- 400/627 × 8.381/408 × 6.427/377 × 10.217/370 × 962.573/1.157 × 644/355 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 400/627
400/627 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
400 = 24 × 52
627 = 3 × 11 × 19
ggT (400; 627) = 1
Der Bruch: 8.381/408
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.381 = 172 × 29
408 = 23 × 3 × 17
ggT (8.381; 408) = 17
8.381/408 =
(8.381 : 17)/(408 : 17) =
493/24
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.381/408 =
(172 × 29)/(23 × 3 × 17) =
((172 × 29) : 17)/((23 × 3 × 17) : 17) =
(172 : 17 × 29)/(23 × 3 × 17 : 17) =
(17(2 - 1) × 29)/(23 × 3 × 1) =
(171 × 29)/(23 × 3 × 1) =
(17 × 29)/(23 × 3 × 1) =
493/24
Der Bruch: 6.427/377
6.427/377 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.427 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
377 = 13 × 29
ggT (6.427; 377) = 1
Der Bruch: 10.217/370
10.217/370 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.217 = 17 × 601
370 = 2 × 5 × 37
ggT (10.217; 370) = 1
Der Bruch: 962.573/1.157
962.573/1.157 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.573 = 23 × 41.851
1.157 = 13 × 89
ggT (962.573; 1.157) = 1
Der Bruch: 644/355
644/355 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
644 = 22 × 7 × 23
355 = 5 × 71
ggT (644; 355) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 400/627 × 8.381/408 × 6.427/377 × 10.217/370 × 962.573/1.157 × 644/355 =
- 400/627 × 493/24 × 6.427/377 × 10.217/370 × 962.573/1.157 × 644/355
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 400/627 × 493/24 × 6.427/377 × 10.217/370 × 962.573/1.157 × 644/355 =
- (400 × 493 × 6.427 × 10.217 × 962.573 × 644) / (627 × 24 × 377 × 370 × 1.157 × 355) =
- (24 × 52 × 17 × 29 × 6.427 × 17 × 601 × 23 × 41.851 × 22 × 7 × 23) / (3 × 11 × 19 × 23 × 3 × 13 × 29 × 2 × 5 × 37 × 13 × 89 × 5 × 71) =
- (26 × 52 × 7 × 172 × 232 × 29 × 601 × 6.427 × 41.851) / (24 × 32 × 52 × 11 × 132 × 19 × 29 × 37 × 71 × 89)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 52 × 7 × 172 × 232 × 29 × 601 × 6.427 × 41.851; 24 × 32 × 52 × 11 × 132 × 19 × 29 × 37 × 71 × 89) = 24 × 52 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 52 × 7 × 172 × 232 × 29 × 601 × 6.427 × 41.851) / (24 × 32 × 52 × 11 × 132 × 19 × 29 × 37 × 71 × 89) =
- ((26 × 52 × 7 × 172 × 232 × 29 × 601 × 6.427 × 41.851) : (24 × 52 × 29)) / ((24 × 32 × 52 × 11 × 132 × 19 × 29 × 37 × 71 × 89) : (24 × 52 × 29)) =
- (26 : 24 × 52 : 52 × 7 × 172 × 232 × 29 : 29 × 601 × 6.427 × 41.851)/(24 : 24 × 32 × 52 : 52 × 11 × 132 × 19 × 29 : 29 × 37 × 71 × 89) =
- (2(6 - 4) × 5(2 - 2) × 7 × 172 × 232 × 1 × 601 × 6.427 × 41.851)/(2(4 - 4) × 32 × 5(2 - 2) × 11 × 132 × 19 × 1 × 37 × 71 × 89) =
- (22 × 50 × 7 × 172 × 232 × 1 × 601 × 6.427 × 41.851)/(20 × 32 × 50 × 11 × 132 × 19 × 1 × 37 × 71 × 89) =
- (22 × 1 × 7 × 172 × 232 × 1 × 601 × 6.427 × 41.851)/(1 × 32 × 1 × 11 × 132 × 19 × 1 × 37 × 71 × 89) =
- (22 × 7 × 172 × 232 × 601 × 6.427 × 41.851)/(32 × 11 × 132 × 19 × 37 × 71 × 89) =
- (4 × 7 × 289 × 529 × 601 × 6.427 × 41.851)/(9 × 11 × 169 × 19 × 37 × 71 × 89) =
- 691.990.540.437.681.436/74.323.401.867
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 691.990.540.437.681.436 : 74.323.401.867 = - 9.310.533 und der Rest = - 54.682.716.325 ⇒
- 691.990.540.437.681.436 = - 9.310.533 × 74.323.401.867 - 54.682.716.325 ⇒
- 691.990.540.437.681.436/74.323.401.867 =
( - 9.310.533 × 74.323.401.867 - 54.682.716.325)/74.323.401.867 =
( - 9.310.533 × 74.323.401.867)/74.323.401.867 - 54.682.716.325/74.323.401.867 =
- 9.310.533 - 54.682.716.325/74.323.401.867 =
- 9.310.533 54.682.716.325/74.323.401.867
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.310.533 - 54.682.716.325/74.323.401.867 =
- 9.310.533 - 54.682.716.325 : 74.323.401.867 ≈
- 9.310.533,735740223824 ≈
- 9.310.533,74
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.310.533,735740223824 =
- 9.310.533,735740223824 × 100/100 =
( - 9.310.533,735740223824 × 100)/100 =
- 931.053.373,574022382417/100 ≈
- 931.053.373,574022382417% ≈
- 931.053.373,57%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 400/627 × 8.381/408 × 6.427/377 × 10.217/370 × 962.573/1.157 × 644/355 = - 691.990.540.437.681.436/74.323.401.867
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 400/627 × 8.381/408 × 6.427/377 × 10.217/370 × 962.573/1.157 × 644/355 = - 9.310.533 54.682.716.325/74.323.401.867
Als Dezimalzahl:
- 400/627 × 8.381/408 × 6.427/377 × 10.217/370 × 962.573/1.157 × 644/355 ≈ - 9.310.533,74
In Prozent:
- 400/627 × 8.381/408 × 6.427/377 × 10.217/370 × 962.573/1.157 × 644/355 ≈ - 931.053.373,57%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.