- 399/251 × - 273/418 × 228/376 × - 265/421 × 261/413 × - 256/438 × - 243/546 × - 264/633 × - 226/909 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 399/251 × - 273/418 × 228/376 × - 265/421 × 261/413 × - 256/438 × - 243/546 × - 264/633 × - 226/909 =
- 399/251 × 273/418 × 228/376 × 265/421 × 261/413 × 256/438 × 243/546 × 264/633 × 226/909
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 399/251
399/251 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
399 = 3 × 7 × 19
251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (399; 251) = 1
Der Bruch: 273/418
273/418 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
273 = 3 × 7 × 13
418 = 2 × 11 × 19
ggT (273; 418) = 1
Der Bruch: 228/376
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
228 = 22 × 3 × 19
376 = 23 × 47
ggT (228; 376) = 22 = 4
228/376 =
(228 : 4)/(376 : 4) =
57/94
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
228/376 =
(22 × 3 × 19)/(23 × 47) =
((22 × 3 × 19) : 22)/((23 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 19)/(23 : 22 × 47) =
(2(2 - 2) × 3 × 19)/(2(3 - 2) × 47) =
(20 × 3 × 19)/(21 × 47) =
(1 × 3 × 19)/(2 × 47) =
57/94
Der Bruch: 265/421
265/421 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
265 = 5 × 53
421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (265; 421) = 1
Der Bruch: 261/413
261/413 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
261 = 32 × 29
413 = 7 × 59
ggT (261; 413) = 1
Der Bruch: 256/438
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
256 = 28
438 = 2 × 3 × 73
ggT (256; 438) = 2
256/438 =
(256 : 2)/(438 : 2) =
128/219
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
256/438 =
28/(2 × 3 × 73) =
(28 : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(28 : 2)/(2 : 2 × 3 × 73) =
2(8 - 1)/(1 × 3 × 73) =
27/(1 × 3 × 73) =
128/219
Der Bruch: 243/546
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
243 = 35
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (243; 546) = 3
243/546 =
(243 : 3)/(546 : 3) =
81/182
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
243/546 =
35/(2 × 3 × 7 × 13) =
(35 : 3)/((2 × 3 × 7 × 13) : 3) =
(35 : 3)/(2 × 3 : 3 × 7 × 13) =
3(5 - 1)/(2 × 1 × 7 × 13) =
34/(2 × 1 × 7 × 13) =
81/182
Der Bruch: 264/633
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
264 = 23 × 3 × 11
633 = 3 × 211
ggT (264; 633) = 3
264/633 =
(264 : 3)/(633 : 3) =
88/211
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
264/633 =
(23 × 3 × 11)/(3 × 211) =
((23 × 3 × 11) : 3)/((3 × 211) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 11)/(3 : 3 × 211) =
(23 × 1 × 11)/(1 × 211) =
88/211
Der Bruch: 226/909
226/909 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
226 = 2 × 113
909 = 32 × 101
ggT (226; 909) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 399/251 × 273/418 × 228/376 × 265/421 × 261/413 × 256/438 × 243/546 × 264/633 × 226/909 =
- 399/251 × 273/418 × 57/94 × 265/421 × 261/413 × 128/219 × 81/182 × 88/211 × 226/909
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 399/251 × 273/418 × 57/94 × 265/421 × 261/413 × 128/219 × 81/182 × 88/211 × 226/909 =
- (399 × 273 × 57 × 265 × 261 × 128 × 81 × 88 × 226) / (251 × 418 × 94 × 421 × 413 × 219 × 182 × 211 × 909) =
- (3 × 7 × 19 × 3 × 7 × 13 × 3 × 19 × 5 × 53 × 32 × 29 × 27 × 34 × 23 × 11 × 2 × 113) / (251 × 2 × 11 × 19 × 2 × 47 × 421 × 7 × 59 × 3 × 73 × 2 × 7 × 13 × 211 × 32 × 101) =
- (211 × 39 × 5 × 72 × 11 × 13 × 192 × 29 × 53 × 113) / (23 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19 × 47 × 59 × 73 × 101 × 211 × 251 × 421)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 39 × 5 × 72 × 11 × 13 × 192 × 29 × 53 × 113; 23 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19 × 47 × 59 × 73 × 101 × 211 × 251 × 421) = 23 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 39 × 5 × 72 × 11 × 13 × 192 × 29 × 53 × 113) / (23 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19 × 47 × 59 × 73 × 101 × 211 × 251 × 421) =
- ((211 × 39 × 5 × 72 × 11 × 13 × 192 × 29 × 53 × 113) : (23 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19)) / ((23 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19 × 47 × 59 × 73 × 101 × 211 × 251 × 421) : (23 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19)) =
- (211 : 23 × 39 : 33 × 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 192 : 19 × 29 × 53 × 113)/(23 : 23 × 33 : 33 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 47 × 59 × 73 × 101 × 211 × 251 × 421) =
- (2(11 - 3) × 3(9 - 3) × 5 × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 19(2 - 1) × 29 × 53 × 113)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 47 × 59 × 73 × 101 × 211 × 251 × 421) =
- (28 × 36 × 5 × 70 × 1 × 1 × 191 × 29 × 53 × 113)/(20 × 30 × 70 × 1 × 1 × 1 × 47 × 59 × 73 × 101 × 211 × 251 × 421) =
- (28 × 36 × 5 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 53 × 113)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 59 × 73 × 101 × 211 × 251 × 421) =
- (28 × 36 × 5 × 19 × 29 × 53 × 113)/(47 × 59 × 73 × 101 × 211 × 251 × 421) =
- (256 × 729 × 5 × 19 × 29 × 53 × 113)/(47 × 59 × 73 × 101 × 211 × 251 × 421) =
- 3.079.239.079.680/455.860.934.120.149
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.079.239.079.680/455.860.934.120.149 =
- 3.079.239.079.680 : 455.860.934.120.149 ≈
- 0,006754777278 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,006754777278 =
- 0,006754777278 × 100/100 =
( - 0,006754777278 × 100)/100 =
- 0,675477727791/100 ≈
- 0,675477727791% ≈
- 0,68%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 399/251 × - 273/418 × 228/376 × - 265/421 × 261/413 × - 256/438 × - 243/546 × - 264/633 × - 226/909 = - 3.079.239.079.680/455.860.934.120.149
Als Dezimalzahl:
- 399/251 × - 273/418 × 228/376 × - 265/421 × 261/413 × - 256/438 × - 243/546 × - 264/633 × - 226/909 ≈ - 0,01
In Prozent:
- 399/251 × - 273/418 × 228/376 × - 265/421 × 261/413 × - 256/438 × - 243/546 × - 264/633 × - 226/909 ≈ - 0,68%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.