- 401/143 × - 344/146 × 362/163 × 100.253/141 × - 385/141 × 100.238/141 × 1.223/145 × - 10.228/168 × - 10.217/158 × 10.230/167 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 401/143 × - 344/146 × 362/163 × 100.253/141 × - 385/141 × 100.238/141 × 1.223/145 × - 10.228/168 × - 10.217/158 × 10.230/167 =
- 401/143 × 344/146 × 362/163 × 100.253/141 × 385/141 × 100.238/141 × 1.223/145 × 10.228/168 × 10.217/158 × 10.230/167
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 401/143
401/143 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
143 = 11 × 13
ggT (401; 143) = 1
Der Bruch: 344/146
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
344 = 23 × 43
146 = 2 × 73
ggT (344; 146) = 2
344/146 =
(344 : 2)/(146 : 2) =
172/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
344/146 =
(23 × 43)/(2 × 73) =
((23 × 43) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(23 : 2 × 43)/(2 : 2 × 73) =
(2(3 - 1) × 43)/(1 × 73) =
(22 × 43)/(1 × 73) =
172/73
Der Bruch: 362/163
362/163 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
362 = 2 × 181
163 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (362; 163) = 1
Der Bruch: 100.253/141
100.253/141 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.253 = 29 × 3.457
141 = 3 × 47
ggT (100.253; 141) = 1
Der Bruch: 385/141
385/141 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
385 = 5 × 7 × 11
141 = 3 × 47
ggT (385; 141) = 1
Der Bruch: 100.238/141
100.238/141 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.238 = 2 × 50.119
141 = 3 × 47
ggT (100.238; 141) = 1
Der Bruch: 1.223/145
1.223/145 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
145 = 5 × 29
ggT (1.223; 145) = 1
Der Bruch: 10.228/168
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.228 = 22 × 2.557
168 = 23 × 3 × 7
ggT (10.228; 168) = 22 = 4
10.228/168 =
(10.228 : 4)/(168 : 4) =
2.557/42
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.228/168 =
(22 × 2.557)/(23 × 3 × 7) =
((22 × 2.557) : 22)/((23 × 3 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 2.557)/(23 : 22 × 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 2.557)/(2(3 - 2) × 3 × 7) =
(20 × 2.557)/(21 × 3 × 7) =
(1 × 2.557)/(2 × 3 × 7) =
2.557/42
Der Bruch: 10.217/158
10.217/158 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.217 = 17 × 601
158 = 2 × 79
ggT (10.217; 158) = 1
Der Bruch: 10.230/167
10.230/167 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.230 = 2 × 3 × 5 × 11 × 31
167 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.230; 167) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 401/143 × 344/146 × 362/163 × 100.253/141 × 385/141 × 100.238/141 × 1.223/145 × 10.228/168 × 10.217/158 × 10.230/167 =
- 401/143 × 172/73 × 362/163 × 100.253/141 × 385/141 × 100.238/141 × 1.223/145 × 2.557/42 × 10.217/158 × 10.230/167
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 401/143 × 172/73 × 362/163 × 100.253/141 × 385/141 × 100.238/141 × 1.223/145 × 2.557/42 × 10.217/158 × 10.230/167 =
- (401 × 172 × 362 × 100.253 × 385 × 100.238 × 1.223 × 2.557 × 10.217 × 10.230) / (143 × 73 × 163 × 141 × 141 × 141 × 145 × 42 × 158 × 167) =
- (401 × 22 × 43 × 2 × 181 × 29 × 3.457 × 5 × 7 × 11 × 2 × 50.119 × 1.223 × 2.557 × 17 × 601 × 2 × 3 × 5 × 11 × 31) / (11 × 13 × 73 × 163 × 3 × 47 × 3 × 47 × 3 × 47 × 5 × 29 × 2 × 3 × 7 × 2 × 79 × 167) =
- (25 × 3 × 52 × 7 × 112 × 17 × 29 × 31 × 43 × 181 × 401 × 601 × 1.223 × 2.557 × 3.457 × 50.119) / (22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 473 × 73 × 79 × 163 × 167)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 52 × 7 × 112 × 17 × 29 × 31 × 43 × 181 × 401 × 601 × 1.223 × 2.557 × 3.457 × 50.119; 22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 473 × 73 × 79 × 163 × 167) = 22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 3 × 52 × 7 × 112 × 17 × 29 × 31 × 43 × 181 × 401 × 601 × 1.223 × 2.557 × 3.457 × 50.119) / (22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 473 × 73 × 79 × 163 × 167) =
- ((25 × 3 × 52 × 7 × 112 × 17 × 29 × 31 × 43 × 181 × 401 × 601 × 1.223 × 2.557 × 3.457 × 50.119) : (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 29)) / ((22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 473 × 73 × 79 × 163 × 167) : (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 29)) =
- (25 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 17 × 29 : 29 × 31 × 43 × 181 × 401 × 601 × 1.223 × 2.557 × 3.457 × 50.119)/(22 : 22 × 34 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 29 : 29 × 473 × 73 × 79 × 163 × 167) =
- (2(5 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 17 × 1 × 31 × 43 × 181 × 401 × 601 × 1.223 × 2.557 × 3.457 × 50.119)/(2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 473 × 73 × 79 × 163 × 167) =
- (23 × 1 × 51 × 1 × 111 × 17 × 1 × 31 × 43 × 181 × 401 × 601 × 1.223 × 2.557 × 3.457 × 50.119)/(20 × 33 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 473 × 73 × 79 × 163 × 167) =
- (23 × 1 × 5 × 1 × 11 × 17 × 1 × 31 × 43 × 181 × 401 × 601 × 1.223 × 2.557 × 3.457 × 50.119)/(1 × 33 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 473 × 73 × 79 × 163 × 167) =
- (23 × 5 × 11 × 17 × 31 × 43 × 181 × 401 × 601 × 1.223 × 2.557 × 3.457 × 50.119)/(33 × 13 × 473 × 73 × 79 × 163 × 167) =
- (8 × 5 × 11 × 17 × 31 × 43 × 181 × 401 × 601 × 1.223 × 2.557 × 3.457 × 50.119)/(27 × 13 × 103.823 × 73 × 79 × 163 × 167) =
- 235.661.223.721.086.260.149.518.018.520/5.720.773.025.188.611
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 235.661.223.721.086.260.149.518.018.520 : 5.720.773.025.188.611 = - 41.193.947.510.846 und der Rest = - 2.936.786.399.843.614 ⇒
- 235.661.223.721.086.260.149.518.018.520 = - 41.193.947.510.846 × 5.720.773.025.188.611 - 2.936.786.399.843.614 ⇒
- 235.661.223.721.086.260.149.518.018.520/5.720.773.025.188.611 =
( - 41.193.947.510.846 × 5.720.773.025.188.611 - 2.936.786.399.843.614)/5.720.773.025.188.611 =
( - 41.193.947.510.846 × 5.720.773.025.188.611)/5.720.773.025.188.611 - 2.936.786.399.843.614/5.720.773.025.188.611 =
- 41.193.947.510.846 - 2.936.786.399.843.614/5.720.773.025.188.611 =
- 41.193.947.510.846 2.936.786.399.843.614/5.720.773.025.188.611
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 41.193.947.510.846 - 2.936.786.399.843.614/5.720.773.025.188.611 =
- 41.193.947.510.846 - 2.936.786.399.843.614 : 5.720.773.025.188.611 ≈
- 41.193.947.510.846,513354818818 ≈
- 41.193.947.510.846,51
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 41.193.947.510.846,513354818818 =
- 41.193.947.510.846,513354818818 × 100/100 =
( - 41.193.947.510.846,513354818818 × 100)/100 =
- 4.119.394.751.084.651,335481881783/100 ≈
- 4.119.394.751.084.651,335481881783% ≈
- 4.119.394.751.084.651,34%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 401/143 × - 344/146 × 362/163 × 100.253/141 × - 385/141 × 100.238/141 × 1.223/145 × - 10.228/168 × - 10.217/158 × 10.230/167 = - 235.661.223.721.086.260.149.518.018.520/5.720.773.025.188.611
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 401/143 × - 344/146 × 362/163 × 100.253/141 × - 385/141 × 100.238/141 × 1.223/145 × - 10.228/168 × - 10.217/158 × 10.230/167 = - 41.193.947.510.846 2.936.786.399.843.614/5.720.773.025.188.611
Als Dezimalzahl:
- 401/143 × - 344/146 × 362/163 × 100.253/141 × - 385/141 × 100.238/141 × 1.223/145 × - 10.228/168 × - 10.217/158 × 10.230/167 ≈ - 41.193.947.510.846,51
In Prozent:
- 401/143 × - 344/146 × 362/163 × 100.253/141 × - 385/141 × 100.238/141 × 1.223/145 × - 10.228/168 × - 10.217/158 × 10.230/167 ≈ - 4.119.394.751.084.651,34%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.