- 405/611 × 8.387/404 × 6.432/373 × - 10.244/376 × 962.575/1.137 × - 642/371 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 405/611 × 8.387/404 × 6.432/373 × - 10.244/376 × 962.575/1.137 × - 642/371 =
- 405/611 × 8.387/404 × 6.432/373 × 10.244/376 × 962.575/1.137 × 642/371
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 405/611
405/611 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
405 = 34 × 5
611 = 13 × 47
ggT (405; 611) = 1
Der Bruch: 8.387/404
8.387/404 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.387 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
404 = 22 × 101
ggT (8.387; 404) = 1
Der Bruch: 6.432/373
6.432/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.432 = 25 × 3 × 67
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.432; 373) = 1
Der Bruch: 10.244/376
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.244 = 22 × 13 × 197
376 = 23 × 47
ggT (10.244; 376) = 22 = 4
10.244/376 =
(10.244 : 4)/(376 : 4) =
2.561/94
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.244/376 =
(22 × 13 × 197)/(23 × 47) =
((22 × 13 × 197) : 22)/((23 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 197)/(23 : 22 × 47) =
(2(2 - 2) × 13 × 197)/(2(3 - 2) × 47) =
(20 × 13 × 197)/(21 × 47) =
(1 × 13 × 197)/(2 × 47) =
2.561/94
Der Bruch: 962.575/1.137
962.575/1.137 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.575 = 52 × 139 × 277
1.137 = 3 × 379
ggT (962.575; 1.137) = 1
Der Bruch: 642/371
642/371 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
642 = 2 × 3 × 107
371 = 7 × 53
ggT (642; 371) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 405/611 × 8.387/404 × 6.432/373 × 10.244/376 × 962.575/1.137 × 642/371 =
- 405/611 × 8.387/404 × 6.432/373 × 2.561/94 × 962.575/1.137 × 642/371
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 405/611 × 8.387/404 × 6.432/373 × 2.561/94 × 962.575/1.137 × 642/371 =
- (405 × 8.387 × 6.432 × 2.561 × 962.575 × 642) / (611 × 404 × 373 × 94 × 1.137 × 371) =
- (34 × 5 × 8.387 × 25 × 3 × 67 × 13 × 197 × 52 × 139 × 277 × 2 × 3 × 107) / (13 × 47 × 22 × 101 × 373 × 2 × 47 × 3 × 379 × 7 × 53) =
- (26 × 36 × 53 × 13 × 67 × 107 × 139 × 197 × 277 × 8.387) / (23 × 3 × 7 × 13 × 472 × 53 × 101 × 373 × 379)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 36 × 53 × 13 × 67 × 107 × 139 × 197 × 277 × 8.387; 23 × 3 × 7 × 13 × 472 × 53 × 101 × 373 × 379) = 23 × 3 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 36 × 53 × 13 × 67 × 107 × 139 × 197 × 277 × 8.387) / (23 × 3 × 7 × 13 × 472 × 53 × 101 × 373 × 379) =
- ((26 × 36 × 53 × 13 × 67 × 107 × 139 × 197 × 277 × 8.387) : (23 × 3 × 13)) / ((23 × 3 × 7 × 13 × 472 × 53 × 101 × 373 × 379) : (23 × 3 × 13)) =
- (26 : 23 × 36 : 3 × 53 × 13 : 13 × 67 × 107 × 139 × 197 × 277 × 8.387)/(23 : 23 × 3 : 3 × 7 × 13 : 13 × 472 × 53 × 101 × 373 × 379) =
- (2(6 - 3) × 3(6 - 1) × 53 × 1 × 67 × 107 × 139 × 197 × 277 × 8.387)/(2(3 - 3) × 1 × 7 × 1 × 472 × 53 × 101 × 373 × 379) =
- (23 × 35 × 53 × 1 × 67 × 107 × 139 × 197 × 277 × 8.387)/(20 × 1 × 7 × 1 × 472 × 53 × 101 × 373 × 379) =
- (23 × 35 × 53 × 1 × 67 × 107 × 139 × 197 × 277 × 8.387)/(1 × 1 × 7 × 1 × 472 × 53 × 101 × 373 × 379) =
- (23 × 35 × 53 × 67 × 107 × 139 × 197 × 277 × 8.387)/(7 × 472 × 53 × 101 × 373 × 379) =
- (8 × 243 × 125 × 67 × 107 × 139 × 197 × 277 × 8.387)/(7 × 2.209 × 53 × 101 × 373 × 379) =
- 110.823.609.896.614.539.000/11.701.432.751.113
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 110.823.609.896.614.539.000 : 11.701.432.751.113 = - 9.470.943 und der Rest = - 7.292.490.129.441 ⇒
- 110.823.609.896.614.539.000 = - 9.470.943 × 11.701.432.751.113 - 7.292.490.129.441 ⇒
- 110.823.609.896.614.539.000/11.701.432.751.113 =
( - 9.470.943 × 11.701.432.751.113 - 7.292.490.129.441)/11.701.432.751.113 =
( - 9.470.943 × 11.701.432.751.113)/11.701.432.751.113 - 7.292.490.129.441/11.701.432.751.113 =
- 9.470.943 - 7.292.490.129.441/11.701.432.751.113 =
- 9.470.943 7.292.490.129.441/11.701.432.751.113
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.470.943 - 7.292.490.129.441/11.701.432.751.113 =
- 9.470.943 - 7.292.490.129.441 : 11.701.432.751.113 ≈
- 9.470.943,623213437581 ≈
- 9.470.943,62
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.470.943,623213437581 =
- 9.470.943,623213437581 × 100/100 =
( - 9.470.943,623213437581 × 100)/100 =
- 947.094.362,321343758074/100 =
- 947.094.362,321343758074% ≈
- 947.094.362,32%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 405/611 × 8.387/404 × 6.432/373 × - 10.244/376 × 962.575/1.137 × - 642/371 = - 110.823.609.896.614.539.000/11.701.432.751.113
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 405/611 × 8.387/404 × 6.432/373 × - 10.244/376 × 962.575/1.137 × - 642/371 = - 9.470.943 7.292.490.129.441/11.701.432.751.113
Als Dezimalzahl:
- 405/611 × 8.387/404 × 6.432/373 × - 10.244/376 × 962.575/1.137 × - 642/371 ≈ - 9.470.943,62
In Prozent:
- 405/611 × 8.387/404 × 6.432/373 × - 10.244/376 × 962.575/1.137 × - 642/371 ≈ - 947.094.362,32%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.