- 403/273 × - 435/281 × 429/276 × 421/292 × - 465/274 × 527/254 × - 664/260 × - 876/291 × 923/287 × 1.578/292 × 3.082/275 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 403/273 × - 435/281 × 429/276 × 421/292 × - 465/274 × 527/254 × - 664/260 × - 876/291 × 923/287 × 1.578/292 × 3.082/275 =
- 403/273 × 435/281 × 429/276 × 421/292 × 465/274 × 527/254 × 664/260 × 876/291 × 923/287 × 1.578/292 × 3.082/275
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 403/273
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
403 = 13 × 31
273 = 3 × 7 × 13
ggT (403; 273) = 13
403/273 =
(403 : 13)/(273 : 13) =
31/21
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
403/273 =
(13 × 31)/(3 × 7 × 13) =
((13 × 31) : 13)/((3 × 7 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 31)/(3 × 7 × 13 : 13) =
(1 × 31)/(3 × 7 × 1) =
31/21
Der Bruch: 435/281
435/281 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
435 = 3 × 5 × 29
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (435; 281) = 1
Der Bruch: 429/276
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
429 = 3 × 11 × 13
276 = 22 × 3 × 23
ggT (429; 276) = 3
429/276 =
(429 : 3)/(276 : 3) =
143/92
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
429/276 =
(3 × 11 × 13)/(22 × 3 × 23) =
((3 × 11 × 13) : 3)/((22 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 13)/(22 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 11 × 13)/(22 × 1 × 23) =
143/92
Der Bruch: 421/292
421/292 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
292 = 22 × 73
ggT (421; 292) = 1
Der Bruch: 465/274
465/274 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
465 = 3 × 5 × 31
274 = 2 × 137
ggT (465; 274) = 1
Der Bruch: 527/254
527/254 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
527 = 17 × 31
254 = 2 × 127
ggT (527; 254) = 1
Der Bruch: 664/260
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
664 = 23 × 83
260 = 22 × 5 × 13
ggT (664; 260) = 22 = 4
664/260 =
(664 : 4)/(260 : 4) =
166/65
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
664/260 =
(23 × 83)/(22 × 5 × 13) =
((23 × 83) : 22)/((22 × 5 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 83)/(22 : 22 × 5 × 13) =
(2(3 - 2) × 83)/(2(2 - 2) × 5 × 13) =
(21 × 83)/(20 × 5 × 13) =
(2 × 83)/(1 × 5 × 13) =
166/65
Der Bruch: 876/291
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
876 = 22 × 3 × 73
291 = 3 × 97
ggT (876; 291) = 3
876/291 =
(876 : 3)/(291 : 3) =
292/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
876/291 =
(22 × 3 × 73)/(3 × 97) =
((22 × 3 × 73) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 73)/(3 : 3 × 97) =
(22 × 1 × 73)/(1 × 97) =
292/97
Der Bruch: 923/287
923/287 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
923 = 13 × 71
287 = 7 × 41
ggT (923; 287) = 1
Der Bruch: 1.578/292
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.578 = 2 × 3 × 263
292 = 22 × 73
ggT (1.578; 292) = 2
1.578/292 =
(1.578 : 2)/(292 : 2) =
789/146
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.578/292 =
(2 × 3 × 263)/(22 × 73) =
((2 × 3 × 263) : 2)/((22 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 263)/(22 : 2 × 73) =
(1 × 3 × 263)/(2(2 - 1) × 73) =
(1 × 3 × 263)/(21 × 73) =
(1 × 3 × 263)/(2 × 73) =
789/146
Der Bruch: 3.082/275
3.082/275 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.082 = 2 × 23 × 67
275 = 52 × 11
ggT (3.082; 275) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 403/273 × 435/281 × 429/276 × 421/292 × 465/274 × 527/254 × 664/260 × 876/291 × 923/287 × 1.578/292 × 3.082/275 =
- 31/21 × 435/281 × 143/92 × 421/292 × 465/274 × 527/254 × 166/65 × 292/97 × 923/287 × 789/146 × 3.082/275
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 421/292 × 292/97 = 421/97
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 31/21 × 435/281 × 143/92 × 421/292 × 465/274 × 527/254 × 166/65 × 292/97 × 923/287 × 789/146 × 3.082/275 =
- 31/21 × 435/281 × 143/92 × 421/97 × 465/274 × 527/254 × 166/65 × 923/287 × 789/146 × 3.082/275
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 421/97
421/97 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
97 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (421; 97) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 31/21 × 435/281 × 143/92 × 421/97 × 465/274 × 527/254 × 166/65 × 923/287 × 789/146 × 3.082/275 =
- (31 × 435 × 143 × 421 × 465 × 527 × 166 × 923 × 789 × 3.082) / (21 × 281 × 92 × 97 × 274 × 254 × 65 × 287 × 146 × 275) =
- (31 × 3 × 5 × 29 × 11 × 13 × 421 × 3 × 5 × 31 × 17 × 31 × 2 × 83 × 13 × 71 × 3 × 263 × 2 × 23 × 67) / (3 × 7 × 281 × 22 × 23 × 97 × 2 × 137 × 2 × 127 × 5 × 13 × 7 × 41 × 2 × 73 × 52 × 11) =
- (22 × 33 × 52 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 313 × 67 × 71 × 83 × 263 × 421) / (25 × 3 × 53 × 72 × 11 × 13 × 23 × 41 × 73 × 97 × 127 × 137 × 281)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 52 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 313 × 67 × 71 × 83 × 263 × 421; 25 × 3 × 53 × 72 × 11 × 13 × 23 × 41 × 73 × 97 × 127 × 137 × 281) = 22 × 3 × 52 × 11 × 13 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 33 × 52 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 313 × 67 × 71 × 83 × 263 × 421) / (25 × 3 × 53 × 72 × 11 × 13 × 23 × 41 × 73 × 97 × 127 × 137 × 281) =
- ((22 × 33 × 52 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 313 × 67 × 71 × 83 × 263 × 421) : (22 × 3 × 52 × 11 × 13 × 23)) / ((25 × 3 × 53 × 72 × 11 × 13 × 23 × 41 × 73 × 97 × 127 × 137 × 281) : (22 × 3 × 52 × 11 × 13 × 23)) =
- (22 : 22 × 33 : 3 × 52 : 52 × 11 : 11 × 132 : 13 × 17 × 23 : 23 × 29 × 313 × 67 × 71 × 83 × 263 × 421)/(25 : 22 × 3 : 3 × 53 : 52 × 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 : 23 × 41 × 73 × 97 × 127 × 137 × 281) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 17 × 1 × 29 × 313 × 67 × 71 × 83 × 263 × 421)/(2(5 - 2) × 1 × 5(3 - 2) × 72 × 1 × 1 × 1 × 41 × 73 × 97 × 127 × 137 × 281) =
- (20 × 32 × 50 × 1 × 131 × 17 × 1 × 29 × 313 × 67 × 71 × 83 × 263 × 421)/(23 × 1 × 5 × 72 × 1 × 1 × 1 × 41 × 73 × 97 × 127 × 137 × 281) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 29 × 313 × 67 × 71 × 83 × 263 × 421)/(23 × 1 × 5 × 72 × 1 × 1 × 1 × 41 × 73 × 97 × 127 × 137 × 281) =
- (32 × 13 × 17 × 29 × 313 × 67 × 71 × 83 × 263 × 421)/(23 × 5 × 72 × 41 × 73 × 97 × 127 × 137 × 281) =
- (9 × 13 × 17 × 29 × 29.791 × 67 × 71 × 83 × 263 × 421)/(8 × 5 × 49 × 41 × 73 × 97 × 127 × 137 × 281) =
- 75.121.966.937.187.719.523/2.782.051.277.710.040
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 75.121.966.937.187.719.523 : 2.782.051.277.710.040 = - 27.002 und der Rest = - 1.018.336.461.219.443 ⇒
- 75.121.966.937.187.719.523 = - 27.002 × 2.782.051.277.710.040 - 1.018.336.461.219.443 ⇒
- 75.121.966.937.187.719.523/2.782.051.277.710.040 =
( - 27.002 × 2.782.051.277.710.040 - 1.018.336.461.219.443)/2.782.051.277.710.040 =
( - 27.002 × 2.782.051.277.710.040)/2.782.051.277.710.040 - 1.018.336.461.219.443/2.782.051.277.710.040 =
- 27.002 - 1.018.336.461.219.443/2.782.051.277.710.040 =
- 27.002 1.018.336.461.219.443/2.782.051.277.710.040
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 27.002 - 1.018.336.461.219.443/2.782.051.277.710.040 =
- 27.002 - 1.018.336.461.219.443 : 2.782.051.277.710.040 ≈
- 27.002,36603799124 ≈
- 27.002,37
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 27.002,36603799124 =
- 27.002,36603799124 × 100/100 =
( - 27.002,36603799124 × 100)/100 =
- 2.700.236,603799123992/100 ≈
- 2.700.236,603799123992% ≈
- 2.700.236,6%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 403/273 × - 435/281 × 429/276 × 421/292 × - 465/274 × 527/254 × - 664/260 × - 876/291 × 923/287 × 1.578/292 × 3.082/275 = - 75.121.966.937.187.719.523/2.782.051.277.710.040
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 403/273 × - 435/281 × 429/276 × 421/292 × - 465/274 × 527/254 × - 664/260 × - 876/291 × 923/287 × 1.578/292 × 3.082/275 = - 27.002 1.018.336.461.219.443/2.782.051.277.710.040
Als Dezimalzahl:
- 403/273 × - 435/281 × 429/276 × 421/292 × - 465/274 × 527/254 × - 664/260 × - 876/291 × 923/287 × 1.578/292 × 3.082/275 ≈ - 27.002,37
In Prozent:
- 403/273 × - 435/281 × 429/276 × 421/292 × - 465/274 × 527/254 × - 664/260 × - 876/291 × 923/287 × 1.578/292 × 3.082/275 ≈ - 2.700.236,6%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.