- 394/263 × 388/265 × 409/279 × - 409/267 × - 462/246 × - 485/256 × 642/240 × - 862/270 × 877/271 × - 1.552/279 × - 3.049/246 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 394/263 × 388/265 × 409/279 × - 409/267 × - 462/246 × - 485/256 × 642/240 × - 862/270 × 877/271 × - 1.552/279 × - 3.049/246 =
- 394/263 × 388/265 × 409/279 × 409/267 × 462/246 × 485/256 × 642/240 × 862/270 × 877/271 × 1.552/279 × 3.049/246
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 394/263
394/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
394 = 2 × 197
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (394; 263) = 1
Der Bruch: 388/265
388/265 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
388 = 22 × 97
265 = 5 × 53
ggT (388; 265) = 1
Der Bruch: 409/279
409/279 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
279 = 32 × 31
ggT (409; 279) = 1
Der Bruch: 409/267
409/267 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
267 = 3 × 89
ggT (409; 267) = 1
Der Bruch: 462/246
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
246 = 2 × 3 × 41
ggT (462; 246) = 2 × 3 = 6
462/246 =
(462 : 6)/(246 : 6) =
77/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
462/246 =
(2 × 3 × 7 × 11)/(2 × 3 × 41) =
((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3))/((2 × 3 × 41) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 1 × 7 × 11)/(1 × 1 × 41) =
77/41
Der Bruch: 485/256
485/256 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
485 = 5 × 97
256 = 28
ggT (485; 256) = 1
Der Bruch: 642/240
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
642 = 2 × 3 × 107
240 = 24 × 3 × 5
ggT (642; 240) = 2 × 3 = 6
642/240 =
(642 : 6)/(240 : 6) =
107/40
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
642/240 =
(2 × 3 × 107)/(24 × 3 × 5) =
((2 × 3 × 107) : (2 × 3))/((24 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 107)/(24 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 107)/(2(4 - 1) × 1 × 5) =
(1 × 1 × 107)/(23 × 1 × 5) =
107/40
Der Bruch: 862/270
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
862 = 2 × 431
270 = 2 × 33 × 5
ggT (862; 270) = 2
862/270 =
(862 : 2)/(270 : 2) =
431/135
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
862/270 =
(2 × 431)/(2 × 33 × 5) =
((2 × 431) : 2)/((2 × 33 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 431)/(2 : 2 × 33 × 5) =
(1 × 431)/(1 × 33 × 5) =
431/135
Der Bruch: 877/271
877/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
877 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (877; 271) = 1
Der Bruch: 1.552/279
1.552/279 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.552 = 24 × 97
279 = 32 × 31
ggT (1.552; 279) = 1
Der Bruch: 3.049/246
3.049/246 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.049 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
246 = 2 × 3 × 41
ggT (3.049; 246) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 394/263 × 388/265 × 409/279 × 409/267 × 462/246 × 485/256 × 642/240 × 862/270 × 877/271 × 1.552/279 × 3.049/246 =
- 394/263 × 388/265 × 409/279 × 409/267 × 77/41 × 485/256 × 107/40 × 431/135 × 877/271 × 1.552/279 × 3.049/246
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 394/263 × 388/265 × 409/279 × 409/267 × 77/41 × 485/256 × 107/40 × 431/135 × 877/271 × 1.552/279 × 3.049/246 =
- (394 × 388 × 409 × 409 × 77 × 485 × 107 × 431 × 877 × 1.552 × 3.049) / (263 × 265 × 279 × 267 × 41 × 256 × 40 × 135 × 271 × 279 × 246) =
- (2 × 197 × 22 × 97 × 409 × 409 × 7 × 11 × 5 × 97 × 107 × 431 × 877 × 24 × 97 × 3.049) / (263 × 5 × 53 × 32 × 31 × 3 × 89 × 41 × 28 × 23 × 5 × 33 × 5 × 271 × 32 × 31 × 2 × 3 × 41) =
- (27 × 5 × 7 × 11 × 973 × 107 × 197 × 4092 × 431 × 877 × 3.049) / (212 × 39 × 53 × 312 × 412 × 53 × 89 × 263 × 271)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 5 × 7 × 11 × 973 × 107 × 197 × 4092 × 431 × 877 × 3.049; 212 × 39 × 53 × 312 × 412 × 53 × 89 × 263 × 271) = 27 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 5 × 7 × 11 × 973 × 107 × 197 × 4092 × 431 × 877 × 3.049) / (212 × 39 × 53 × 312 × 412 × 53 × 89 × 263 × 271) =
- ((27 × 5 × 7 × 11 × 973 × 107 × 197 × 4092 × 431 × 877 × 3.049) : (27 × 5)) / ((212 × 39 × 53 × 312 × 412 × 53 × 89 × 263 × 271) : (27 × 5)) =
- (27 : 27 × 5 : 5 × 7 × 11 × 973 × 107 × 197 × 4092 × 431 × 877 × 3.049)/(212 : 27 × 39 × 53 : 5 × 312 × 412 × 53 × 89 × 263 × 271) =
- (2(7 - 7) × 1 × 7 × 11 × 973 × 107 × 197 × 4092 × 431 × 877 × 3.049)/(2(12 - 7) × 39 × 5(3 - 1) × 312 × 412 × 53 × 89 × 263 × 271) =
- (20 × 1 × 7 × 11 × 973 × 107 × 197 × 4092 × 431 × 877 × 3.049)/(25 × 39 × 52 × 312 × 412 × 53 × 89 × 263 × 271) =
- (1 × 1 × 7 × 11 × 973 × 107 × 197 × 4092 × 431 × 877 × 3.049)/(25 × 39 × 52 × 312 × 412 × 53 × 89 × 263 × 271) =
- (7 × 11 × 973 × 107 × 197 × 4092 × 431 × 877 × 3.049)/(25 × 39 × 52 × 312 × 412 × 53 × 89 × 263 × 271) =
- (7 × 11 × 912.673 × 107 × 197 × 167.281 × 431 × 877 × 3.049)/(32 × 19.683 × 25 × 961 × 1.681 × 53 × 89 × 263 × 271) =
- 285.585.948.765.971.506.441.827.577/8.551.913.435.416.605.938.400
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 285.585.948.765.971.506.441.827.577 : 8.551.913.435.416.605.938.400 = - 33.394 und der Rest = - 3.351.503.669.367.734.897.977 ⇒
- 285.585.948.765.971.506.441.827.577 = - 33.394 × 8.551.913.435.416.605.938.400 - 3.351.503.669.367.734.897.977 ⇒
- 285.585.948.765.971.506.441.827.577/8.551.913.435.416.605.938.400 =
( - 33.394 × 8.551.913.435.416.605.938.400 - 3.351.503.669.367.734.897.977)/8.551.913.435.416.605.938.400 =
( - 33.394 × 8.551.913.435.416.605.938.400)/8.551.913.435.416.605.938.400 - 3.351.503.669.367.734.897.977/8.551.913.435.416.605.938.400 =
- 33.394 - 3.351.503.669.367.734.897.977/8.551.913.435.416.605.938.400 =
- 33.394 3.351.503.669.367.734.897.977/8.551.913.435.416.605.938.400
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 33.394 - 3.351.503.669.367.734.897.977/8.551.913.435.416.605.938.400 =
- 33.394 - 3.351.503.669.367.734.897.977 : 8.551.913.435.416.605.938.400 ≈
- 33.394,391901028311 ≈
- 33.394,39
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 33.394,391901028311 =
- 33.394,391901028311 × 100/100 =
( - 33.394,391901028311 × 100)/100 =
- 3.339.439,190102831115/100 ≈
- 3.339.439,190102831115% ≈
- 3.339.439,19%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 394/263 × 388/265 × 409/279 × - 409/267 × - 462/246 × - 485/256 × 642/240 × - 862/270 × 877/271 × - 1.552/279 × - 3.049/246 = - 285.585.948.765.971.506.441.827.577/8.551.913.435.416.605.938.400
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 394/263 × 388/265 × 409/279 × - 409/267 × - 462/246 × - 485/256 × 642/240 × - 862/270 × 877/271 × - 1.552/279 × - 3.049/246 = - 33.394 3.351.503.669.367.734.897.977/8.551.913.435.416.605.938.400
Als Dezimalzahl:
- 394/263 × 388/265 × 409/279 × - 409/267 × - 462/246 × - 485/256 × 642/240 × - 862/270 × 877/271 × - 1.552/279 × - 3.049/246 ≈ - 33.394,39
In Prozent:
- 394/263 × 388/265 × 409/279 × - 409/267 × - 462/246 × - 485/256 × 642/240 × - 862/270 × 877/271 × - 1.552/279 × - 3.049/246 ≈ - 3.339.439,19%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.