- 392/183 × - 389/171 × 380/166 × 100.252/182 × - 429/181 × - 100.265/164 × - 1.280/168 × 10.245/160 × - 10.267/186 × - 10.252/176 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 392/183 × - 389/171 × 380/166 × 100.252/182 × - 429/181 × - 100.265/164 × - 1.280/168 × 10.245/160 × - 10.267/186 × - 10.252/176 =
- 392/183 × 389/171 × 380/166 × 100.252/182 × 429/181 × 100.265/164 × 1.280/168 × 10.245/160 × 10.267/186 × 10.252/176
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 392/183
392/183 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
392 = 23 × 72
183 = 3 × 61
ggT (392; 183) = 1
Der Bruch: 389/171
389/171 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
171 = 32 × 19
ggT (389; 171) = 1
Der Bruch: 380/166
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
380 = 22 × 5 × 19
166 = 2 × 83
ggT (380; 166) = 2
380/166 =
(380 : 2)/(166 : 2) =
190/83
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
380/166 =
(22 × 5 × 19)/(2 × 83) =
((22 × 5 × 19) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 19)/(2 : 2 × 83) =
(2(2 - 1) × 5 × 19)/(1 × 83) =
(21 × 5 × 19)/(1 × 83) =
(2 × 5 × 19)/(1 × 83) =
190/83
Der Bruch: 100.252/182
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.252 = 22 × 71 × 353
182 = 2 × 7 × 13
ggT (100.252; 182) = 2
100.252/182 =
(100.252 : 2)/(182 : 2) =
50.126/91
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.252/182 =
(22 × 71 × 353)/(2 × 7 × 13) =
((22 × 71 × 353) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 71 × 353)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(2(2 - 1) × 71 × 353)/(1 × 7 × 13) =
(21 × 71 × 353)/(1 × 7 × 13) =
(2 × 71 × 353)/(1 × 7 × 13) =
50.126/91
Der Bruch: 429/181
429/181 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
429 = 3 × 11 × 13
181 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (429; 181) = 1
Der Bruch: 100.265/164
100.265/164 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.265 = 5 × 11 × 1.823
164 = 22 × 41
ggT (100.265; 164) = 1
Der Bruch: 1.280/168
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.280 = 28 × 5
168 = 23 × 3 × 7
ggT (1.280; 168) = 23 = 8
1.280/168 =
(1.280 : 8)/(168 : 8) =
160/21
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.280/168 =
(28 × 5)/(23 × 3 × 7) =
((28 × 5) : 23)/((23 × 3 × 7) : 23) =
(28 : 23 × 5)/(23 : 23 × 3 × 7) =
(2(8 - 3) × 5)/(2(3 - 3) × 3 × 7) =
(25 × 5)/(20 × 3 × 7) =
(25 × 5)/(1 × 3 × 7) =
160/21
Der Bruch: 10.245/160
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.245 = 3 × 5 × 683
160 = 25 × 5
ggT (10.245; 160) = 5
10.245/160 =
(10.245 : 5)/(160 : 5) =
2.049/32
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.245/160 =
(3 × 5 × 683)/(25 × 5) =
((3 × 5 × 683) : 5)/((25 × 5) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 683)/(25 × 5 : 5) =
(3 × 1 × 683)/(25 × 1) =
2.049/32
Der Bruch: 10.267/186
10.267/186 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.267 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
186 = 2 × 3 × 31
ggT (10.267; 186) = 1
Der Bruch: 10.252/176
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.252 = 22 × 11 × 233
176 = 24 × 11
ggT (10.252; 176) = 22 × 11 = 44
10.252/176 =
(10.252 : 44)/(176 : 44) =
233/4
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.252/176 =
(22 × 11 × 233)/(24 × 11) =
((22 × 11 × 233) : (22 × 11))/((24 × 11) : (22 × 11)) =
(22 : 22 × 11 : 11 × 233)/(24 : 22 × 11 : 11) =
(2(2 - 2) × 1 × 233)/(2(4 - 2) × 1) =
(20 × 1 × 233)/(22 × 1) =
(1 × 1 × 233)/(22 × 1) =
233/4
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 392/183 × 389/171 × 380/166 × 100.252/182 × 429/181 × 100.265/164 × 1.280/168 × 10.245/160 × 10.267/186 × 10.252/176 =
- 392/183 × 389/171 × 190/83 × 50.126/91 × 429/181 × 100.265/164 × 160/21 × 2.049/32 × 10.267/186 × 233/4
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 392/183 × 389/171 × 190/83 × 50.126/91 × 429/181 × 100.265/164 × 160/21 × 2.049/32 × 10.267/186 × 233/4 =
- (392 × 389 × 190 × 50.126 × 429 × 100.265 × 160 × 2.049 × 10.267 × 233) / (183 × 171 × 83 × 91 × 181 × 164 × 21 × 32 × 186 × 4) =
- (23 × 72 × 389 × 2 × 5 × 19 × 2 × 71 × 353 × 3 × 11 × 13 × 5 × 11 × 1.823 × 25 × 5 × 3 × 683 × 10.267 × 233) / (3 × 61 × 32 × 19 × 83 × 7 × 13 × 181 × 22 × 41 × 3 × 7 × 25 × 2 × 3 × 31 × 22) =
- (210 × 32 × 53 × 72 × 112 × 13 × 19 × 71 × 233 × 353 × 389 × 683 × 1.823 × 10.267) / (210 × 35 × 72 × 13 × 19 × 31 × 41 × 61 × 83 × 181)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 32 × 53 × 72 × 112 × 13 × 19 × 71 × 233 × 353 × 389 × 683 × 1.823 × 10.267; 210 × 35 × 72 × 13 × 19 × 31 × 41 × 61 × 83 × 181) = 210 × 32 × 72 × 13 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 32 × 53 × 72 × 112 × 13 × 19 × 71 × 233 × 353 × 389 × 683 × 1.823 × 10.267) / (210 × 35 × 72 × 13 × 19 × 31 × 41 × 61 × 83 × 181) =
- ((210 × 32 × 53 × 72 × 112 × 13 × 19 × 71 × 233 × 353 × 389 × 683 × 1.823 × 10.267) : (210 × 32 × 72 × 13 × 19)) / ((210 × 35 × 72 × 13 × 19 × 31 × 41 × 61 × 83 × 181) : (210 × 32 × 72 × 13 × 19)) =
- (210 : 210 × 32 : 32 × 53 × 72 : 72 × 112 × 13 : 13 × 19 : 19 × 71 × 233 × 353 × 389 × 683 × 1.823 × 10.267)/(210 : 210 × 35 : 32 × 72 : 72 × 13 : 13 × 19 : 19 × 31 × 41 × 61 × 83 × 181) =
- (2(10 - 10) × 3(2 - 2) × 53 × 7(2 - 2) × 112 × 1 × 1 × 71 × 233 × 353 × 389 × 683 × 1.823 × 10.267)/(2(10 - 10) × 3(5 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 31 × 41 × 61 × 83 × 181) =
- (20 × 30 × 53 × 70 × 112 × 1 × 1 × 71 × 233 × 353 × 389 × 683 × 1.823 × 10.267)/(20 × 33 × 70 × 1 × 1 × 31 × 41 × 61 × 83 × 181) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 112 × 1 × 1 × 71 × 233 × 353 × 389 × 683 × 1.823 × 10.267)/(1 × 33 × 1 × 1 × 1 × 31 × 41 × 61 × 83 × 181) =
- (53 × 112 × 71 × 233 × 353 × 389 × 683 × 1.823 × 10.267)/(33 × 31 × 41 × 61 × 83 × 181) =
- (125 × 121 × 71 × 233 × 353 × 389 × 683 × 1.823 × 10.267)/(27 × 31 × 41 × 61 × 83 × 181) =
- 439.222.818.146.509.508.956.625/31.448.201.751
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 439.222.818.146.509.508.956.625 : 31.448.201.751 = - 13.966.547.964.305 und der Rest = - 27.522.458.570 ⇒
- 439.222.818.146.509.508.956.625 = - 13.966.547.964.305 × 31.448.201.751 - 27.522.458.570 ⇒
- 439.222.818.146.509.508.956.625/31.448.201.751 =
( - 13.966.547.964.305 × 31.448.201.751 - 27.522.458.570)/31.448.201.751 =
( - 13.966.547.964.305 × 31.448.201.751)/31.448.201.751 - 27.522.458.570/31.448.201.751 =
- 13.966.547.964.305 - 27.522.458.570/31.448.201.751 =
- 13.966.547.964.305 27.522.458.570/31.448.201.751
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13.966.547.964.305 - 27.522.458.570/31.448.201.751 =
- 13.966.547.964.305 - 27.522.458.570 : 31.448.201.751 ≈
- 13.966.547.964.305,875167959934 ≈
- 13.966.547.964.305,88
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 13.966.547.964.305,875167959934 =
- 13.966.547.964.305,875167959934 × 100/100 =
( - 13.966.547.964.305,875167959934 × 100)/100 =
- 1.396.654.796.430.587,516795993351/100 ≈
- 1.396.654.796.430.587,516795993351% ≈
- 1.396.654.796.430.587,52%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 392/183 × - 389/171 × 380/166 × 100.252/182 × - 429/181 × - 100.265/164 × - 1.280/168 × 10.245/160 × - 10.267/186 × - 10.252/176 = - 439.222.818.146.509.508.956.625/31.448.201.751
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 392/183 × - 389/171 × 380/166 × 100.252/182 × - 429/181 × - 100.265/164 × - 1.280/168 × 10.245/160 × - 10.267/186 × - 10.252/176 = - 13.966.547.964.305 27.522.458.570/31.448.201.751
Als Dezimalzahl:
- 392/183 × - 389/171 × 380/166 × 100.252/182 × - 429/181 × - 100.265/164 × - 1.280/168 × 10.245/160 × - 10.267/186 × - 10.252/176 ≈ - 13.966.547.964.305,88
In Prozent:
- 392/183 × - 389/171 × 380/166 × 100.252/182 × - 429/181 × - 100.265/164 × - 1.280/168 × 10.245/160 × - 10.267/186 × - 10.252/176 ≈ - 1.396.654.796.430.587,52%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.