199 × 233 × 311 × 691 × 743)}/_{(2 × 19 × 103 × 137 × 401 × 601)} =

- ^{(9 × 11 × 29 × 41 × 199 × 233 × 311 × 691 × 743)}/_{(2 × 19 × 103 × 137 × 401 × 601)} =

- ^{871.471.716.719.057.091}/_{129.229.074.218}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 871.471.716.719.057.091 : 129.229.074.218 = - 6.743.619 und der Rest = - 76.470.142.149 ⇒

- 871.471.716.719.057.091 = - 6.743.619 × 129.229.074.218 - 76.470.142.149 ⇒

- ^{871.471.716.719.057.091}/_{129.229.074.218} =

^{( - 6.743.619 × 129.229.074.218 - 76.470.142.149)}/_{129.229.074.218} =

^{( - 6.743.619 × 129.229.074.218)}/_{129.229.074.218} - ^{76.470.142.149}/_{129.229.074.218} =

- 6.743.619 - ^{76.470.142.149}/_{129.229.074.218} =

- 6.743.619 ^{76.470.142.149}/_{129.229.074.218}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 6.743.619 - ^{76.470.142.149}/_{129.229.074.218} =

- 6.743.619 - 76.470.142.149 : 129.229.074.218 ≈

- 6.743.619,591741004195 ≈

- 6.743.619,59

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 6.743.619,591741004195 =

- 6.743.619,591741004195 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 6.743.619,591741004195 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 674.361.959,174100419539}/₁₀₀ =

- 674.361.959,174100419539% ≈

- 674.361.959,17%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁴¹⁰/₆₆₅ × ^8.397/₄₁₁ × ^6.438/₄₀₁ × - ^10.252/₄₄₄ × - ^962.563/_1.202 × ⁷⁴³/₄₁₂ = - ^{871.471.716.719.057.091}/_{129.229.074.218}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁴¹⁰/₆₆₅ × ^8.397/₄₁₁ × ^6.438/₄₀₁ × - ^10.252/₄₄₄ × - ^962.563/_1.202 × ⁷⁴³/₄₁₂ = - 6.743.619 ^{76.470.142.149}/_{129.229.074.218}

Als Dezimalzahl:
- ⁴¹⁰/₆₆₅ × ^8.397/₄₁₁ × ^6.438/₄₀₁ × - ^10.252/₄₄₄ × - ^962.563/_1.202 × ⁷⁴³/₄₁₂ ≈ - 6.743.619,59

In Prozent:
- ⁴¹⁰/₆₆₅ × ^8.397/₄₁₁ × ^6.438/₄₀₁ × - ^10.252/₄₄₄ × - ^962.563/_1.202 × ⁷⁴³/₄₁₂ ≈ - 674.361.959,17%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁴¹⁶/₆₇₇ × ^8.402/₄₁₉ × - ^6.445/₄₁₀ × ^10.259/₄₄₇ × - ^962.572/_1.209 × - ⁷⁵²/₄₂₀

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 410/665 × 8.397/411 × 6.438/401 × - 10.252/444 × - 962.563/1.202 × 743/412 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 410/665 × 8.397/411 × 6.438/401 × - 10.252/444 × - 962.563/1.202 × 743/412 =

- 410/665 × 8.397/411 × 6.438/401 × 10.252/444 × 962.563/1.202 × 743/412

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 410/665

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

410 = 2 × 5 × 41

665 = 5 × 7 × 19

ggT (410; 665) = 5

410/665 =

(410 : 5)/(665 : 5) =

82/133

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

410/665 =

(2 × 5 × 41)/(5 × 7 × 19) =

((2 × 5 × 41) : 5)/((5 × 7 × 19) : 5) =

(2 × 5 : 5 × 41)/(5 : 5 × 7 × 19) =

(2 × 1 × 41)/(1 × 7 × 19) =

82/133

Der Bruch: 8.397/411

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.397 = 33 × 311

411 = 3 × 137

ggT (8.397; 411) = 3

8.397/411 =

(8.397 : 3)/(411 : 3) =

2.799/137

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

8.397/411 =

(33 × 311)/(3 × 137) =

((33 × 311) : 3)/((3 × 137) : 3) =

(33 : 3 × 311)/(3 : 3 × 137) =

(3(3 - 1) × 311)/(1 × 137) =

(32 × 311)/(1 × 137) =

2.799/137

Der Bruch: 6.438/401

6.438/401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

6.438 = 2 × 3 × 29 × 37

401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (6.438; 401) = 1

Der Bruch: 10.252/444

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.252 = 22 × 11 × 233

444 = 22 × 3 × 37

ggT (10.252; 444) = 22 = 4

10.252/444 =

(10.252 : 4)/(444 : 4) =

2.563/111

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

10.252/444 =

(22 × 11 × 233)/(22 × 3 × 37) =

((22 × 11 × 233) : 22)/((22 × 3 × 37) : 22) =

(22 : 22 × 11 × 233)/(22 : 22 × 3 × 37) =

(2(2 - 2) × 11 × 233)/(2(2 - 2) × 3 × 37) =

(20 × 11 × 233)/(20 × 3 × 37) =

(1 × 11 × 233)/(1 × 3 × 37) =

2.563/111

Der Bruch: 962.563/1.202

962.563/1.202 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

962.563 = 7 × 199 × 691

1.202 = 2 × 601

ggT (962.563; 1.202) = 1

Der Bruch: 743/412

743/412 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

743 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

- ⁴¹⁰/₆₆₅ × ^8.397/₄₁₁ × ^6.438/₄₀₁ × - ^10.252/₄₄₄ × - ^962.563/_1.202 × ⁷⁴³/₄₁₂ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

- ⁴¹⁰/₆₆₅ × ^8.397/₄₁₁ × ^6.438/₄₀₁ × - ^10.252/₄₄₄ × - ^962.563/_1.202 × ⁷⁴³/₄₁₂ =

- ⁴¹⁰/₆₆₅ × ^8.397/₄₁₁ × ^6.438/₄₀₁ × ^10.252/₄₄₄ × ^962.563/_1.202 × ⁷⁴³/₄₁₂

Der Bruch: ⁴¹⁰/₆₆₅

⁴¹⁰/₆₆₅ =

^{(410 : 5)}/_{(665 : 5)} =

⁸²/₁₃₃

⁴¹⁰/₆₆₅ =

^{(2 × 5 × 41)}/_{(5 × 7 × 19)} =

^{((2 × 5 × 41) : 5)}/_{((5 × 7 × 19) : 5)} =

^{(2 × 5 : 5 × 41)}/_{(5 : 5 × 7 × 19)} =

^{(2 × 1 × 41)}/_{(1 × 7 × 19)} =

⁸²/₁₃₃

Der Bruch: ^8.397/₄₁₁

8.397 = 3³ × 311

^8.397/₄₁₁ =

^{(8.397 : 3)}/_{(411 : 3)} =

^2.799/₁₃₇

^8.397/₄₁₁ =

^{(3³ × 311)}/_{(3 × 137)} =

^{((3³ × 311) : 3)}/_{((3 × 137) : 3)} =

^{(3³ : 3 × 311)}/_{(3 : 3 × 137)} =

^{(3^{(3 - 1)} × 311)}/_{(1 × 137)} =

^{(3² × 311)}/_{(1 × 137)} =

^2.799/₁₃₇

Der Bruch: ^6.438/₄₀₁

^6.438/₄₀₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.252/₄₄₄

10.252 = 2² × 11 × 233

444 = 2² × 3 × 37

ggT (10.252; 444) = 2² = 4

^10.252/₄₄₄ =

^{(10.252 : 4)}/_{(444 : 4)} =

^2.563/₁₁₁

^10.252/₄₄₄ =

^{(2² × 11 × 233)}/_{(2² × 3 × 37)} =

^{((2² × 11 × 233) : 2²)}/_{((2² × 3 × 37) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 11 × 233)}/_{(2² : 2² × 3 × 37)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 11 × 233)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3 × 37)} =

^{(2⁰ × 11 × 233)}/_{(2⁰ × 3 × 37)} =

^{(1 × 11 × 233)}/_{(1 × 3 × 37)} =

^2.563/₁₁₁

Der Bruch: ^962.563/_1.202

^962.563/_1.202 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁷⁴³/₄₁₂

⁷⁴³/₄₁₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

412 = 2² × 103

- ⁴¹⁰/₆₆₅ × ^8.397/₄₁₁ × ^6.438/₄₀₁ × ^10.252/₄₄₄ × ^962.563/_1.202 × ⁷⁴³/₄₁₂ =

- ⁸²/₁₃₃ × ^2.799/₁₃₇ × ^6.438/₄₀₁ × ^2.563/₁₁₁ × ^962.563/_1.202 × ⁷⁴³/₄₁₂

- ⁸²/₁₃₃ × ^2.799/₁₃₇ × ^6.438/₄₀₁ × ^2.563/₁₁₁ × ^962.563/_1.202 × ⁷⁴³/₄₁₂ =

- ^{(82 × 2.799 × 6.438 × 2.563 × 962.563 × 743)} / _{(133 × 137 × 401 × 111 × 1.202 × 412)} =

- ^{(2 × 41 × 3² × 311 × 2 × 3 × 29 × 37 × 11 × 233 × 7 × 199 × 691 × 743)} / _{(7 × 19 × 137 × 401 × 3 × 37 × 2 × 601 × 2² × 103)} =

- ^{(2² × 3³ × 7 × 11 × 29 × 37 × 41 × 199 × 233 × 311 × 691 × 743)} / _{(2³ × 3 × 7 × 19 × 37 × 103 × 137 × 401 × 601)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2² × 3³ × 7 × 11 × 29 × 37 × 41 × 199 × 233 × 311 × 691 × 743; 2³ × 3 × 7 × 19 × 37 × 103 × 137 × 401 × 601) = 2² × 3 × 7 × 37

- ^{(2² × 3³ × 7 × 11 × 29 × 37 × 41 × 199 × 233 × 311 × 691 × 743)} / _{(2³ × 3 × 7 × 19 × 37 × 103 × 137 × 401 × 601)} =

- ^{((2² × 3³ × 7 × 11 × 29 × 37 × 41 × 199 × 233 × 311 × 691 × 743) : (2² × 3 × 7 × 37))} / _{((2³ × 3 × 7 × 19 × 37 × 103 × 137 × 401 × 601) : (2² × 3 × 7 × 37))} =

- ^{(2² : 2² × 3³ : 3 × 7 : 7 × 11 × 29 × 37 : 37 × 41 × 199 × 233 × 311 × 691 × 743)}/_{(2³ : 2² × 3 : 3 × 7 : 7 × 19 × 37 : 37 × 103 × 137 × 401 × 601)} =

- ^{(2^{(2 - 2)} × 3^{(3 - 1)} × 1 × 11 × 29 × 1 × 41 × 199 × 233 × 311 × 691 × 743)}/_{(2^{(3 - 2)} × 1 × 1 × 19 × 1 × 103 × 137 × 401 × 601)} =

- ^{(2⁰ × 3² × 1 × 11 × 29 × 1 × 41 × 199 × 233 × 311 × 691 × 743)}/_{(2 × 1 × 1 × 19 × 1 × 103 × 137 × 401 × 601)} =

- ^{(1 × 3² × 1 × 11 × 29 × 1 × 41 × 199 × 233 × 311 × 691 × 743)}/_{(2 × 1 × 1 × 19 × 1 × 103 × 137 × 401 × 601)} =

- ^{(3² × 11 × 29 × 41 × 199 × 233 × 311 × 691 × 743)}/_{(2 × 19 × 103 × 137 × 401 × 601)} =

- ^{(9 × 11 × 29 × 41 × 199 × 233 × 311 × 691 × 743)}/_{(2 × 19 × 103 × 137 × 401 × 601)} =

- ^{871.471.716.719.057.091}/_{129.229.074.218}

- ^{871.471.716.719.057.091}/_{129.229.074.218} =

^{( - 6.743.619 × 129.229.074.218 - 76.470.142.149)}/_{129.229.074.218} =

^{( - 6.743.619 × 129.229.074.218)}/_{129.229.074.218} - ^{76.470.142.149}/_{129.229.074.218} =

- 6.743.619 - ^{76.470.142.149}/_{129.229.074.218} =

- 6.743.619 ^{76.470.142.149}/_{129.229.074.218}

- 6.743.619 - ^{76.470.142.149}/_{129.229.074.218} =

- 6.743.619,591741004195 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 6.743.619,591741004195 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 674.361.959,174100419539}/₁₀₀ =

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁴¹⁰/₆₆₅ × ^8.397/₄₁₁ × ^6.438/₄₀₁ × - ^10.252/₄₄₄ × - ^962.563/_1.202 × ⁷⁴³/₄₁₂ = - ^{871.471.716.719.057.091}/_{129.229.074.218}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁴¹⁰/₆₆₅ × ^8.397/₄₁₁ × ^6.438/₄₀₁ × - ^10.252/₄₄₄ × - ^962.563/_1.202 × ⁷⁴³/₄₁₂ = - 6.743.619 ^{76.470.142.149}/_{129.229.074.218}

Als Dezimalzahl:
- ⁴¹⁰/₆₆₅ × ^8.397/₄₁₁ × ^6.438/₄₀₁ × - ^10.252/₄₄₄ × - ^962.563/_1.202 × ⁷⁴³/₄₁₂ ≈ - 6.743.619,59

In Prozent:
- ⁴¹⁰/₆₆₅ × ^8.397/₄₁₁ × ^6.438/₄₀₁ × - ^10.252/₄₄₄ × - ^962.563/_1.202 × ⁷⁴³/₄₁₂ ≈ - 674.361.959,17%

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁴¹⁶/₆₇₇ × ^8.402/₄₁₉ × - ^6.445/₄₁₀ × ^10.259/₄₄₇ × - ^962.572/_1.209 × - ⁷⁵²/₄₂₀