- 391/241 × 274/412 × - 247/407 × 260/415 × - 270/418 × - 257/468 × - 237/532 × 268/649 × 241/936 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 391/241 × 274/412 × - 247/407 × 260/415 × - 270/418 × - 257/468 × - 237/532 × 268/649 × 241/936 =
- 391/241 × 274/412 × 247/407 × 260/415 × 270/418 × 257/468 × 237/532 × 268/649 × 241/936
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 391/241 × 241/936 = 391/936
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 391/241 × 274/412 × 247/407 × 260/415 × 270/418 × 257/468 × 237/532 × 268/649 × 241/936 =
- 391/936 × 274/412 × 247/407 × 260/415 × 270/418 × 257/468 × 237/532 × 268/649
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 391/936
391/936 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
391 = 17 × 23
936 = 23 × 32 × 13
ggT (391; 936) = 1
Der Bruch: 274/412
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
274 = 2 × 137
412 = 22 × 103
ggT (274; 412) = 2
274/412 =
(274 : 2)/(412 : 2) =
137/206
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
274/412 =
(2 × 137)/(22 × 103) =
((2 × 137) : 2)/((22 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 137)/(22 : 2 × 103) =
(1 × 137)/(2(2 - 1) × 103) =
(1 × 137)/(21 × 103) =
(1 × 137)/(2 × 103) =
137/206
Der Bruch: 247/407
247/407 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
247 = 13 × 19
407 = 11 × 37
ggT (247; 407) = 1
Der Bruch: 260/415
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
260 = 22 × 5 × 13
415 = 5 × 83
ggT (260; 415) = 5
260/415 =
(260 : 5)/(415 : 5) =
52/83
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
260/415 =
(22 × 5 × 13)/(5 × 83) =
((22 × 5 × 13) : 5)/((5 × 83) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 13)/(5 : 5 × 83) =
(22 × 1 × 13)/(1 × 83) =
52/83
Der Bruch: 270/418
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
270 = 2 × 33 × 5
418 = 2 × 11 × 19
ggT (270; 418) = 2
270/418 =
(270 : 2)/(418 : 2) =
135/209
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
270/418 =
(2 × 33 × 5)/(2 × 11 × 19) =
((2 × 33 × 5) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 5)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 33 × 5)/(1 × 11 × 19) =
135/209
Der Bruch: 257/468
257/468 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
468 = 22 × 32 × 13
ggT (257; 468) = 1
Der Bruch: 237/532
237/532 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
237 = 3 × 79
532 = 22 × 7 × 19
ggT (237; 532) = 1
Der Bruch: 268/649
268/649 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
268 = 22 × 67
649 = 11 × 59
ggT (268; 649) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 391/936 × 274/412 × 247/407 × 260/415 × 270/418 × 257/468 × 237/532 × 268/649 =
- 391/936 × 137/206 × 247/407 × 52/83 × 135/209 × 257/468 × 237/532 × 268/649
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 391/936 × 137/206 × 247/407 × 52/83 × 135/209 × 257/468 × 237/532 × 268/649 =
- (391 × 137 × 247 × 52 × 135 × 257 × 237 × 268) / (936 × 206 × 407 × 83 × 209 × 468 × 532 × 649) =
- (17 × 23 × 137 × 13 × 19 × 22 × 13 × 33 × 5 × 257 × 3 × 79 × 22 × 67) / (23 × 32 × 13 × 2 × 103 × 11 × 37 × 83 × 11 × 19 × 22 × 32 × 13 × 22 × 7 × 19 × 11 × 59) =
- (24 × 34 × 5 × 132 × 17 × 19 × 23 × 67 × 79 × 137 × 257) / (28 × 34 × 7 × 113 × 132 × 192 × 37 × 59 × 83 × 103)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 5 × 132 × 17 × 19 × 23 × 67 × 79 × 137 × 257; 28 × 34 × 7 × 113 × 132 × 192 × 37 × 59 × 83 × 103) = 24 × 34 × 132 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 34 × 5 × 132 × 17 × 19 × 23 × 67 × 79 × 137 × 257) / (28 × 34 × 7 × 113 × 132 × 192 × 37 × 59 × 83 × 103) =
- ((24 × 34 × 5 × 132 × 17 × 19 × 23 × 67 × 79 × 137 × 257) : (24 × 34 × 132 × 19)) / ((28 × 34 × 7 × 113 × 132 × 192 × 37 × 59 × 83 × 103) : (24 × 34 × 132 × 19)) =
- (24 : 24 × 34 : 34 × 5 × 132 : 132 × 17 × 19 : 19 × 23 × 67 × 79 × 137 × 257)/(28 : 24 × 34 : 34 × 7 × 113 × 132 : 132 × 192 : 19 × 37 × 59 × 83 × 103) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 5 × 13(2 - 2) × 17 × 1 × 23 × 67 × 79 × 137 × 257)/(2(8 - 4) × 3(4 - 4) × 7 × 113 × 13(2 - 2) × 19(2 - 1) × 37 × 59 × 83 × 103) =
- (20 × 30 × 5 × 130 × 17 × 1 × 23 × 67 × 79 × 137 × 257)/(24 × 30 × 7 × 113 × 130 × 191 × 37 × 59 × 83 × 103) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 17 × 1 × 23 × 67 × 79 × 137 × 257)/(24 × 1 × 7 × 113 × 1 × 19 × 37 × 59 × 83 × 103) =
- (5 × 17 × 23 × 67 × 79 × 137 × 257)/(24 × 7 × 113 × 19 × 37 × 59 × 83 × 103) =
- (5 × 17 × 23 × 67 × 79 × 137 × 257)/(16 × 7 × 1.331 × 19 × 37 × 59 × 83 × 103) =
- 364.336.218.335/52.858.974.331.856
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 364.336.218.335/52.858.974.331.856 =
- 364.336.218.335 : 52.858.974.331.856 ≈
- 0,006892608548 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,006892608548 =
- 0,006892608548 × 100/100 =
( - 0,006892608548 × 100)/100 =
- 0,689260854832/100 ≈
- 0,689260854832% ≈
- 0,69%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 391/241 × 274/412 × - 247/407 × 260/415 × - 270/418 × - 257/468 × - 237/532 × 268/649 × 241/936 = - 364.336.218.335/52.858.974.331.856
Als Dezimalzahl:
- 391/241 × 274/412 × - 247/407 × 260/415 × - 270/418 × - 257/468 × - 237/532 × 268/649 × 241/936 ≈ - 0,01
In Prozent:
- 391/241 × 274/412 × - 247/407 × 260/415 × - 270/418 × - 257/468 × - 237/532 × 268/649 × 241/936 ≈ - 0,69%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.