- 392/241 × - 271/427 × 236/400 × 287/424 × - 262/436 × 275/448 × - 252/538 × - 280/651 × 223/922 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 392/241 × - 271/427 × 236/400 × 287/424 × - 262/436 × 275/448 × - 252/538 × - 280/651 × 223/922 =
- 392/241 × 271/427 × 236/400 × 287/424 × 262/436 × 275/448 × 252/538 × 280/651 × 223/922
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 392/241
392/241 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
392 = 23 × 72
241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (392; 241) = 1
Der Bruch: 271/427
271/427 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
427 = 7 × 61
ggT (271; 427) = 1
Der Bruch: 236/400
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
236 = 22 × 59
400 = 24 × 52
ggT (236; 400) = 22 = 4
236/400 =
(236 : 4)/(400 : 4) =
59/100
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
236/400 =
(22 × 59)/(24 × 52) =
((22 × 59) : 22)/((24 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 59)/(24 : 22 × 52) =
(2(2 - 2) × 59)/(2(4 - 2) × 52) =
(20 × 59)/(22 × 52) =
(1 × 59)/(22 × 52) =
59/100
Der Bruch: 287/424
287/424 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
287 = 7 × 41
424 = 23 × 53
ggT (287; 424) = 1
Der Bruch: 262/436
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
262 = 2 × 131
436 = 22 × 109
ggT (262; 436) = 2
262/436 =
(262 : 2)/(436 : 2) =
131/218
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
262/436 =
(2 × 131)/(22 × 109) =
((2 × 131) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 131)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 131)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 131)/(21 × 109) =
(1 × 131)/(2 × 109) =
131/218
Der Bruch: 275/448
275/448 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
275 = 52 × 11
448 = 26 × 7
ggT (275; 448) = 1
Der Bruch: 252/538
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
252 = 22 × 32 × 7
538 = 2 × 269
ggT (252; 538) = 2
252/538 =
(252 : 2)/(538 : 2) =
126/269
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
252/538 =
(22 × 32 × 7)/(2 × 269) =
((22 × 32 × 7) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 7)/(2 : 2 × 269) =
(2(2 - 1) × 32 × 7)/(1 × 269) =
(21 × 32 × 7)/(1 × 269) =
(2 × 32 × 7)/(1 × 269) =
126/269
Der Bruch: 280/651
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
280 = 23 × 5 × 7
651 = 3 × 7 × 31
ggT (280; 651) = 7
280/651 =
(280 : 7)/(651 : 7) =
40/93
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
280/651 =
(23 × 5 × 7)/(3 × 7 × 31) =
((23 × 5 × 7) : 7)/((3 × 7 × 31) : 7) =
(23 × 5 × 7 : 7)/(3 × 7 : 7 × 31) =
(23 × 5 × 1)/(3 × 1 × 31) =
40/93
Der Bruch: 223/922
223/922 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
922 = 2 × 461
ggT (223; 922) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 392/241 × 271/427 × 236/400 × 287/424 × 262/436 × 275/448 × 252/538 × 280/651 × 223/922 =
- 392/241 × 271/427 × 59/100 × 287/424 × 131/218 × 275/448 × 126/269 × 40/93 × 223/922
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 392/241 × 271/427 × 59/100 × 287/424 × 131/218 × 275/448 × 126/269 × 40/93 × 223/922 =
- (392 × 271 × 59 × 287 × 131 × 275 × 126 × 40 × 223) / (241 × 427 × 100 × 424 × 218 × 448 × 269 × 93 × 922) =
- (23 × 72 × 271 × 59 × 7 × 41 × 131 × 52 × 11 × 2 × 32 × 7 × 23 × 5 × 223) / (241 × 7 × 61 × 22 × 52 × 23 × 53 × 2 × 109 × 26 × 7 × 269 × 3 × 31 × 2 × 461) =
- (27 × 32 × 53 × 74 × 11 × 41 × 59 × 131 × 223 × 271) / (213 × 3 × 52 × 72 × 31 × 53 × 61 × 109 × 241 × 269 × 461)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 53 × 74 × 11 × 41 × 59 × 131 × 223 × 271; 213 × 3 × 52 × 72 × 31 × 53 × 61 × 109 × 241 × 269 × 461) = 27 × 3 × 52 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 32 × 53 × 74 × 11 × 41 × 59 × 131 × 223 × 271) / (213 × 3 × 52 × 72 × 31 × 53 × 61 × 109 × 241 × 269 × 461) =
- ((27 × 32 × 53 × 74 × 11 × 41 × 59 × 131 × 223 × 271) : (27 × 3 × 52 × 72)) / ((213 × 3 × 52 × 72 × 31 × 53 × 61 × 109 × 241 × 269 × 461) : (27 × 3 × 52 × 72)) =
- (27 : 27 × 32 : 3 × 53 : 52 × 74 : 72 × 11 × 41 × 59 × 131 × 223 × 271)/(213 : 27 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 72 × 31 × 53 × 61 × 109 × 241 × 269 × 461) =
- (2(7 - 7) × 3(2 - 1) × 5(3 - 2) × 7(4 - 2) × 11 × 41 × 59 × 131 × 223 × 271)/(2(13 - 7) × 1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 31 × 53 × 61 × 109 × 241 × 269 × 461) =
- (20 × 31 × 51 × 72 × 11 × 41 × 59 × 131 × 223 × 271)/(26 × 1 × 50 × 70 × 31 × 53 × 61 × 109 × 241 × 269 × 461) =
- (1 × 3 × 5 × 72 × 11 × 41 × 59 × 131 × 223 × 271)/(26 × 1 × 1 × 1 × 31 × 53 × 61 × 109 × 241 × 269 × 461) =
- (3 × 5 × 72 × 11 × 41 × 59 × 131 × 223 × 271)/(26 × 31 × 53 × 61 × 109 × 241 × 269 × 461) =
- (3 × 5 × 49 × 11 × 41 × 59 × 131 × 223 × 271)/(64 × 31 × 53 × 61 × 109 × 241 × 269 × 461) =
- 154.832.220.495.645/20.895.083.853.432.512
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 154.832.220.495.645/20.895.083.853.432.512 =
- 154.832.220.495.645 : 20.895.083.853.432.512 ≈
- 0,007409983209 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,007409983209 =
- 0,007409983209 × 100/100 =
( - 0,007409983209 × 100)/100 =
- 0,740998320857/100 ≈
- 0,740998320857% ≈
- 0,74%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 392/241 × - 271/427 × 236/400 × 287/424 × - 262/436 × 275/448 × - 252/538 × - 280/651 × 223/922 = - 154.832.220.495.645/20.895.083.853.432.512
Als Dezimalzahl:
- 392/241 × - 271/427 × 236/400 × 287/424 × - 262/436 × 275/448 × - 252/538 × - 280/651 × 223/922 ≈ - 0,01
In Prozent:
- 392/241 × - 271/427 × 236/400 × 287/424 × - 262/436 × 275/448 × - 252/538 × - 280/651 × 223/922 ≈ - 0,74%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.