- 397/244 × - 263/419 × - 239/407 × 255/418 × 242/428 × 250/450 × 266/530 × 260/634 × 245/903 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 397/244 × - 263/419 × - 239/407 × 255/418 × 242/428 × 250/450 × 266/530 × 260/634 × 245/903 =
- 397/244 × 263/419 × 239/407 × 255/418 × 242/428 × 250/450 × 266/530 × 260/634 × 245/903
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 397/244
397/244 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
244 = 22 × 61
ggT (397; 244) = 1
Der Bruch: 263/419
263/419 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (263; 419) = 1
Der Bruch: 239/407
239/407 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
407 = 11 × 37
ggT (239; 407) = 1
Der Bruch: 255/418
255/418 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
255 = 3 × 5 × 17
418 = 2 × 11 × 19
ggT (255; 418) = 1
Der Bruch: 242/428
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
242 = 2 × 112
428 = 22 × 107
ggT (242; 428) = 2
242/428 =
(242 : 2)/(428 : 2) =
121/214
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
242/428 =
(2 × 112)/(22 × 107) =
((2 × 112) : 2)/((22 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 112)/(22 : 2 × 107) =
(1 × 112)/(2(2 - 1) × 107) =
(1 × 112)/(21 × 107) =
(1 × 112)/(2 × 107) =
121/214
Der Bruch: 250/450
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
250 = 2 × 53
450 = 2 × 32 × 52
ggT (250; 450) = 2 × 52 = 50
250/450 =
(250 : 50)/(450 : 50) =
5/9
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
250/450 =
(2 × 53)/(2 × 32 × 52) =
((2 × 53) : (2 × 52))/((2 × 32 × 52) : (2 × 52)) =
(2 : 2 × 53 : 52)/(2 : 2 × 32 × 52 : 52) =
(1 × 5(3 - 2))/(1 × 32 × 5(2 - 2)) =
(1 × 51)/(1 × 32 × 50) =
(1 × 5)/(1 × 32 × 1) =
5/9
Der Bruch: 266/530
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
266 = 2 × 7 × 19
530 = 2 × 5 × 53
ggT (266; 530) = 2
266/530 =
(266 : 2)/(530 : 2) =
133/265
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
266/530 =
(2 × 7 × 19)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 7 × 19) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 19)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 7 × 19)/(1 × 5 × 53) =
133/265
Der Bruch: 260/634
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
260 = 22 × 5 × 13
634 = 2 × 317
ggT (260; 634) = 2
260/634 =
(260 : 2)/(634 : 2) =
130/317
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
260/634 =
(22 × 5 × 13)/(2 × 317) =
((22 × 5 × 13) : 2)/((2 × 317) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 13)/(2 : 2 × 317) =
(2(2 - 1) × 5 × 13)/(1 × 317) =
(21 × 5 × 13)/(1 × 317) =
(2 × 5 × 13)/(1 × 317) =
130/317
Der Bruch: 245/903
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
245 = 5 × 72
903 = 3 × 7 × 43
ggT (245; 903) = 7
245/903 =
(245 : 7)/(903 : 7) =
35/129
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
245/903 =
(5 × 72)/(3 × 7 × 43) =
((5 × 72) : 7)/((3 × 7 × 43) : 7) =
(5 × 72 : 7)/(3 × 7 : 7 × 43) =
(5 × 7(2 - 1))/(3 × 1 × 43) =
(5 × 71)/(3 × 1 × 43) =
(5 × 7)/(3 × 1 × 43) =
35/129
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 397/244 × 263/419 × 239/407 × 255/418 × 242/428 × 250/450 × 266/530 × 260/634 × 245/903 =
- 397/244 × 263/419 × 239/407 × 255/418 × 121/214 × 5/9 × 133/265 × 130/317 × 35/129
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 397/244 × 263/419 × 239/407 × 255/418 × 121/214 × 5/9 × 133/265 × 130/317 × 35/129 =
- (397 × 263 × 239 × 255 × 121 × 5 × 133 × 130 × 35) / (244 × 419 × 407 × 418 × 214 × 9 × 265 × 317 × 129) =
- (397 × 263 × 239 × 3 × 5 × 17 × 112 × 5 × 7 × 19 × 2 × 5 × 13 × 5 × 7) / (22 × 61 × 419 × 11 × 37 × 2 × 11 × 19 × 2 × 107 × 32 × 5 × 53 × 317 × 3 × 43) =
- (2 × 3 × 54 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 239 × 263 × 397) / (24 × 33 × 5 × 112 × 19 × 37 × 43 × 53 × 61 × 107 × 317 × 419)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 54 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 239 × 263 × 397; 24 × 33 × 5 × 112 × 19 × 37 × 43 × 53 × 61 × 107 × 317 × 419) = 2 × 3 × 5 × 112 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 54 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 239 × 263 × 397) / (24 × 33 × 5 × 112 × 19 × 37 × 43 × 53 × 61 × 107 × 317 × 419) =
- ((2 × 3 × 54 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 239 × 263 × 397) : (2 × 3 × 5 × 112 × 19)) / ((24 × 33 × 5 × 112 × 19 × 37 × 43 × 53 × 61 × 107 × 317 × 419) : (2 × 3 × 5 × 112 × 19)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 54 : 5 × 72 × 112 : 112 × 13 × 17 × 19 : 19 × 239 × 263 × 397)/(24 : 2 × 33 : 3 × 5 : 5 × 112 : 112 × 19 : 19 × 37 × 43 × 53 × 61 × 107 × 317 × 419) =
- (1 × 1 × 5(4 - 1) × 72 × 11(2 - 2) × 13 × 17 × 1 × 239 × 263 × 397)/(2(4 - 1) × 3(3 - 1) × 1 × 11(2 - 2) × 1 × 37 × 43 × 53 × 61 × 107 × 317 × 419) =
- (1 × 1 × 53 × 72 × 110 × 13 × 17 × 1 × 239 × 263 × 397)/(23 × 32 × 1 × 110 × 1 × 37 × 43 × 53 × 61 × 107 × 317 × 419) =
- (1 × 1 × 53 × 72 × 1 × 13 × 17 × 1 × 239 × 263 × 397)/(23 × 32 × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 53 × 61 × 107 × 317 × 419) =
- (53 × 72 × 13 × 17 × 239 × 263 × 397)/(23 × 32 × 37 × 43 × 53 × 61 × 107 × 317 × 419) =
- (125 × 49 × 13 × 17 × 239 × 263 × 397)/(8 × 9 × 37 × 43 × 53 × 61 × 107 × 317 × 419) =
- 33.778.668.230.125/5.263.388.697.735.576
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 33.778.668.230.125/5.263.388.697.735.576 =
- 33.778.668.230.125 : 5.263.388.697.735.576 ≈
- 0,006417665533 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,006417665533 =
- 0,006417665533 × 100/100 =
( - 0,006417665533 × 100)/100 =
- 0,64176655326/100 ≈
- 0,64176655326% ≈
- 0,64%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 397/244 × - 263/419 × - 239/407 × 255/418 × 242/428 × 250/450 × 266/530 × 260/634 × 245/903 = - 33.778.668.230.125/5.263.388.697.735.576
Als Dezimalzahl:
- 397/244 × - 263/419 × - 239/407 × 255/418 × 242/428 × 250/450 × 266/530 × 260/634 × 245/903 ≈ - 0,01
In Prozent:
- 397/244 × - 263/419 × - 239/407 × 255/418 × 242/428 × 250/450 × 266/530 × 260/634 × 245/903 ≈ - 0,64%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.