- 400/627 × - 8.396/405 × - 6.422/341 × 10.223/373 × 962.547/1.141 × 654/359 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 400/627 × - 8.396/405 × - 6.422/341 × 10.223/373 × 962.547/1.141 × 654/359 =
- 400/627 × 8.396/405 × 6.422/341 × 10.223/373 × 962.547/1.141 × 654/359
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 400/627
400/627 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
400 = 24 × 52
627 = 3 × 11 × 19
ggT (400; 627) = 1
Der Bruch: 8.396/405
8.396/405 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.396 = 22 × 2.099
405 = 34 × 5
ggT (8.396; 405) = 1
Der Bruch: 6.422/341
6.422/341 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.422 = 2 × 132 × 19
341 = 11 × 31
ggT (6.422; 341) = 1
Der Bruch: 10.223/373
10.223/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.223; 373) = 1
Der Bruch: 962.547/1.141
962.547/1.141 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.547 = 3 × 71 × 4.519
1.141 = 7 × 163
ggT (962.547; 1.141) = 1
Der Bruch: 654/359
654/359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
654 = 2 × 3 × 109
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (654; 359) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 400/627 × 8.396/405 × 6.422/341 × 10.223/373 × 962.547/1.141 × 654/359 =
- (400 × 8.396 × 6.422 × 10.223 × 962.547 × 654) / (627 × 405 × 341 × 373 × 1.141 × 359) =
- (24 × 52 × 22 × 2.099 × 2 × 132 × 19 × 10.223 × 3 × 71 × 4.519 × 2 × 3 × 109) / (3 × 11 × 19 × 34 × 5 × 11 × 31 × 373 × 7 × 163 × 359) =
- (28 × 32 × 52 × 132 × 19 × 71 × 109 × 2.099 × 4.519 × 10.223) / (35 × 5 × 7 × 112 × 19 × 31 × 163 × 359 × 373)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 32 × 52 × 132 × 19 × 71 × 109 × 2.099 × 4.519 × 10.223; 35 × 5 × 7 × 112 × 19 × 31 × 163 × 359 × 373) = 32 × 5 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 32 × 52 × 132 × 19 × 71 × 109 × 2.099 × 4.519 × 10.223) / (35 × 5 × 7 × 112 × 19 × 31 × 163 × 359 × 373) =
- ((28 × 32 × 52 × 132 × 19 × 71 × 109 × 2.099 × 4.519 × 10.223) : (32 × 5 × 19)) / ((35 × 5 × 7 × 112 × 19 × 31 × 163 × 359 × 373) : (32 × 5 × 19)) =
- (28 × 32 : 32 × 52 : 5 × 132 × 19 : 19 × 71 × 109 × 2.099 × 4.519 × 10.223)/(35 : 32 × 5 : 5 × 7 × 112 × 19 : 19 × 31 × 163 × 359 × 373) =
- (28 × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 132 × 1 × 71 × 109 × 2.099 × 4.519 × 10.223)/(3(5 - 2) × 1 × 7 × 112 × 1 × 31 × 163 × 359 × 373) =
- (28 × 30 × 51 × 132 × 1 × 71 × 109 × 2.099 × 4.519 × 10.223)/(33 × 1 × 7 × 112 × 1 × 31 × 163 × 359 × 373) =
- (28 × 1 × 5 × 132 × 1 × 71 × 109 × 2.099 × 4.519 × 10.223)/(33 × 1 × 7 × 112 × 1 × 31 × 163 × 359 × 373) =
- (28 × 5 × 132 × 71 × 109 × 2.099 × 4.519 × 10.223)/(33 × 7 × 112 × 31 × 163 × 359 × 373) =
- (256 × 5 × 169 × 71 × 109 × 2.099 × 4.519 × 10.223)/(27 × 7 × 121 × 31 × 163 × 359 × 373) =
- 162.335.933.088.202.282.240/15.473.898.831.699
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 162.335.933.088.202.282.240 : 15.473.898.831.699 = - 10.490.952 und der Rest = - 3.191.991.994.792 ⇒
- 162.335.933.088.202.282.240 = - 10.490.952 × 15.473.898.831.699 - 3.191.991.994.792 ⇒
- 162.335.933.088.202.282.240/15.473.898.831.699 =
( - 10.490.952 × 15.473.898.831.699 - 3.191.991.994.792)/15.473.898.831.699 =
( - 10.490.952 × 15.473.898.831.699)/15.473.898.831.699 - 3.191.991.994.792/15.473.898.831.699 =
- 10.490.952 - 3.191.991.994.792/15.473.898.831.699 =
- 10.490.952 3.191.991.994.792/15.473.898.831.699
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 10.490.952 - 3.191.991.994.792/15.473.898.831.699 =
- 10.490.952 - 3.191.991.994.792 : 15.473.898.831.699 ≈
- 10.490.952,206282335791 ≈
- 10.490.952,21
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 10.490.952,206282335791 =
- 10.490.952,206282335791 × 100/100 =
( - 10.490.952,206282335791 × 100)/100 =
- 1.049.095.220,628233579071/100 ≈
- 1.049.095.220,628233579071% ≈
- 1.049.095.220,63%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 400/627 × - 8.396/405 × - 6.422/341 × 10.223/373 × 962.547/1.141 × 654/359 = - 162.335.933.088.202.282.240/15.473.898.831.699
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 400/627 × - 8.396/405 × - 6.422/341 × 10.223/373 × 962.547/1.141 × 654/359 = - 10.490.952 3.191.991.994.792/15.473.898.831.699
Als Dezimalzahl:
- 400/627 × - 8.396/405 × - 6.422/341 × 10.223/373 × 962.547/1.141 × 654/359 ≈ - 10.490.952,21
In Prozent:
- 400/627 × - 8.396/405 × - 6.422/341 × 10.223/373 × 962.547/1.141 × 654/359 ≈ - 1.049.095.220,63%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.