- 397/606 × - 8.349/383 × 6.404/362 × 10.219/410 × 962.518/1.137 × - 682/395 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 397/606 × - 8.349/383 × 6.404/362 × 10.219/410 × 962.518/1.137 × - 682/395 =
- 397/606 × 8.349/383 × 6.404/362 × 10.219/410 × 962.518/1.137 × 682/395
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 397/606
397/606 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
606 = 2 × 3 × 101
ggT (397; 606) = 1
Der Bruch: 8.349/383
8.349/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.349 = 3 × 112 × 23
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.349; 383) = 1
Der Bruch: 6.404/362
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.404 = 22 × 1.601
362 = 2 × 181
ggT (6.404; 362) = 2
6.404/362 =
(6.404 : 2)/(362 : 2) =
3.202/181
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.404/362 =
(22 × 1.601)/(2 × 181) =
((22 × 1.601) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(22 : 2 × 1.601)/(2 : 2 × 181) =
(2(2 - 1) × 1.601)/(1 × 181) =
(21 × 1.601)/(1 × 181) =
(2 × 1.601)/(1 × 181) =
3.202/181
Der Bruch: 10.219/410
10.219/410 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.219 = 11 × 929
410 = 2 × 5 × 41
ggT (10.219; 410) = 1
Der Bruch: 962.518/1.137
962.518/1.137 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.518 = 2 × 37 × 13.007
1.137 = 3 × 379
ggT (962.518; 1.137) = 1
Der Bruch: 682/395
682/395 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
682 = 2 × 11 × 31
395 = 5 × 79
ggT (682; 395) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 397/606 × 8.349/383 × 6.404/362 × 10.219/410 × 962.518/1.137 × 682/395 =
- 397/606 × 8.349/383 × 3.202/181 × 10.219/410 × 962.518/1.137 × 682/395
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 397/606 × 8.349/383 × 3.202/181 × 10.219/410 × 962.518/1.137 × 682/395 =
- (397 × 8.349 × 3.202 × 10.219 × 962.518 × 682) / (606 × 383 × 181 × 410 × 1.137 × 395) =
- (397 × 3 × 112 × 23 × 2 × 1.601 × 11 × 929 × 2 × 37 × 13.007 × 2 × 11 × 31) / (2 × 3 × 101 × 383 × 181 × 2 × 5 × 41 × 3 × 379 × 5 × 79) =
- (23 × 3 × 114 × 23 × 31 × 37 × 397 × 929 × 1.601 × 13.007) / (22 × 32 × 52 × 41 × 79 × 101 × 181 × 379 × 383)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 114 × 23 × 31 × 37 × 397 × 929 × 1.601 × 13.007; 22 × 32 × 52 × 41 × 79 × 101 × 181 × 379 × 383) = 22 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 114 × 23 × 31 × 37 × 397 × 929 × 1.601 × 13.007) / (22 × 32 × 52 × 41 × 79 × 101 × 181 × 379 × 383) =
- ((23 × 3 × 114 × 23 × 31 × 37 × 397 × 929 × 1.601 × 13.007) : (22 × 3)) / ((22 × 32 × 52 × 41 × 79 × 101 × 181 × 379 × 383) : (22 × 3)) =
- (23 : 22 × 3 : 3 × 114 × 23 × 31 × 37 × 397 × 929 × 1.601 × 13.007)/(22 : 22 × 32 : 3 × 52 × 41 × 79 × 101 × 181 × 379 × 383) =
- (2(3 - 2) × 1 × 114 × 23 × 31 × 37 × 397 × 929 × 1.601 × 13.007)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 52 × 41 × 79 × 101 × 181 × 379 × 383) =
- (21 × 1 × 114 × 23 × 31 × 37 × 397 × 929 × 1.601 × 13.007)/(20 × 31 × 52 × 41 × 79 × 101 × 181 × 379 × 383) =
- (2 × 1 × 114 × 23 × 31 × 37 × 397 × 929 × 1.601 × 13.007)/(1 × 3 × 52 × 41 × 79 × 101 × 181 × 379 × 383) =
- (2 × 114 × 23 × 31 × 37 × 397 × 929 × 1.601 × 13.007)/(3 × 52 × 41 × 79 × 101 × 181 × 379 × 383) =
- (2 × 14.641 × 23 × 31 × 37 × 397 × 929 × 1.601 × 13.007)/(3 × 25 × 41 × 79 × 101 × 181 × 379 × 383) =
- 5.932.895.284.791.031.288.622/644.629.452.297.225
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.932.895.284.791.031.288.622 : 644.629.452.297.225 = - 9.203.574 und der Rest = - 417.994.051.006.472 ⇒
- 5.932.895.284.791.031.288.622 = - 9.203.574 × 644.629.452.297.225 - 417.994.051.006.472 ⇒
- 5.932.895.284.791.031.288.622/644.629.452.297.225 =
( - 9.203.574 × 644.629.452.297.225 - 417.994.051.006.472)/644.629.452.297.225 =
( - 9.203.574 × 644.629.452.297.225)/644.629.452.297.225 - 417.994.051.006.472/644.629.452.297.225 =
- 9.203.574 - 417.994.051.006.472/644.629.452.297.225 =
- 9.203.574 417.994.051.006.472/644.629.452.297.225
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.203.574 - 417.994.051.006.472/644.629.452.297.225 =
- 9.203.574 - 417.994.051.006.472 : 644.629.452.297.225 ≈
- 9.203.574,648425307775 ≈
- 9.203.574,65
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.203.574,648425307775 =
- 9.203.574,648425307775 × 100/100 =
( - 9.203.574,648425307775 × 100)/100 =
- 920.357.464,842530777471/100 ≈
- 920.357.464,842530777471% ≈
- 920.357.464,84%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 397/606 × - 8.349/383 × 6.404/362 × 10.219/410 × 962.518/1.137 × - 682/395 = - 5.932.895.284.791.031.288.622/644.629.452.297.225
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 397/606 × - 8.349/383 × 6.404/362 × 10.219/410 × 962.518/1.137 × - 682/395 = - 9.203.574 417.994.051.006.472/644.629.452.297.225
Als Dezimalzahl:
- 397/606 × - 8.349/383 × 6.404/362 × 10.219/410 × 962.518/1.137 × - 682/395 ≈ - 9.203.574,65
In Prozent:
- 397/606 × - 8.349/383 × 6.404/362 × 10.219/410 × 962.518/1.137 × - 682/395 ≈ - 920.357.464,84%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.