- 389/267 × 390/239 × - 391/265 × - 392/261 × 450/225 × - 477/245 × - 629/229 × - 833/263 × - 877/263 × - 1.551/278 × 3.057/254 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 389/267 × 390/239 × - 391/265 × - 392/261 × 450/225 × - 477/245 × - 629/229 × - 833/263 × - 877/263 × - 1.551/278 × 3.057/254 =
389/267 × 390/239 × 391/265 × 392/261 × 450/225 × 477/245 × 629/229 × 833/263 × 877/263 × 1.551/278 × 3.057/254
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 389/267
389/267 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
267 = 3 × 89
ggT (389; 267) = 1
Der Bruch: 390/239
390/239 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (390; 239) = 1
Der Bruch: 391/265
391/265 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
391 = 17 × 23
265 = 5 × 53
ggT (391; 265) = 1
Der Bruch: 392/261
392/261 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
392 = 23 × 72
261 = 32 × 29
ggT (392; 261) = 1
Der Bruch: 450/225
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
450 = 2 × 32 × 52
225 = 32 × 52
ggT (450; 225) = 32 × 52 = 225
450/225 =
(450 : 225)/(225 : 225) =
2/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
450/225 =
(2 × 32 × 52)/(32 × 52) =
((2 × 32 × 52) : (32 × 52))/((32 × 52) : (32 × 52)) =
(2 × 32 : 32 × 52 : 52)/(32 : 32 × 52 : 52) =
(2 × 3(2 - 2) × 5(2 - 2))/(3(2 - 2) × 5(2 - 2)) =
(2 × 30 × 50)/(30 × 50) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Der Bruch: 477/245
477/245 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
477 = 32 × 53
245 = 5 × 72
ggT (477; 245) = 1
Der Bruch: 629/229
629/229 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
629 = 17 × 37
229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (629; 229) = 1
Der Bruch: 833/263
833/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
833 = 72 × 17
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (833; 263) = 1
Der Bruch: 877/263
877/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
877 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (877; 263) = 1
Der Bruch: 1.551/278
1.551/278 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.551 = 3 × 11 × 47
278 = 2 × 139
ggT (1.551; 278) = 1
Der Bruch: 3.057/254
3.057/254 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.057 = 3 × 1.019
254 = 2 × 127
ggT (3.057; 254) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
389/267 × 390/239 × 391/265 × 392/261 × 450/225 × 477/245 × 629/229 × 833/263 × 877/263 × 1.551/278 × 3.057/254 =
389/267 × 390/239 × 391/265 × 392/261 × 2 × 477/245 × 629/229 × 833/263 × 877/263 × 1.551/278 × 3.057/254
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
389/267 × 390/239 × 391/265 × 392/261 × 2 × 477/245 × 629/229 × 833/263 × 877/263 × 1.551/278 × 3.057/254 =
(389 × 390 × 391 × 392 × 2 × 477 × 629 × 833 × 877 × 1.551 × 3.057) / (267 × 239 × 265 × 261 × 245 × 229 × 263 × 263 × 278 × 254) =
(389 × 2 × 3 × 5 × 13 × 17 × 23 × 23 × 72 × 2 × 32 × 53 × 17 × 37 × 72 × 17 × 877 × 3 × 11 × 47 × 3 × 1.019) / (3 × 89 × 239 × 5 × 53 × 32 × 29 × 5 × 72 × 229 × 263 × 263 × 2 × 139 × 2 × 127) =
(25 × 35 × 5 × 74 × 11 × 13 × 173 × 23 × 37 × 47 × 53 × 389 × 877 × 1.019) / (22 × 33 × 52 × 72 × 29 × 53 × 89 × 127 × 139 × 229 × 239 × 2632)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 35 × 5 × 74 × 11 × 13 × 173 × 23 × 37 × 47 × 53 × 389 × 877 × 1.019; 22 × 33 × 52 × 72 × 29 × 53 × 89 × 127 × 139 × 229 × 239 × 2632) = 22 × 33 × 5 × 72 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 35 × 5 × 74 × 11 × 13 × 173 × 23 × 37 × 47 × 53 × 389 × 877 × 1.019) / (22 × 33 × 52 × 72 × 29 × 53 × 89 × 127 × 139 × 229 × 239 × 2632) =
((25 × 35 × 5 × 74 × 11 × 13 × 173 × 23 × 37 × 47 × 53 × 389 × 877 × 1.019) : (22 × 33 × 5 × 72 × 53)) / ((22 × 33 × 52 × 72 × 29 × 53 × 89 × 127 × 139 × 229 × 239 × 2632) : (22 × 33 × 5 × 72 × 53)) =
(25 : 22 × 35 : 33 × 5 : 5 × 74 : 72 × 11 × 13 × 173 × 23 × 37 × 47 × 53 : 53 × 389 × 877 × 1.019)/(22 : 22 × 33 : 33 × 52 : 5 × 72 : 72 × 29 × 53 : 53 × 89 × 127 × 139 × 229 × 239 × 2632) =
(2(5 - 2) × 3(5 - 3) × 1 × 7(4 - 2) × 11 × 13 × 173 × 23 × 37 × 47 × 1 × 389 × 877 × 1.019)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 29 × 1 × 89 × 127 × 139 × 229 × 239 × 2632) =
(23 × 32 × 1 × 72 × 11 × 13 × 173 × 23 × 37 × 47 × 1 × 389 × 877 × 1.019)/(20 × 30 × 5 × 70 × 29 × 1 × 89 × 127 × 139 × 229 × 239 × 2632) =
(23 × 32 × 1 × 72 × 11 × 13 × 173 × 23 × 37 × 47 × 1 × 389 × 877 × 1.019)/(1 × 1 × 5 × 1 × 29 × 1 × 89 × 127 × 139 × 229 × 239 × 2632) =
(23 × 32 × 72 × 11 × 13 × 173 × 23 × 37 × 47 × 389 × 877 × 1.019)/(5 × 29 × 89 × 127 × 139 × 229 × 239 × 2632) =
(8 × 9 × 49 × 11 × 13 × 4.913 × 23 × 37 × 47 × 389 × 877 × 1.019)/(5 × 29 × 89 × 127 × 139 × 229 × 239 × 69.169) =
34.463.721.711.322.750.254.408/862.425.144.947.569.135
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
34.463.721.711.322.750.254.408 : 862.425.144.947.569.135 = 39.961 und der Rest = 350.494.072.940.050.673 ⇒
34.463.721.711.322.750.254.408 = 39.961 × 862.425.144.947.569.135 + 350.494.072.940.050.673 ⇒
34.463.721.711.322.750.254.408/862.425.144.947.569.135 =
(39.961 × 862.425.144.947.569.135 + 350.494.072.940.050.673)/862.425.144.947.569.135 =
(39.961 × 862.425.144.947.569.135)/862.425.144.947.569.135 + 350.494.072.940.050.673/862.425.144.947.569.135 =
39.961 + 350.494.072.940.050.673/862.425.144.947.569.135 =
39.961 350.494.072.940.050.673/862.425.144.947.569.135
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
39.961 + 350.494.072.940.050.673/862.425.144.947.569.135 =
39.961 + 350.494.072.940.050.673 : 862.425.144.947.569.135 ≈
39.961,406405210926 ≈
39.961,41
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
39.961,406405210926 =
39.961,406405210926 × 100/100 =
(39.961,406405210926 × 100)/100 =
3.996.140,640521092571/100 ≈
3.996.140,640521092571% ≈
3.996.140,64%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 389/267 × 390/239 × - 391/265 × - 392/261 × 450/225 × - 477/245 × - 629/229 × - 833/263 × - 877/263 × - 1.551/278 × 3.057/254 = 34.463.721.711.322.750.254.408/862.425.144.947.569.135
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 389/267 × 390/239 × - 391/265 × - 392/261 × 450/225 × - 477/245 × - 629/229 × - 833/263 × - 877/263 × - 1.551/278 × 3.057/254 = 39.961 350.494.072.940.050.673/862.425.144.947.569.135
Als Dezimalzahl:
- 389/267 × 390/239 × - 391/265 × - 392/261 × 450/225 × - 477/245 × - 629/229 × - 833/263 × - 877/263 × - 1.551/278 × 3.057/254 ≈ 39.961,41
In Prozent:
- 389/267 × 390/239 × - 391/265 × - 392/261 × 450/225 × - 477/245 × - 629/229 × - 833/263 × - 877/263 × - 1.551/278 × 3.057/254 ≈ 3.996.140,64%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.