- 404/282 × 405/275 × - 429/290 × 418/279 × 482/252 × - 505/270 × - 660/257 × 881/280 × - 883/287 × 1.582/292 × 3.064/257 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 404/282 × 405/275 × - 429/290 × 418/279 × 482/252 × - 505/270 × - 660/257 × 881/280 × - 883/287 × 1.582/292 × 3.064/257 =
- 404/282 × 405/275 × 429/290 × 418/279 × 482/252 × 505/270 × 660/257 × 881/280 × 883/287 × 1.582/292 × 3.064/257
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 404/282
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
404 = 22 × 101
282 = 2 × 3 × 47
ggT (404; 282) = 2
404/282 =
(404 : 2)/(282 : 2) =
202/141
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
404/282 =
(22 × 101)/(2 × 3 × 47) =
((22 × 101) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 101)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(2(2 - 1) × 101)/(1 × 3 × 47) =
(21 × 101)/(1 × 3 × 47) =
(2 × 101)/(1 × 3 × 47) =
202/141
Der Bruch: 405/275
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
405 = 34 × 5
275 = 52 × 11
ggT (405; 275) = 5
405/275 =
(405 : 5)/(275 : 5) =
81/55
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
405/275 =
(34 × 5)/(52 × 11) =
((34 × 5) : 5)/((52 × 11) : 5) =
(34 × 5 : 5)/(52 : 5 × 11) =
(34 × 1)/(5(2 - 1) × 11) =
(34 × 1)/(51 × 11) =
(34 × 1)/(5 × 11) =
81/55
Der Bruch: 429/290
429/290 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
429 = 3 × 11 × 13
290 = 2 × 5 × 29
ggT (429; 290) = 1
Der Bruch: 418/279
418/279 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
418 = 2 × 11 × 19
279 = 32 × 31
ggT (418; 279) = 1
Der Bruch: 482/252
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
482 = 2 × 241
252 = 22 × 32 × 7
ggT (482; 252) = 2
482/252 =
(482 : 2)/(252 : 2) =
241/126
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
482/252 =
(2 × 241)/(22 × 32 × 7) =
((2 × 241) : 2)/((22 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 241)/(22 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 241)/(2(2 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 241)/(21 × 32 × 7) =
(1 × 241)/(2 × 32 × 7) =
241/126
Der Bruch: 505/270
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
505 = 5 × 101
270 = 2 × 33 × 5
ggT (505; 270) = 5
505/270 =
(505 : 5)/(270 : 5) =
101/54
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
505/270 =
(5 × 101)/(2 × 33 × 5) =
((5 × 101) : 5)/((2 × 33 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 101)/(2 × 33 × 5 : 5) =
(1 × 101)/(2 × 33 × 1) =
101/54
Der Bruch: 660/257
660/257 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
660 = 22 × 3 × 5 × 11
257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (660; 257) = 1
Der Bruch: 881/280
881/280 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
881 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
280 = 23 × 5 × 7
ggT (881; 280) = 1
Der Bruch: 883/287
883/287 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
287 = 7 × 41
ggT (883; 287) = 1
Der Bruch: 1.582/292
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.582 = 2 × 7 × 113
292 = 22 × 73
ggT (1.582; 292) = 2
1.582/292 =
(1.582 : 2)/(292 : 2) =
791/146
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.582/292 =
(2 × 7 × 113)/(22 × 73) =
((2 × 7 × 113) : 2)/((22 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 113)/(22 : 2 × 73) =
(1 × 7 × 113)/(2(2 - 1) × 73) =
(1 × 7 × 113)/(21 × 73) =
(1 × 7 × 113)/(2 × 73) =
791/146
Der Bruch: 3.064/257
3.064/257 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.064 = 23 × 383
257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (3.064; 257) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 404/282 × 405/275 × 429/290 × 418/279 × 482/252 × 505/270 × 660/257 × 881/280 × 883/287 × 1.582/292 × 3.064/257 =
- 202/141 × 81/55 × 429/290 × 418/279 × 241/126 × 101/54 × 660/257 × 881/280 × 883/287 × 791/146 × 3.064/257
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 202/141 × 81/55 × 429/290 × 418/279 × 241/126 × 101/54 × 660/257 × 881/280 × 883/287 × 791/146 × 3.064/257 =
- (202 × 81 × 429 × 418 × 241 × 101 × 660 × 881 × 883 × 791 × 3.064) / (141 × 55 × 290 × 279 × 126 × 54 × 257 × 280 × 287 × 146 × 257) =
- (2 × 101 × 34 × 3 × 11 × 13 × 2 × 11 × 19 × 241 × 101 × 22 × 3 × 5 × 11 × 881 × 883 × 7 × 113 × 23 × 383) / (3 × 47 × 5 × 11 × 2 × 5 × 29 × 32 × 31 × 2 × 32 × 7 × 2 × 33 × 257 × 23 × 5 × 7 × 7 × 41 × 2 × 73 × 257) =
- (27 × 36 × 5 × 7 × 113 × 13 × 19 × 1012 × 113 × 241 × 383 × 881 × 883) / (27 × 38 × 53 × 73 × 11 × 29 × 31 × 41 × 47 × 73 × 2572)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 36 × 5 × 7 × 113 × 13 × 19 × 1012 × 113 × 241 × 383 × 881 × 883; 27 × 38 × 53 × 73 × 11 × 29 × 31 × 41 × 47 × 73 × 2572) = 27 × 36 × 5 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 36 × 5 × 7 × 113 × 13 × 19 × 1012 × 113 × 241 × 383 × 881 × 883) / (27 × 38 × 53 × 73 × 11 × 29 × 31 × 41 × 47 × 73 × 2572) =
- ((27 × 36 × 5 × 7 × 113 × 13 × 19 × 1012 × 113 × 241 × 383 × 881 × 883) : (27 × 36 × 5 × 7 × 11)) / ((27 × 38 × 53 × 73 × 11 × 29 × 31 × 41 × 47 × 73 × 2572) : (27 × 36 × 5 × 7 × 11)) =
- (27 : 27 × 36 : 36 × 5 : 5 × 7 : 7 × 113 : 11 × 13 × 19 × 1012 × 113 × 241 × 383 × 881 × 883)/(27 : 27 × 38 : 36 × 53 : 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 29 × 31 × 41 × 47 × 73 × 2572) =
- (2(7 - 7) × 3(6 - 6) × 1 × 1 × 11(3 - 1) × 13 × 19 × 1012 × 113 × 241 × 383 × 881 × 883)/(2(7 - 7) × 3(8 - 6) × 5(3 - 1) × 7(3 - 1) × 1 × 29 × 31 × 41 × 47 × 73 × 2572) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 112 × 13 × 19 × 1012 × 113 × 241 × 383 × 881 × 883)/(20 × 32 × 52 × 72 × 1 × 29 × 31 × 41 × 47 × 73 × 2572) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 19 × 1012 × 113 × 241 × 383 × 881 × 883)/(1 × 32 × 52 × 72 × 1 × 29 × 31 × 41 × 47 × 73 × 2572) =
- (112 × 13 × 19 × 1012 × 113 × 241 × 383 × 881 × 883)/(32 × 52 × 72 × 29 × 31 × 41 × 47 × 73 × 2572) =
- (121 × 13 × 19 × 10.201 × 113 × 241 × 383 × 881 × 883)/(9 × 25 × 49 × 29 × 31 × 41 × 47 × 73 × 66.049) =
- 2.473.750.774.336.860.071.339/92.089.287.179.736.525
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.473.750.774.336.860.071.339 : 92.089.287.179.736.525 = - 26.862 und der Rest = - 48.342.114.777.536.789 ⇒
- 2.473.750.774.336.860.071.339 = - 26.862 × 92.089.287.179.736.525 - 48.342.114.777.536.789 ⇒
- 2.473.750.774.336.860.071.339/92.089.287.179.736.525 =
( - 26.862 × 92.089.287.179.736.525 - 48.342.114.777.536.789)/92.089.287.179.736.525 =
( - 26.862 × 92.089.287.179.736.525)/92.089.287.179.736.525 - 48.342.114.777.536.789/92.089.287.179.736.525 =
- 26.862 - 48.342.114.777.536.789/92.089.287.179.736.525 =
- 26.862 48.342.114.777.536.789/92.089.287.179.736.525
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 26.862 - 48.342.114.777.536.789/92.089.287.179.736.525 =
- 26.862 - 48.342.114.777.536.789 : 92.089.287.179.736.525 ≈
- 26.862,524948300264 ≈
- 26.862,52
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 26.862,524948300264 =
- 26.862,524948300264 × 100/100 =
( - 26.862,524948300264 × 100)/100 =
- 2.686.252,494830026412/100 ≈
- 2.686.252,494830026412% ≈
- 2.686.252,49%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 404/282 × 405/275 × - 429/290 × 418/279 × 482/252 × - 505/270 × - 660/257 × 881/280 × - 883/287 × 1.582/292 × 3.064/257 = - 2.473.750.774.336.860.071.339/92.089.287.179.736.525
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 404/282 × 405/275 × - 429/290 × 418/279 × 482/252 × - 505/270 × - 660/257 × 881/280 × - 883/287 × 1.582/292 × 3.064/257 = - 26.862 48.342.114.777.536.789/92.089.287.179.736.525
Als Dezimalzahl:
- 404/282 × 405/275 × - 429/290 × 418/279 × 482/252 × - 505/270 × - 660/257 × 881/280 × - 883/287 × 1.582/292 × 3.064/257 ≈ - 26.862,52
In Prozent:
- 404/282 × 405/275 × - 429/290 × 418/279 × 482/252 × - 505/270 × - 660/257 × 881/280 × - 883/287 × 1.582/292 × 3.064/257 ≈ - 2.686.252,49%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.