- 408/635 × 8.419/419 × 6.445/371 × - 10.251/387 × - 962.582/1.147 × 679/373 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 408/635 × 8.419/419 × 6.445/371 × - 10.251/387 × - 962.582/1.147 × 679/373 =
- 408/635 × 8.419/419 × 6.445/371 × 10.251/387 × 962.582/1.147 × 679/373
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 408/635
408/635 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
408 = 23 × 3 × 17
635 = 5 × 127
ggT (408; 635) = 1
Der Bruch: 8.419/419
8.419/419 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.419; 419) = 1
Der Bruch: 6.445/371
6.445/371 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.445 = 5 × 1.289
371 = 7 × 53
ggT (6.445; 371) = 1
Der Bruch: 10.251/387
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.251 = 32 × 17 × 67
387 = 32 × 43
ggT (10.251; 387) = 32 = 9
10.251/387 =
(10.251 : 9)/(387 : 9) =
1.139/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.251/387 =
(32 × 17 × 67)/(32 × 43) =
((32 × 17 × 67) : 32)/((32 × 43) : 32) =
(32 : 32 × 17 × 67)/(32 : 32 × 43) =
(3(2 - 2) × 17 × 67)/(3(2 - 2) × 43) =
(30 × 17 × 67)/(30 × 43) =
(1 × 17 × 67)/(1 × 43) =
1.139/43
Der Bruch: 962.582/1.147
962.582/1.147 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.582 = 2 × 211 × 2.281
1.147 = 31 × 37
ggT (962.582; 1.147) = 1
Der Bruch: 679/373
679/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
679 = 7 × 97
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (679; 373) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 408/635 × 8.419/419 × 6.445/371 × 10.251/387 × 962.582/1.147 × 679/373 =
- 408/635 × 8.419/419 × 6.445/371 × 1.139/43 × 962.582/1.147 × 679/373
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 408/635 × 8.419/419 × 6.445/371 × 1.139/43 × 962.582/1.147 × 679/373 =
- (408 × 8.419 × 6.445 × 1.139 × 962.582 × 679) / (635 × 419 × 371 × 43 × 1.147 × 373) =
- (23 × 3 × 17 × 8.419 × 5 × 1.289 × 17 × 67 × 2 × 211 × 2.281 × 7 × 97) / (5 × 127 × 419 × 7 × 53 × 43 × 31 × 37 × 373) =
- (24 × 3 × 5 × 7 × 172 × 67 × 97 × 211 × 1.289 × 2.281 × 8.419) / (5 × 7 × 31 × 37 × 43 × 53 × 127 × 373 × 419)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 5 × 7 × 172 × 67 × 97 × 211 × 1.289 × 2.281 × 8.419; 5 × 7 × 31 × 37 × 43 × 53 × 127 × 373 × 419) = 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 5 × 7 × 172 × 67 × 97 × 211 × 1.289 × 2.281 × 8.419) / (5 × 7 × 31 × 37 × 43 × 53 × 127 × 373 × 419) =
- ((24 × 3 × 5 × 7 × 172 × 67 × 97 × 211 × 1.289 × 2.281 × 8.419) : (5 × 7)) / ((5 × 7 × 31 × 37 × 43 × 53 × 127 × 373 × 419) : (5 × 7)) =
- (24 × 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 172 × 67 × 97 × 211 × 1.289 × 2.281 × 8.419)/(5 : 5 × 7 : 7 × 31 × 37 × 43 × 53 × 127 × 373 × 419) =
- (24 × 3 × 1 × 1 × 172 × 67 × 97 × 211 × 1.289 × 2.281 × 8.419)/(1 × 1 × 31 × 37 × 43 × 53 × 127 × 373 × 419) =
- (24 × 3 × 172 × 67 × 97 × 211 × 1.289 × 2.281 × 8.419)/(31 × 37 × 43 × 53 × 127 × 373 × 419) =
- (16 × 3 × 289 × 67 × 97 × 211 × 1.289 × 2.281 × 8.419)/(31 × 37 × 43 × 53 × 127 × 373 × 419) =
- 470.876.248.313.387.447.568/51.884.103.715.837
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 470.876.248.313.387.447.568 : 51.884.103.715.837 = - 9.075.539 und der Rest = - 41.560.263.836.425 ⇒
- 470.876.248.313.387.447.568 = - 9.075.539 × 51.884.103.715.837 - 41.560.263.836.425 ⇒
- 470.876.248.313.387.447.568/51.884.103.715.837 =
( - 9.075.539 × 51.884.103.715.837 - 41.560.263.836.425)/51.884.103.715.837 =
( - 9.075.539 × 51.884.103.715.837)/51.884.103.715.837 - 41.560.263.836.425/51.884.103.715.837 =
- 9.075.539 - 41.560.263.836.425/51.884.103.715.837 =
- 9.075.539 41.560.263.836.425/51.884.103.715.837
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.075.539 - 41.560.263.836.425/51.884.103.715.837 =
- 9.075.539 - 41.560.263.836.425 : 51.884.103.715.837 ≈
- 9.075.539,801021138653 ≈
- 9.075.539,8
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.075.539,801021138653 =
- 9.075.539,801021138653 × 100/100 =
( - 9.075.539,801021138653 × 100)/100 =
- 907.553.980,102113865252/100 ≈
- 907.553.980,102113865252% ≈
- 907.553.980,1%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 408/635 × 8.419/419 × 6.445/371 × - 10.251/387 × - 962.582/1.147 × 679/373 = - 470.876.248.313.387.447.568/51.884.103.715.837
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 408/635 × 8.419/419 × 6.445/371 × - 10.251/387 × - 962.582/1.147 × 679/373 = - 9.075.539 41.560.263.836.425/51.884.103.715.837
Als Dezimalzahl:
- 408/635 × 8.419/419 × 6.445/371 × - 10.251/387 × - 962.582/1.147 × 679/373 ≈ - 9.075.539,8
In Prozent:
- 408/635 × 8.419/419 × 6.445/371 × - 10.251/387 × - 962.582/1.147 × 679/373 ≈ - 907.553.980,1%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.