- 389/255 × 371/242 × 397/252 × 390/262 × - 433/226 × - 479/233 × 625/240 × - 834/282 × - 869/273 × 1.542/270 × 3.043/238 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 389/255 × 371/242 × 397/252 × 390/262 × - 433/226 × - 479/233 × 625/240 × - 834/282 × - 869/273 × 1.542/270 × 3.043/238 =
- 389/255 × 371/242 × 397/252 × 390/262 × 433/226 × 479/233 × 625/240 × 834/282 × 869/273 × 1.542/270 × 3.043/238
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 389/255
389/255 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
255 = 3 × 5 × 17
ggT (389; 255) = 1
Der Bruch: 371/242
371/242 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
371 = 7 × 53
242 = 2 × 112
ggT (371; 242) = 1
Der Bruch: 397/252
397/252 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
252 = 22 × 32 × 7
ggT (397; 252) = 1
Der Bruch: 390/262
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
262 = 2 × 131
ggT (390; 262) = 2
390/262 =
(390 : 2)/(262 : 2) =
195/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
390/262 =
(2 × 3 × 5 × 13)/(2 × 131) =
((2 × 3 × 5 × 13) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 13)/(2 : 2 × 131) =
(1 × 3 × 5 × 13)/(1 × 131) =
195/131
Der Bruch: 433/226
433/226 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
226 = 2 × 113
ggT (433; 226) = 1
Der Bruch: 479/233
479/233 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (479; 233) = 1
Der Bruch: 625/240
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
625 = 54
240 = 24 × 3 × 5
ggT (625; 240) = 5
625/240 =
(625 : 5)/(240 : 5) =
125/48
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
625/240 =
54/(24 × 3 × 5) =
(54 : 5)/((24 × 3 × 5) : 5) =
(54 : 5)/(24 × 3 × 5 : 5) =
5(4 - 1)/(24 × 3 × 1) =
53/(24 × 3 × 1) =
125/48
Der Bruch: 834/282
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
834 = 2 × 3 × 139
282 = 2 × 3 × 47
ggT (834; 282) = 2 × 3 = 6
834/282 =
(834 : 6)/(282 : 6) =
139/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
834/282 =
(2 × 3 × 139)/(2 × 3 × 47) =
((2 × 3 × 139) : (2 × 3))/((2 × 3 × 47) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 139)/(2 : 2 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 1 × 139)/(1 × 1 × 47) =
139/47
Der Bruch: 869/273
869/273 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
869 = 11 × 79
273 = 3 × 7 × 13
ggT (869; 273) = 1
Der Bruch: 1.542/270
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.542 = 2 × 3 × 257
270 = 2 × 33 × 5
ggT (1.542; 270) = 2 × 3 = 6
1.542/270 =
(1.542 : 6)/(270 : 6) =
257/45
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.542/270 =
(2 × 3 × 257)/(2 × 33 × 5) =
((2 × 3 × 257) : (2 × 3))/((2 × 33 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 257)/(2 : 2 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 257)/(1 × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 1 × 257)/(1 × 32 × 5) =
257/45
Der Bruch: 3.043/238
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.043 = 17 × 179
238 = 2 × 7 × 17
ggT (3.043; 238) = 17
3.043/238 =
(3.043 : 17)/(238 : 17) =
179/14
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.043/238 =
(17 × 179)/(2 × 7 × 17) =
((17 × 179) : 17)/((2 × 7 × 17) : 17) =
(17 : 17 × 179)/(2 × 7 × 17 : 17) =
(1 × 179)/(2 × 7 × 1) =
179/14
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 389/255 × 371/242 × 397/252 × 390/262 × 433/226 × 479/233 × 625/240 × 834/282 × 869/273 × 1.542/270 × 3.043/238 =
- 389/255 × 371/242 × 397/252 × 195/131 × 433/226 × 479/233 × 125/48 × 139/47 × 869/273 × 257/45 × 179/14
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 389/255 × 371/242 × 397/252 × 195/131 × 433/226 × 479/233 × 125/48 × 139/47 × 869/273 × 257/45 × 179/14 =
- (389 × 371 × 397 × 195 × 433 × 479 × 125 × 139 × 869 × 257 × 179) / (255 × 242 × 252 × 131 × 226 × 233 × 48 × 47 × 273 × 45 × 14) =
- (389 × 7 × 53 × 397 × 3 × 5 × 13 × 433 × 479 × 53 × 139 × 11 × 79 × 257 × 179) / (3 × 5 × 17 × 2 × 112 × 22 × 32 × 7 × 131 × 2 × 113 × 233 × 24 × 3 × 47 × 3 × 7 × 13 × 32 × 5 × 2 × 7) =
- (3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 53 × 79 × 139 × 179 × 257 × 389 × 397 × 433 × 479) / (29 × 37 × 52 × 73 × 112 × 13 × 17 × 47 × 113 × 131 × 233)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 53 × 79 × 139 × 179 × 257 × 389 × 397 × 433 × 479; 29 × 37 × 52 × 73 × 112 × 13 × 17 × 47 × 113 × 131 × 233) = 3 × 52 × 7 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 53 × 79 × 139 × 179 × 257 × 389 × 397 × 433 × 479) / (29 × 37 × 52 × 73 × 112 × 13 × 17 × 47 × 113 × 131 × 233) =
- ((3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 53 × 79 × 139 × 179 × 257 × 389 × 397 × 433 × 479) : (3 × 52 × 7 × 11 × 13)) / ((29 × 37 × 52 × 73 × 112 × 13 × 17 × 47 × 113 × 131 × 233) : (3 × 52 × 7 × 11 × 13)) =
- (3 : 3 × 54 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 53 × 79 × 139 × 179 × 257 × 389 × 397 × 433 × 479)/(29 × 37 : 3 × 52 : 52 × 73 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 × 47 × 113 × 131 × 233) =
- (1 × 5(4 - 2) × 1 × 1 × 1 × 53 × 79 × 139 × 179 × 257 × 389 × 397 × 433 × 479)/(29 × 3(7 - 1) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 11(2 - 1) × 1 × 17 × 47 × 113 × 131 × 233) =
- (1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 53 × 79 × 139 × 179 × 257 × 389 × 397 × 433 × 479)/(29 × 36 × 50 × 72 × 11 × 1 × 17 × 47 × 113 × 131 × 233) =
- (1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 53 × 79 × 139 × 179 × 257 × 389 × 397 × 433 × 479)/(29 × 36 × 1 × 72 × 11 × 1 × 17 × 47 × 113 × 131 × 233) =
- (52 × 53 × 79 × 139 × 179 × 257 × 389 × 397 × 433 × 479)/(29 × 36 × 72 × 11 × 17 × 47 × 113 × 131 × 233) =
- (25 × 53 × 79 × 139 × 179 × 257 × 389 × 397 × 433 × 479)/(512 × 729 × 49 × 11 × 17 × 47 × 113 × 131 × 233) =
- 21.439.144.033.566.518.853.725/554.419.751.637.007.872
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 21.439.144.033.566.518.853.725 : 554.419.751.637.007.872 = - 38.669 und der Rest = - 286.657.515.061.451.357 ⇒
- 21.439.144.033.566.518.853.725 = - 38.669 × 554.419.751.637.007.872 - 286.657.515.061.451.357 ⇒
- 21.439.144.033.566.518.853.725/554.419.751.637.007.872 =
( - 38.669 × 554.419.751.637.007.872 - 286.657.515.061.451.357)/554.419.751.637.007.872 =
( - 38.669 × 554.419.751.637.007.872)/554.419.751.637.007.872 - 286.657.515.061.451.357/554.419.751.637.007.872 =
- 38.669 - 286.657.515.061.451.357/554.419.751.637.007.872 =
- 38.669 286.657.515.061.451.357/554.419.751.637.007.872
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 38.669 - 286.657.515.061.451.357/554.419.751.637.007.872 =
- 38.669 - 286.657.515.061.451.357 : 554.419.751.637.007.872 ≈
- 38.669,51704058922 ≈
- 38.669,52
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 38.669,51704058922 =
- 38.669,51704058922 × 100/100 =
( - 38.669,51704058922 × 100)/100 =
- 3.866.951,704058921972/100 ≈
- 3.866.951,704058921972% ≈
- 3.866.951,7%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 389/255 × 371/242 × 397/252 × 390/262 × - 433/226 × - 479/233 × 625/240 × - 834/282 × - 869/273 × 1.542/270 × 3.043/238 = - 21.439.144.033.566.518.853.725/554.419.751.637.007.872
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 389/255 × 371/242 × 397/252 × 390/262 × - 433/226 × - 479/233 × 625/240 × - 834/282 × - 869/273 × 1.542/270 × 3.043/238 = - 38.669 286.657.515.061.451.357/554.419.751.637.007.872
Als Dezimalzahl:
- 389/255 × 371/242 × 397/252 × 390/262 × - 433/226 × - 479/233 × 625/240 × - 834/282 × - 869/273 × 1.542/270 × 3.043/238 ≈ - 38.669,52
In Prozent:
- 389/255 × 371/242 × 397/252 × 390/262 × - 433/226 × - 479/233 × 625/240 × - 834/282 × - 869/273 × 1.542/270 × 3.043/238 ≈ - 3.866.951,7%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.