- 397/253 × - 269/427 × 241/397 × - 279/417 × 264/436 × - 265/446 × - 261/546 × - 286/653 × 221/917 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 397/253 × - 269/427 × 241/397 × - 279/417 × 264/436 × - 265/446 × - 261/546 × - 286/653 × 221/917 =
397/253 × 269/427 × 241/397 × 279/417 × 264/436 × 265/446 × 261/546 × 286/653 × 221/917
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 397/253 × 241/397 = 241/253
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
397/253 × 269/427 × 241/397 × 279/417 × 264/436 × 265/446 × 261/546 × 286/653 × 221/917 =
241/253 × 269/427 × 279/417 × 264/436 × 265/446 × 261/546 × 286/653 × 221/917
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 241/253
241/253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
253 = 11 × 23
ggT (241; 253) = 1
Der Bruch: 269/427
269/427 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
427 = 7 × 61
ggT (269; 427) = 1
Der Bruch: 279/417
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
279 = 32 × 31
417 = 3 × 139
ggT (279; 417) = 3
279/417 =
(279 : 3)/(417 : 3) =
93/139
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
279/417 =
(32 × 31)/(3 × 139) =
((32 × 31) : 3)/((3 × 139) : 3) =
(32 : 3 × 31)/(3 : 3 × 139) =
(3(2 - 1) × 31)/(1 × 139) =
(31 × 31)/(1 × 139) =
(3 × 31)/(1 × 139) =
93/139
Der Bruch: 264/436
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
264 = 23 × 3 × 11
436 = 22 × 109
ggT (264; 436) = 22 = 4
264/436 =
(264 : 4)/(436 : 4) =
66/109
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
264/436 =
(23 × 3 × 11)/(22 × 109) =
((23 × 3 × 11) : 22)/((22 × 109) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 11)/(22 : 22 × 109) =
(2(3 - 2) × 3 × 11)/(2(2 - 2) × 109) =
(21 × 3 × 11)/(20 × 109) =
(2 × 3 × 11)/(1 × 109) =
66/109
Der Bruch: 265/446
265/446 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
265 = 5 × 53
446 = 2 × 223
ggT (265; 446) = 1
Der Bruch: 261/546
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
261 = 32 × 29
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (261; 546) = 3
261/546 =
(261 : 3)/(546 : 3) =
87/182
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
261/546 =
(32 × 29)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((32 × 29) : 3)/((2 × 3 × 7 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 29)/(2 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(3(2 - 1) × 29)/(2 × 1 × 7 × 13) =
(31 × 29)/(2 × 1 × 7 × 13) =
(3 × 29)/(2 × 1 × 7 × 13) =
87/182
Der Bruch: 286/653
286/653 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
286 = 2 × 11 × 13
653 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (286; 653) = 1
Der Bruch: 221/917
221/917 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
221 = 13 × 17
917 = 7 × 131
ggT (221; 917) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
241/253 × 269/427 × 279/417 × 264/436 × 265/446 × 261/546 × 286/653 × 221/917 =
241/253 × 269/427 × 93/139 × 66/109 × 265/446 × 87/182 × 286/653 × 221/917
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
241/253 × 269/427 × 93/139 × 66/109 × 265/446 × 87/182 × 286/653 × 221/917 =
(241 × 269 × 93 × 66 × 265 × 87 × 286 × 221) / (253 × 427 × 139 × 109 × 446 × 182 × 653 × 917) =
(241 × 269 × 3 × 31 × 2 × 3 × 11 × 5 × 53 × 3 × 29 × 2 × 11 × 13 × 13 × 17) / (11 × 23 × 7 × 61 × 139 × 109 × 2 × 223 × 2 × 7 × 13 × 653 × 7 × 131) =
(22 × 33 × 5 × 112 × 132 × 17 × 29 × 31 × 53 × 241 × 269) / (22 × 73 × 11 × 13 × 23 × 61 × 109 × 131 × 139 × 223 × 653)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 5 × 112 × 132 × 17 × 29 × 31 × 53 × 241 × 269; 22 × 73 × 11 × 13 × 23 × 61 × 109 × 131 × 139 × 223 × 653) = 22 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 33 × 5 × 112 × 132 × 17 × 29 × 31 × 53 × 241 × 269) / (22 × 73 × 11 × 13 × 23 × 61 × 109 × 131 × 139 × 223 × 653) =
((22 × 33 × 5 × 112 × 132 × 17 × 29 × 31 × 53 × 241 × 269) : (22 × 11 × 13)) / ((22 × 73 × 11 × 13 × 23 × 61 × 109 × 131 × 139 × 223 × 653) : (22 × 11 × 13)) =
(22 : 22 × 33 × 5 × 112 : 11 × 132 : 13 × 17 × 29 × 31 × 53 × 241 × 269)/(22 : 22 × 73 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 × 61 × 109 × 131 × 139 × 223 × 653) =
(2(2 - 2) × 33 × 5 × 11(2 - 1) × 13(2 - 1) × 17 × 29 × 31 × 53 × 241 × 269)/(2(2 - 2) × 73 × 1 × 1 × 23 × 61 × 109 × 131 × 139 × 223 × 653) =
(20 × 33 × 5 × 111 × 131 × 17 × 29 × 31 × 53 × 241 × 269)/(20 × 73 × 1 × 1 × 23 × 61 × 109 × 131 × 139 × 223 × 653) =
(1 × 33 × 5 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 53 × 241 × 269)/(1 × 73 × 1 × 1 × 23 × 61 × 109 × 131 × 139 × 223 × 653) =
(33 × 5 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 53 × 241 × 269)/(73 × 23 × 61 × 109 × 131 × 139 × 223 × 653) =
(27 × 5 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 53 × 241 × 269)/(343 × 23 × 61 × 109 × 131 × 139 × 223 × 653) =
1.013.733.062.926.155/139.085.683.552.955.531
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.013.733.062.926.155/139.085.683.552.955.531 =
1.013.733.062.926.155 : 139.085.683.552.955.531 ≈
0,007288550748 ≈
0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,007288550748 =
0,007288550748 × 100/100 =
(0,007288550748 × 100)/100 =
0,728855074822/100 ≈
0,728855074822% ≈
0,73%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 397/253 × - 269/427 × 241/397 × - 279/417 × 264/436 × - 265/446 × - 261/546 × - 286/653 × 221/917 = 1.013.733.062.926.155/139.085.683.552.955.531
Als Dezimalzahl:
- 397/253 × - 269/427 × 241/397 × - 279/417 × 264/436 × - 265/446 × - 261/546 × - 286/653 × 221/917 ≈ 0,01
In Prozent:
- 397/253 × - 269/427 × 241/397 × - 279/417 × 264/436 × - 265/446 × - 261/546 × - 286/653 × 221/917 ≈ 0,73%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.