- 389/624 × - 8.361/380 × - 6.433/389 × 10.245/420 × 962.565/1.204 × - 716/407 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 389/624 × - 8.361/380 × - 6.433/389 × 10.245/420 × 962.565/1.204 × - 716/407 =
389/624 × 8.361/380 × 6.433/389 × 10.245/420 × 962.565/1.204 × 716/407
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 389/624 × 6.433/389 = 6.433/624
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
389/624 × 8.361/380 × 6.433/389 × 10.245/420 × 962.565/1.204 × 716/407 =
6.433/624 × 8.361/380 × 10.245/420 × 962.565/1.204 × 716/407
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 6.433/624
6.433/624 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.433 = 7 × 919
624 = 24 × 3 × 13
ggT (6.433; 624) = 1
Der Bruch: 8.361/380
8.361/380 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.361 = 32 × 929
380 = 22 × 5 × 19
ggT (8.361; 380) = 1
Der Bruch: 10.245/420
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.245 = 3 × 5 × 683
420 = 22 × 3 × 5 × 7
ggT (10.245; 420) = 3 × 5 = 15
10.245/420 =
(10.245 : 15)/(420 : 15) =
683/28
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.245/420 =
(3 × 5 × 683)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((3 × 5 × 683) : (3 × 5))/((22 × 3 × 5 × 7) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 683)/(22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 1 × 683)/(22 × 1 × 1 × 7) =
683/28
Der Bruch: 962.565/1.204
962.565/1.204 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.565 = 3 × 5 × 64.171
1.204 = 22 × 7 × 43
ggT (962.565; 1.204) = 1
Der Bruch: 716/407
716/407 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
716 = 22 × 179
407 = 11 × 37
ggT (716; 407) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
6.433/624 × 8.361/380 × 10.245/420 × 962.565/1.204 × 716/407 =
6.433/624 × 8.361/380 × 683/28 × 962.565/1.204 × 716/407
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
6.433/624 × 8.361/380 × 683/28 × 962.565/1.204 × 716/407 =
(6.433 × 8.361 × 683 × 962.565 × 716) / (624 × 380 × 28 × 1.204 × 407) =
(7 × 919 × 32 × 929 × 683 × 3 × 5 × 64.171 × 22 × 179) / (24 × 3 × 13 × 22 × 5 × 19 × 22 × 7 × 22 × 7 × 43 × 11 × 37) =
(22 × 33 × 5 × 7 × 179 × 683 × 919 × 929 × 64.171) / (210 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 37 × 43)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 5 × 7 × 179 × 683 × 919 × 929 × 64.171; 210 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 37 × 43) = 22 × 3 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 33 × 5 × 7 × 179 × 683 × 919 × 929 × 64.171) / (210 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 37 × 43) =
((22 × 33 × 5 × 7 × 179 × 683 × 919 × 929 × 64.171) : (22 × 3 × 5 × 7)) / ((210 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 37 × 43) : (22 × 3 × 5 × 7)) =
(22 : 22 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 179 × 683 × 919 × 929 × 64.171)/(210 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 43) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 179 × 683 × 919 × 929 × 64.171)/(2(10 - 2) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 19 × 37 × 43) =
(20 × 32 × 1 × 1 × 179 × 683 × 919 × 929 × 64.171)/(28 × 1 × 1 × 71 × 11 × 13 × 19 × 37 × 43) =
(1 × 32 × 1 × 1 × 179 × 683 × 919 × 929 × 64.171)/(28 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 43) =
(32 × 179 × 683 × 919 × 929 × 64.171)/(28 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 43) =
(9 × 179 × 683 × 919 × 929 × 64.171)/(256 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 43) =
60.281.808.998.446.773/7.746.362.624
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
60.281.808.998.446.773 : 7.746.362.624 = 7.781.950 und der Rest = 2.376.609.973 ⇒
60.281.808.998.446.773 = 7.781.950 × 7.746.362.624 + 2.376.609.973 ⇒
60.281.808.998.446.773/7.746.362.624 =
(7.781.950 × 7.746.362.624 + 2.376.609.973)/7.746.362.624 =
(7.781.950 × 7.746.362.624)/7.746.362.624 + 2.376.609.973/7.746.362.624 =
7.781.950 + 2.376.609.973/7.746.362.624 =
7.781.950 2.376.609.973/7.746.362.624
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
7.781.950 + 2.376.609.973/7.746.362.624 =
7.781.950 + 2.376.609.973 : 7.746.362.624 =
7.781.950,306803346081 ≈
7.781.950,31
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
7.781.950,306803346081 =
7.781.950,306803346081 × 100/100 =
(7.781.950,306803346081 × 100)/100 =
778.195.030,6803346081/100 =
778.195.030,6803346081% ≈
778.195.030,68%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 389/624 × - 8.361/380 × - 6.433/389 × 10.245/420 × 962.565/1.204 × - 716/407 = 60.281.808.998.446.773/7.746.362.624
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 389/624 × - 8.361/380 × - 6.433/389 × 10.245/420 × 962.565/1.204 × - 716/407 = 7.781.950 2.376.609.973/7.746.362.624
Als Dezimalzahl:
- 389/624 × - 8.361/380 × - 6.433/389 × 10.245/420 × 962.565/1.204 × - 716/407 ≈ 7.781.950,31
In Prozent:
- 389/624 × - 8.361/380 × - 6.433/389 × 10.245/420 × 962.565/1.204 × - 716/407 ≈ 778.195.030,68%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.