- 399/260 × 265/427 × - 273/403 × 286/429 × 261/442 × - 276/459 × 248/563 × 259/657 × 253/949 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 399/260 × 265/427 × - 273/403 × 286/429 × 261/442 × - 276/459 × 248/563 × 259/657 × 253/949 =
- 399/260 × 265/427 × 273/403 × 286/429 × 261/442 × 276/459 × 248/563 × 259/657 × 253/949
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 399/260
399/260 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
399 = 3 × 7 × 19
260 = 22 × 5 × 13
ggT (399; 260) = 1
Der Bruch: 265/427
265/427 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
265 = 5 × 53
427 = 7 × 61
ggT (265; 427) = 1
Der Bruch: 273/403
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
273 = 3 × 7 × 13
403 = 13 × 31
ggT (273; 403) = 13
273/403 =
(273 : 13)/(403 : 13) =
21/31
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
273/403 =
(3 × 7 × 13)/(13 × 31) =
((3 × 7 × 13) : 13)/((13 × 31) : 13) =
(3 × 7 × 13 : 13)/(13 : 13 × 31) =
(3 × 7 × 1)/(1 × 31) =
21/31
Der Bruch: 286/429
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
286 = 2 × 11 × 13
429 = 3 × 11 × 13
ggT (286; 429) = 11 × 13 = 143
286/429 =
(286 : 143)/(429 : 143) =
2/3
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
286/429 =
(2 × 11 × 13)/(3 × 11 × 13) =
((2 × 11 × 13) : (11 × 13))/((3 × 11 × 13) : (11 × 13)) =
(2 × 11 : 11 × 13 : 13)/(3 × 11 : 11 × 13 : 13) =
(2 × 1 × 1)/(3 × 1 × 1) =
2/3
Der Bruch: 261/442
261/442 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
261 = 32 × 29
442 = 2 × 13 × 17
ggT (261; 442) = 1
Der Bruch: 276/459
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
276 = 22 × 3 × 23
459 = 33 × 17
ggT (276; 459) = 3
276/459 =
(276 : 3)/(459 : 3) =
92/153
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
276/459 =
(22 × 3 × 23)/(33 × 17) =
((22 × 3 × 23) : 3)/((33 × 17) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 23)/(33 : 3 × 17) =
(22 × 1 × 23)/(3(3 - 1) × 17) =
(22 × 1 × 23)/(32 × 17) =
92/153
Der Bruch: 248/563
248/563 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
248 = 23 × 31
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (248; 563) = 1
Der Bruch: 259/657
259/657 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
259 = 7 × 37
657 = 32 × 73
ggT (259; 657) = 1
Der Bruch: 253/949
253/949 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
253 = 11 × 23
949 = 13 × 73
ggT (253; 949) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 399/260 × 265/427 × 273/403 × 286/429 × 261/442 × 276/459 × 248/563 × 259/657 × 253/949 =
- 399/260 × 265/427 × 21/31 × 2/3 × 261/442 × 92/153 × 248/563 × 259/657 × 253/949
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 399/260 × 265/427 × 21/31 × 2/3 × 261/442 × 92/153 × 248/563 × 259/657 × 253/949 =
- (399 × 265 × 21 × 2 × 261 × 92 × 248 × 259 × 253) / (260 × 427 × 31 × 3 × 442 × 153 × 563 × 657 × 949) =
- (3 × 7 × 19 × 5 × 53 × 3 × 7 × 2 × 32 × 29 × 22 × 23 × 23 × 31 × 7 × 37 × 11 × 23) / (22 × 5 × 13 × 7 × 61 × 31 × 3 × 2 × 13 × 17 × 32 × 17 × 563 × 32 × 73 × 13 × 73) =
- (26 × 34 × 5 × 73 × 11 × 19 × 232 × 29 × 31 × 37 × 53) / (23 × 35 × 5 × 7 × 133 × 172 × 31 × 61 × 732 × 563)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 34 × 5 × 73 × 11 × 19 × 232 × 29 × 31 × 37 × 53; 23 × 35 × 5 × 7 × 133 × 172 × 31 × 61 × 732 × 563) = 23 × 34 × 5 × 7 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 34 × 5 × 73 × 11 × 19 × 232 × 29 × 31 × 37 × 53) / (23 × 35 × 5 × 7 × 133 × 172 × 31 × 61 × 732 × 563) =
- ((26 × 34 × 5 × 73 × 11 × 19 × 232 × 29 × 31 × 37 × 53) : (23 × 34 × 5 × 7 × 31)) / ((23 × 35 × 5 × 7 × 133 × 172 × 31 × 61 × 732 × 563) : (23 × 34 × 5 × 7 × 31)) =
- (26 : 23 × 34 : 34 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 × 19 × 232 × 29 × 31 : 31 × 37 × 53)/(23 : 23 × 35 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 133 × 172 × 31 : 31 × 61 × 732 × 563) =
- (2(6 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 7(3 - 1) × 11 × 19 × 232 × 29 × 1 × 37 × 53)/(2(3 - 3) × 3(5 - 4) × 1 × 1 × 133 × 172 × 1 × 61 × 732 × 563) =
- (23 × 30 × 1 × 72 × 11 × 19 × 232 × 29 × 1 × 37 × 53)/(20 × 3 × 1 × 1 × 133 × 172 × 1 × 61 × 732 × 563) =
- (23 × 1 × 1 × 72 × 11 × 19 × 232 × 29 × 1 × 37 × 53)/(1 × 3 × 1 × 1 × 133 × 172 × 1 × 61 × 732 × 563) =
- (23 × 72 × 11 × 19 × 232 × 29 × 37 × 53)/(3 × 133 × 172 × 61 × 732 × 563) =
- (8 × 49 × 11 × 19 × 529 × 29 × 37 × 53)/(3 × 2.197 × 289 × 61 × 5.329 × 563) =
- 2.464.697.455.528/348.604.592.751.753
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.464.697.455.528/348.604.592.751.753 =
- 2.464.697.455.528 : 348.604.592.751.753 ≈
- 0,007070180677 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,007070180677 =
- 0,007070180677 × 100/100 =
( - 0,007070180677 × 100)/100 =
- 0,707018067683/100 ≈
- 0,707018067683% ≈
- 0,71%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 399/260 × 265/427 × - 273/403 × 286/429 × 261/442 × - 276/459 × 248/563 × 259/657 × 253/949 = - 2.464.697.455.528/348.604.592.751.753
Als Dezimalzahl:
- 399/260 × 265/427 × - 273/403 × 286/429 × 261/442 × - 276/459 × 248/563 × 259/657 × 253/949 ≈ - 0,01
In Prozent:
- 399/260 × 265/427 × - 273/403 × 286/429 × 261/442 × - 276/459 × 248/563 × 259/657 × 253/949 ≈ - 0,71%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.