- 399/586 × - 8.318/406 × 6.379/370 × - 10.180/376 × 962.509/1.117 × 656/381 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 399/586 × - 8.318/406 × 6.379/370 × - 10.180/376 × 962.509/1.117 × 656/381 =
- 399/586 × 8.318/406 × 6.379/370 × 10.180/376 × 962.509/1.117 × 656/381
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 399/586
399/586 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
399 = 3 × 7 × 19
586 = 2 × 293
ggT (399; 586) = 1
Der Bruch: 8.318/406
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.318 = 2 × 4.159
406 = 2 × 7 × 29
ggT (8.318; 406) = 2
8.318/406 =
(8.318 : 2)/(406 : 2) =
4.159/203
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.318/406 =
(2 × 4.159)/(2 × 7 × 29) =
((2 × 4.159) : 2)/((2 × 7 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 4.159)/(2 : 2 × 7 × 29) =
(1 × 4.159)/(1 × 7 × 29) =
4.159/203
Der Bruch: 6.379/370
6.379/370 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
370 = 2 × 5 × 37
ggT (6.379; 370) = 1
Der Bruch: 10.180/376
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.180 = 22 × 5 × 509
376 = 23 × 47
ggT (10.180; 376) = 22 = 4
10.180/376 =
(10.180 : 4)/(376 : 4) =
2.545/94
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.180/376 =
(22 × 5 × 509)/(23 × 47) =
((22 × 5 × 509) : 22)/((23 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 509)/(23 : 22 × 47) =
(2(2 - 2) × 5 × 509)/(2(3 - 2) × 47) =
(20 × 5 × 509)/(21 × 47) =
(1 × 5 × 509)/(2 × 47) =
2.545/94
Der Bruch: 962.509/1.117
962.509/1.117 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.117 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.509; 1.117) = 1
Der Bruch: 656/381
656/381 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
656 = 24 × 41
381 = 3 × 127
ggT (656; 381) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 399/586 × 8.318/406 × 6.379/370 × 10.180/376 × 962.509/1.117 × 656/381 =
- 399/586 × 4.159/203 × 6.379/370 × 2.545/94 × 962.509/1.117 × 656/381
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 399/586 × 4.159/203 × 6.379/370 × 2.545/94 × 962.509/1.117 × 656/381 =
- (399 × 4.159 × 6.379 × 2.545 × 962.509 × 656) / (586 × 203 × 370 × 94 × 1.117 × 381) =
- (3 × 7 × 19 × 4.159 × 6.379 × 5 × 509 × 962.509 × 24 × 41) / (2 × 293 × 7 × 29 × 2 × 5 × 37 × 2 × 47 × 1.117 × 3 × 127) =
- (24 × 3 × 5 × 7 × 19 × 41 × 509 × 4.159 × 6.379 × 962.509) / (23 × 3 × 5 × 7 × 29 × 37 × 47 × 127 × 293 × 1.117)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 5 × 7 × 19 × 41 × 509 × 4.159 × 6.379 × 962.509; 23 × 3 × 5 × 7 × 29 × 37 × 47 × 127 × 293 × 1.117) = 23 × 3 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 5 × 7 × 19 × 41 × 509 × 4.159 × 6.379 × 962.509) / (23 × 3 × 5 × 7 × 29 × 37 × 47 × 127 × 293 × 1.117) =
- ((24 × 3 × 5 × 7 × 19 × 41 × 509 × 4.159 × 6.379 × 962.509) : (23 × 3 × 5 × 7)) / ((23 × 3 × 5 × 7 × 29 × 37 × 47 × 127 × 293 × 1.117) : (23 × 3 × 5 × 7)) =
- (24 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 × 41 × 509 × 4.159 × 6.379 × 962.509)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 29 × 37 × 47 × 127 × 293 × 1.117) =
- (2(4 - 3) × 1 × 1 × 1 × 19 × 41 × 509 × 4.159 × 6.379 × 962.509)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 47 × 127 × 293 × 1.117) =
- (21 × 1 × 1 × 1 × 19 × 41 × 509 × 4.159 × 6.379 × 962.509)/(20 × 1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 47 × 127 × 293 × 1.117) =
- (2 × 1 × 1 × 1 × 19 × 41 × 509 × 4.159 × 6.379 × 962.509)/(1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 47 × 127 × 293 × 1.117) =
- (2 × 19 × 41 × 509 × 4.159 × 6.379 × 962.509)/(29 × 37 × 47 × 127 × 293 × 1.117) =
- 20.250.304.466.514.923.678/2.096.148.730.097
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 20.250.304.466.514.923.678 : 2.096.148.730.097 = - 9.660.719 und der Rest = - 602.840.963.935 ⇒
- 20.250.304.466.514.923.678 = - 9.660.719 × 2.096.148.730.097 - 602.840.963.935 ⇒
- 20.250.304.466.514.923.678/2.096.148.730.097 =
( - 9.660.719 × 2.096.148.730.097 - 602.840.963.935)/2.096.148.730.097 =
( - 9.660.719 × 2.096.148.730.097)/2.096.148.730.097 - 602.840.963.935/2.096.148.730.097 =
- 9.660.719 - 602.840.963.935/2.096.148.730.097 =
- 9.660.719 602.840.963.935/2.096.148.730.097
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.660.719 - 602.840.963.935/2.096.148.730.097 =
- 9.660.719 - 602.840.963.935 : 2.096.148.730.097 ≈
- 9.660.719,287594556283 ≈
- 9.660.719,29
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.660.719,287594556283 =
- 9.660.719,287594556283 × 100/100 =
( - 9.660.719,287594556283 × 100)/100 =
- 966.071.928,75945562828/100 ≈
- 966.071.928,75945562828% ≈
- 966.071.928,76%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 399/586 × - 8.318/406 × 6.379/370 × - 10.180/376 × 962.509/1.117 × 656/381 = - 20.250.304.466.514.923.678/2.096.148.730.097
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 399/586 × - 8.318/406 × 6.379/370 × - 10.180/376 × 962.509/1.117 × 656/381 = - 9.660.719 602.840.963.935/2.096.148.730.097
Als Dezimalzahl:
- 399/586 × - 8.318/406 × 6.379/370 × - 10.180/376 × 962.509/1.117 × 656/381 ≈ - 9.660.719,29
In Prozent:
- 399/586 × - 8.318/406 × 6.379/370 × - 10.180/376 × 962.509/1.117 × 656/381 ≈ - 966.071.928,76%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.