- 396/251 × - 375/253 × - 399/269 × - 397/252 × - 440/247 × - 473/247 × - 650/242 × 839/274 × - 877/283 × 1.541/282 × 3.057/245 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 396/251 × - 375/253 × - 399/269 × - 397/252 × - 440/247 × - 473/247 × - 650/242 × 839/274 × - 877/283 × 1.541/282 × 3.057/245 =
396/251 × 375/253 × 399/269 × 397/252 × 440/247 × 473/247 × 650/242 × 839/274 × 877/283 × 1.541/282 × 3.057/245
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 396/251
396/251 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
396 = 22 × 32 × 11
251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (396; 251) = 1
Der Bruch: 375/253
375/253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
375 = 3 × 53
253 = 11 × 23
ggT (375; 253) = 1
Der Bruch: 399/269
399/269 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
399 = 3 × 7 × 19
269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (399; 269) = 1
Der Bruch: 397/252
397/252 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
252 = 22 × 32 × 7
ggT (397; 252) = 1
Der Bruch: 440/247
440/247 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
440 = 23 × 5 × 11
247 = 13 × 19
ggT (440; 247) = 1
Der Bruch: 473/247
473/247 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
473 = 11 × 43
247 = 13 × 19
ggT (473; 247) = 1
Der Bruch: 650/242
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
650 = 2 × 52 × 13
242 = 2 × 112
ggT (650; 242) = 2
650/242 =
(650 : 2)/(242 : 2) =
325/121
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
650/242 =
(2 × 52 × 13)/(2 × 112) =
((2 × 52 × 13) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 13)/(2 : 2 × 112) =
(1 × 52 × 13)/(1 × 112) =
325/121
Der Bruch: 839/274
839/274 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
839 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
274 = 2 × 137
ggT (839; 274) = 1
Der Bruch: 877/283
877/283 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
877 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (877; 283) = 1
Der Bruch: 1.541/282
1.541/282 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.541 = 23 × 67
282 = 2 × 3 × 47
ggT (1.541; 282) = 1
Der Bruch: 3.057/245
3.057/245 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.057 = 3 × 1.019
245 = 5 × 72
ggT (3.057; 245) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
396/251 × 375/253 × 399/269 × 397/252 × 440/247 × 473/247 × 650/242 × 839/274 × 877/283 × 1.541/282 × 3.057/245 =
396/251 × 375/253 × 399/269 × 397/252 × 440/247 × 473/247 × 325/121 × 839/274 × 877/283 × 1.541/282 × 3.057/245
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
396/251 × 375/253 × 399/269 × 397/252 × 440/247 × 473/247 × 325/121 × 839/274 × 877/283 × 1.541/282 × 3.057/245 =
(396 × 375 × 399 × 397 × 440 × 473 × 325 × 839 × 877 × 1.541 × 3.057) / (251 × 253 × 269 × 252 × 247 × 247 × 121 × 274 × 283 × 282 × 245) =
(22 × 32 × 11 × 3 × 53 × 3 × 7 × 19 × 397 × 23 × 5 × 11 × 11 × 43 × 52 × 13 × 839 × 877 × 23 × 67 × 3 × 1.019) / (251 × 11 × 23 × 269 × 22 × 32 × 7 × 13 × 19 × 13 × 19 × 112 × 2 × 137 × 283 × 2 × 3 × 47 × 5 × 72) =
(25 × 35 × 56 × 7 × 113 × 13 × 19 × 23 × 43 × 67 × 397 × 839 × 877 × 1.019) / (24 × 33 × 5 × 73 × 113 × 132 × 192 × 23 × 47 × 137 × 251 × 269 × 283)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 35 × 56 × 7 × 113 × 13 × 19 × 23 × 43 × 67 × 397 × 839 × 877 × 1.019; 24 × 33 × 5 × 73 × 113 × 132 × 192 × 23 × 47 × 137 × 251 × 269 × 283) = 24 × 33 × 5 × 7 × 113 × 13 × 19 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 35 × 56 × 7 × 113 × 13 × 19 × 23 × 43 × 67 × 397 × 839 × 877 × 1.019) / (24 × 33 × 5 × 73 × 113 × 132 × 192 × 23 × 47 × 137 × 251 × 269 × 283) =
((25 × 35 × 56 × 7 × 113 × 13 × 19 × 23 × 43 × 67 × 397 × 839 × 877 × 1.019) : (24 × 33 × 5 × 7 × 113 × 13 × 19 × 23)) / ((24 × 33 × 5 × 73 × 113 × 132 × 192 × 23 × 47 × 137 × 251 × 269 × 283) : (24 × 33 × 5 × 7 × 113 × 13 × 19 × 23)) =
(25 : 24 × 35 : 33 × 56 : 5 × 7 : 7 × 113 : 113 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 : 23 × 43 × 67 × 397 × 839 × 877 × 1.019)/(24 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 : 7 × 113 : 113 × 132 : 13 × 192 : 19 × 23 : 23 × 47 × 137 × 251 × 269 × 283) =
(2(5 - 4) × 3(5 - 3) × 5(6 - 1) × 1 × 11(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 43 × 67 × 397 × 839 × 877 × 1.019)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 7(3 - 1) × 11(3 - 3) × 13(2 - 1) × 19(2 - 1) × 1 × 47 × 137 × 251 × 269 × 283) =
(21 × 32 × 55 × 1 × 110 × 1 × 1 × 1 × 43 × 67 × 397 × 839 × 877 × 1.019)/(20 × 30 × 1 × 72 × 110 × 13 × 19 × 1 × 47 × 137 × 251 × 269 × 283) =
(2 × 32 × 55 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 67 × 397 × 839 × 877 × 1.019)/(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 13 × 19 × 1 × 47 × 137 × 251 × 269 × 283) =
(2 × 32 × 55 × 43 × 67 × 397 × 839 × 877 × 1.019)/(72 × 13 × 19 × 47 × 137 × 251 × 269 × 283) =
(2 × 9 × 3.125 × 43 × 67 × 397 × 839 × 877 × 1.019)/(49 × 13 × 19 × 47 × 137 × 251 × 269 × 283) =
48.238.303.988.055.881.250/1.489.100.108.896.309
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
48.238.303.988.055.881.250 : 1.489.100.108.896.309 = 32.394 und der Rest = 395.060.468.847.504 ⇒
48.238.303.988.055.881.250 = 32.394 × 1.489.100.108.896.309 + 395.060.468.847.504 ⇒
48.238.303.988.055.881.250/1.489.100.108.896.309 =
(32.394 × 1.489.100.108.896.309 + 395.060.468.847.504)/1.489.100.108.896.309 =
(32.394 × 1.489.100.108.896.309)/1.489.100.108.896.309 + 395.060.468.847.504/1.489.100.108.896.309 =
32.394 + 395.060.468.847.504/1.489.100.108.896.309 =
32.394 395.060.468.847.504/1.489.100.108.896.309
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
32.394 + 395.060.468.847.504/1.489.100.108.896.309 =
32.394 + 395.060.468.847.504 : 1.489.100.108.896.309 ≈
32.394,265301484089 ≈
32.394,27
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
32.394,265301484089 =
32.394,265301484089 × 100/100 =
(32.394,265301484089 × 100)/100 =
3.239.426,530148408915/100 ≈
3.239.426,530148408915% ≈
3.239.426,53%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 396/251 × - 375/253 × - 399/269 × - 397/252 × - 440/247 × - 473/247 × - 650/242 × 839/274 × - 877/283 × 1.541/282 × 3.057/245 = 48.238.303.988.055.881.250/1.489.100.108.896.309
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 396/251 × - 375/253 × - 399/269 × - 397/252 × - 440/247 × - 473/247 × - 650/242 × 839/274 × - 877/283 × 1.541/282 × 3.057/245 = 32.394 395.060.468.847.504/1.489.100.108.896.309
Als Dezimalzahl:
- 396/251 × - 375/253 × - 399/269 × - 397/252 × - 440/247 × - 473/247 × - 650/242 × 839/274 × - 877/283 × 1.541/282 × 3.057/245 ≈ 32.394,27
In Prozent:
- 396/251 × - 375/253 × - 399/269 × - 397/252 × - 440/247 × - 473/247 × - 650/242 × 839/274 × - 877/283 × 1.541/282 × 3.057/245 ≈ 3.239.426,53%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.