- 395/601 × - 8.371/396 × 6.413/357 × 10.205/364 × 962.551/1.126 × 633/356 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 395/601 × - 8.371/396 × 6.413/357 × 10.205/364 × 962.551/1.126 × 633/356 =
395/601 × 8.371/396 × 6.413/357 × 10.205/364 × 962.551/1.126 × 633/356
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 395/601
395/601 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
395 = 5 × 79
601 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (395; 601) = 1
Der Bruch: 8.371/396
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.371 = 11 × 761
396 = 22 × 32 × 11
ggT (8.371; 396) = 11
8.371/396 =
(8.371 : 11)/(396 : 11) =
761/36
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.371/396 =
(11 × 761)/(22 × 32 × 11) =
((11 × 761) : 11)/((22 × 32 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 761)/(22 × 32 × 11 : 11) =
(1 × 761)/(22 × 32 × 1) =
761/36
Der Bruch: 6.413/357
6.413/357 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.413 = 112 × 53
357 = 3 × 7 × 17
ggT (6.413; 357) = 1
Der Bruch: 10.205/364
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.205 = 5 × 13 × 157
364 = 22 × 7 × 13
ggT (10.205; 364) = 13
10.205/364 =
(10.205 : 13)/(364 : 13) =
785/28
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.205/364 =
(5 × 13 × 157)/(22 × 7 × 13) =
((5 × 13 × 157) : 13)/((22 × 7 × 13) : 13) =
(5 × 13 : 13 × 157)/(22 × 7 × 13 : 13) =
(5 × 1 × 157)/(22 × 7 × 1) =
785/28
Der Bruch: 962.551/1.126
962.551/1.126 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.551 = 83 × 11.597
1.126 = 2 × 563
ggT (962.551; 1.126) = 1
Der Bruch: 633/356
633/356 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
633 = 3 × 211
356 = 22 × 89
ggT (633; 356) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
395/601 × 8.371/396 × 6.413/357 × 10.205/364 × 962.551/1.126 × 633/356 =
395/601 × 761/36 × 6.413/357 × 785/28 × 962.551/1.126 × 633/356
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
395/601 × 761/36 × 6.413/357 × 785/28 × 962.551/1.126 × 633/356 =
(395 × 761 × 6.413 × 785 × 962.551 × 633) / (601 × 36 × 357 × 28 × 1.126 × 356) =
(5 × 79 × 761 × 112 × 53 × 5 × 157 × 83 × 11.597 × 3 × 211) / (601 × 22 × 32 × 3 × 7 × 17 × 22 × 7 × 2 × 563 × 22 × 89) =
(3 × 52 × 112 × 53 × 79 × 83 × 157 × 211 × 761 × 11.597) / (27 × 33 × 72 × 17 × 89 × 563 × 601)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 52 × 112 × 53 × 79 × 83 × 157 × 211 × 761 × 11.597; 27 × 33 × 72 × 17 × 89 × 563 × 601) = 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(3 × 52 × 112 × 53 × 79 × 83 × 157 × 211 × 761 × 11.597) / (27 × 33 × 72 × 17 × 89 × 563 × 601) =
((3 × 52 × 112 × 53 × 79 × 83 × 157 × 211 × 761 × 11.597) : 3) / ((27 × 33 × 72 × 17 × 89 × 563 × 601) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 112 × 53 × 79 × 83 × 157 × 211 × 761 × 11.597)/(27 × 33 : 3 × 72 × 17 × 89 × 563 × 601) =
(1 × 52 × 112 × 53 × 79 × 83 × 157 × 211 × 761 × 11.597)/(27 × 3(3 - 1) × 72 × 17 × 89 × 563 × 601) =
(1 × 52 × 112 × 53 × 79 × 83 × 157 × 211 × 761 × 11.597)/(27 × 32 × 72 × 17 × 89 × 563 × 601) =
(52 × 112 × 53 × 79 × 83 × 157 × 211 × 761 × 11.597)/(27 × 32 × 72 × 17 × 89 × 563 × 601) =
(25 × 121 × 53 × 79 × 83 × 157 × 211 × 761 × 11.597)/(128 × 9 × 49 × 17 × 89 × 563 × 601) =
307.339.835.082.456.915.475/28.898.170.826.112
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
307.339.835.082.456.915.475 : 28.898.170.826.112 = 10.635.269 und der Rest = 14.738.803.571.347 ⇒
307.339.835.082.456.915.475 = 10.635.269 × 28.898.170.826.112 + 14.738.803.571.347 ⇒
307.339.835.082.456.915.475/28.898.170.826.112 =
(10.635.269 × 28.898.170.826.112 + 14.738.803.571.347)/28.898.170.826.112 =
(10.635.269 × 28.898.170.826.112)/28.898.170.826.112 + 14.738.803.571.347/28.898.170.826.112 =
10.635.269 + 14.738.803.571.347/28.898.170.826.112 =
10.635.269 14.738.803.571.347/28.898.170.826.112
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
10.635.269 + 14.738.803.571.347/28.898.170.826.112 =
10.635.269 + 14.738.803.571.347 : 28.898.170.826.112 ≈
10.635.269,510025484313 ≈
10.635.269,51
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
10.635.269,510025484313 =
10.635.269,510025484313 × 100/100 =
(10.635.269,510025484313 × 100)/100 =
1.063.526.951,002548431298/100 ≈
1.063.526.951,002548431298% ≈
1.063.526.951%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 395/601 × - 8.371/396 × 6.413/357 × 10.205/364 × 962.551/1.126 × 633/356 = 307.339.835.082.456.915.475/28.898.170.826.112
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 395/601 × - 8.371/396 × 6.413/357 × 10.205/364 × 962.551/1.126 × 633/356 = 10.635.269 14.738.803.571.347/28.898.170.826.112
Als Dezimalzahl:
- 395/601 × - 8.371/396 × 6.413/357 × 10.205/364 × 962.551/1.126 × 633/356 ≈ 10.635.269,51
In Prozent:
- 395/601 × - 8.371/396 × 6.413/357 × 10.205/364 × 962.551/1.126 × 633/356 ≈ 1.063.526.951%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.