- 39/91 × - 4.050/24 × 9.704/18 × 33/15 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 39/91 × - 4.050/24 × 9.704/18 × 33/15 =
39/91 × 4.050/24 × 9.704/18 × 33/15
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 39/91
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
39 = 3 × 13
91 = 7 × 13
ggT (39; 91) = 13
39/91 =
(39 : 13)/(91 : 13) =
3/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
39/91 =
(3 × 13)/(7 × 13) =
((3 × 13) : 13)/((7 × 13) : 13) =
(3 × 13 : 13)/(7 × 13 : 13) =
(3 × 1)/(7 × 1) =
3/7
Der Bruch: 4.050/24
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
4.050 = 2 × 34 × 52
24 = 23 × 3
ggT (4.050; 24) = 2 × 3 = 6
4.050/24 =
(4.050 : 6)/(24 : 6) =
675/4
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
4.050/24 =
(2 × 34 × 52)/(23 × 3) =
((2 × 34 × 52) : (2 × 3))/((23 × 3) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 34 : 3 × 52)/(23 : 2 × 3 : 3) =
(1 × 3(4 - 1) × 52)/(2(3 - 1) × 1) =
(1 × 33 × 52)/(22 × 1) =
675/4
Der Bruch: 9.704/18
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.704 = 23 × 1.213
18 = 2 × 32
ggT (9.704; 18) = 2
9.704/18 =
(9.704 : 2)/(18 : 2) =
4.852/9
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.704/18 =
(23 × 1.213)/(2 × 32) =
((23 × 1.213) : 2)/((2 × 32) : 2) =
(23 : 2 × 1.213)/(2 : 2 × 32) =
(2(3 - 1) × 1.213)/(1 × 32) =
(22 × 1.213)/(1 × 32) =
4.852/9
Der Bruch: 33/15
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
33 = 3 × 11
15 = 3 × 5
ggT (33; 15) = 3
33/15 =
(33 : 3)/(15 : 3) =
11/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
33/15 =
(3 × 11)/(3 × 5) =
((3 × 11) : 3)/((3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 11)/(3 : 3 × 5) =
(1 × 11)/(1 × 5) =
11/5
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
39/91 × 4.050/24 × 9.704/18 × 33/15 =
3/7 × 675/4 × 4.852/9 × 11/5
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
3/7 × 675/4 × 4.852/9 × 11/5 =
(3 × 675 × 4.852 × 11) / (7 × 4 × 9 × 5) =
(3 × 33 × 52 × 22 × 1.213 × 11) / (7 × 22 × 32 × 5) =
(22 × 34 × 52 × 11 × 1.213) / (22 × 32 × 5 × 7)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 34 × 52 × 11 × 1.213; 22 × 32 × 5 × 7) = 22 × 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 34 × 52 × 11 × 1.213) / (22 × 32 × 5 × 7) =
((22 × 34 × 52 × 11 × 1.213) : (22 × 32 × 5)) / ((22 × 32 × 5 × 7) : (22 × 32 × 5)) =
(22 : 22 × 34 : 32 × 52 : 5 × 11 × 1.213)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 11 × 1.213)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 7) =
(20 × 32 × 51 × 11 × 1.213)/(20 × 30 × 1 × 7) =
(1 × 32 × 5 × 11 × 1.213)/(1 × 1 × 1 × 7) =
(32 × 5 × 11 × 1.213)/7 =
(9 × 5 × 11 × 1.213)/7 =
600.435/7
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
600.435 : 7 = 85.776 und der Rest = 3 ⇒
600.435 = 85.776 × 7 + 3 ⇒
600.435/7 =
(85.776 × 7 + 3)/7 =
(85.776 × 7)/7 + 3/7 =
85.776 + 3/7 =
85.776 3/7
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
85.776 + 3/7 =
85.776 + 3 : 7 ≈
85.776,428571428571 ≈
85.776,43
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
85.776,428571428571 =
85.776,428571428571 × 100/100 =
(85.776,428571428571 × 100)/100 =
8.577.642,857142857143/100 ≈
8.577.642,857142857143% ≈
8.577.642,86%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 39/91 × - 4.050/24 × 9.704/18 × 33/15 = 600.435/7
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 39/91 × - 4.050/24 × 9.704/18 × 33/15 = 85.776 3/7
Als Dezimalzahl:
- 39/91 × - 4.050/24 × 9.704/18 × 33/15 ≈ 85.776,43
In Prozent:
- 39/91 × - 4.050/24 × 9.704/18 × 33/15 ≈ 8.577.642,86%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.