- 389/249 × 384/257 × - 399/261 × 393/257 × - 450/248 × 480/248 × - 650/236 × 846/274 × 882/283 × 1.541/276 × - 3.055/238 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 389/249 × 384/257 × - 399/261 × 393/257 × - 450/248 × 480/248 × - 650/236 × 846/274 × 882/283 × 1.541/276 × - 3.055/238 =
- 389/249 × 384/257 × 399/261 × 393/257 × 450/248 × 480/248 × 650/236 × 846/274 × 882/283 × 1.541/276 × 3.055/238
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 389/249
389/249 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
249 = 3 × 83
ggT (389; 249) = 1
Der Bruch: 384/257
384/257 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
384 = 27 × 3
257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (384; 257) = 1
Der Bruch: 399/261
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
399 = 3 × 7 × 19
261 = 32 × 29
ggT (399; 261) = 3
399/261 =
(399 : 3)/(261 : 3) =
133/87
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
399/261 =
(3 × 7 × 19)/(32 × 29) =
((3 × 7 × 19) : 3)/((32 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 19)/(32 : 3 × 29) =
(1 × 7 × 19)/(3(2 - 1) × 29) =
(1 × 7 × 19)/(31 × 29) =
(1 × 7 × 19)/(3 × 29) =
133/87
Der Bruch: 393/257
393/257 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
393 = 3 × 131
257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (393; 257) = 1
Der Bruch: 450/248
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
450 = 2 × 32 × 52
248 = 23 × 31
ggT (450; 248) = 2
450/248 =
(450 : 2)/(248 : 2) =
225/124
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
450/248 =
(2 × 32 × 52)/(23 × 31) =
((2 × 32 × 52) : 2)/((23 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 52)/(23 : 2 × 31) =
(1 × 32 × 52)/(2(3 - 1) × 31) =
(1 × 32 × 52)/(22 × 31) =
225/124
Der Bruch: 480/248
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
480 = 25 × 3 × 5
248 = 23 × 31
ggT (480; 248) = 23 = 8
480/248 =
(480 : 8)/(248 : 8) =
60/31
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
480/248 =
(25 × 3 × 5)/(23 × 31) =
((25 × 3 × 5) : 23)/((23 × 31) : 23) =
(25 : 23 × 3 × 5)/(23 : 23 × 31) =
(2(5 - 3) × 3 × 5)/(2(3 - 3) × 31) =
(22 × 3 × 5)/(20 × 31) =
(22 × 3 × 5)/(1 × 31) =
60/31
Der Bruch: 650/236
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
650 = 2 × 52 × 13
236 = 22 × 59
ggT (650; 236) = 2
650/236 =
(650 : 2)/(236 : 2) =
325/118
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
650/236 =
(2 × 52 × 13)/(22 × 59) =
((2 × 52 × 13) : 2)/((22 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 13)/(22 : 2 × 59) =
(1 × 52 × 13)/(2(2 - 1) × 59) =
(1 × 52 × 13)/(21 × 59) =
(1 × 52 × 13)/(2 × 59) =
325/118
Der Bruch: 846/274
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
846 = 2 × 32 × 47
274 = 2 × 137
ggT (846; 274) = 2
846/274 =
(846 : 2)/(274 : 2) =
423/137
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
846/274 =
(2 × 32 × 47)/(2 × 137) =
((2 × 32 × 47) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 47)/(2 : 2 × 137) =
(1 × 32 × 47)/(1 × 137) =
423/137
Der Bruch: 882/283
882/283 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
882 = 2 × 32 × 72
283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (882; 283) = 1
Der Bruch: 1.541/276
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.541 = 23 × 67
276 = 22 × 3 × 23
ggT (1.541; 276) = 23
1.541/276 =
(1.541 : 23)/(276 : 23) =
67/12
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.541/276 =
(23 × 67)/(22 × 3 × 23) =
((23 × 67) : 23)/((22 × 3 × 23) : 23) =
(23 : 23 × 67)/(22 × 3 × 23 : 23) =
(1 × 67)/(22 × 3 × 1) =
67/12
Der Bruch: 3.055/238
3.055/238 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.055 = 5 × 13 × 47
238 = 2 × 7 × 17
ggT (3.055; 238) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 389/249 × 384/257 × 399/261 × 393/257 × 450/248 × 480/248 × 650/236 × 846/274 × 882/283 × 1.541/276 × 3.055/238 =
- 389/249 × 384/257 × 133/87 × 393/257 × 225/124 × 60/31 × 325/118 × 423/137 × 882/283 × 67/12 × 3.055/238
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 389/249 × 384/257 × 133/87 × 393/257 × 225/124 × 60/31 × 325/118 × 423/137 × 882/283 × 67/12 × 3.055/238 =
- (389 × 384 × 133 × 393 × 225 × 60 × 325 × 423 × 882 × 67 × 3.055) / (249 × 257 × 87 × 257 × 124 × 31 × 118 × 137 × 283 × 12 × 238) =
- (389 × 27 × 3 × 7 × 19 × 3 × 131 × 32 × 52 × 22 × 3 × 5 × 52 × 13 × 32 × 47 × 2 × 32 × 72 × 67 × 5 × 13 × 47) / (3 × 83 × 257 × 3 × 29 × 257 × 22 × 31 × 31 × 2 × 59 × 137 × 283 × 22 × 3 × 2 × 7 × 17) =
- (210 × 39 × 56 × 73 × 132 × 19 × 472 × 67 × 131 × 389) / (26 × 33 × 7 × 17 × 29 × 312 × 59 × 83 × 137 × 2572 × 283)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 39 × 56 × 73 × 132 × 19 × 472 × 67 × 131 × 389; 26 × 33 × 7 × 17 × 29 × 312 × 59 × 83 × 137 × 2572 × 283) = 26 × 33 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 39 × 56 × 73 × 132 × 19 × 472 × 67 × 131 × 389) / (26 × 33 × 7 × 17 × 29 × 312 × 59 × 83 × 137 × 2572 × 283) =
- ((210 × 39 × 56 × 73 × 132 × 19 × 472 × 67 × 131 × 389) : (26 × 33 × 7)) / ((26 × 33 × 7 × 17 × 29 × 312 × 59 × 83 × 137 × 2572 × 283) : (26 × 33 × 7)) =
- (210 : 26 × 39 : 33 × 56 × 73 : 7 × 132 × 19 × 472 × 67 × 131 × 389)/(26 : 26 × 33 : 33 × 7 : 7 × 17 × 29 × 312 × 59 × 83 × 137 × 2572 × 283) =
- (2(10 - 6) × 3(9 - 3) × 56 × 7(3 - 1) × 132 × 19 × 472 × 67 × 131 × 389)/(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 1 × 17 × 29 × 312 × 59 × 83 × 137 × 2572 × 283) =
- (24 × 36 × 56 × 72 × 132 × 19 × 472 × 67 × 131 × 389)/(20 × 30 × 1 × 17 × 29 × 312 × 59 × 83 × 137 × 2572 × 283) =
- (24 × 36 × 56 × 72 × 132 × 19 × 472 × 67 × 131 × 389)/(1 × 1 × 1 × 17 × 29 × 312 × 59 × 83 × 137 × 2572 × 283) =
- (24 × 36 × 56 × 72 × 132 × 19 × 472 × 67 × 131 × 389)/(17 × 29 × 312 × 59 × 83 × 137 × 2572 × 283) =
- (16 × 729 × 15.625 × 49 × 169 × 19 × 2.209 × 67 × 131 × 389)/(17 × 29 × 961 × 59 × 83 × 137 × 66.049 × 283) =
- 216.269.530.851.254.721.750.000/5.941.192.994.800.795.799
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 216.269.530.851.254.721.750.000 : 5.941.192.994.800.795.799 = - 36.401 und der Rest = - 4.164.647.510.953.870.601 ⇒
- 216.269.530.851.254.721.750.000 = - 36.401 × 5.941.192.994.800.795.799 - 4.164.647.510.953.870.601 ⇒
- 216.269.530.851.254.721.750.000/5.941.192.994.800.795.799 =
( - 36.401 × 5.941.192.994.800.795.799 - 4.164.647.510.953.870.601)/5.941.192.994.800.795.799 =
( - 36.401 × 5.941.192.994.800.795.799)/5.941.192.994.800.795.799 - 4.164.647.510.953.870.601/5.941.192.994.800.795.799 =
- 36.401 - 4.164.647.510.953.870.601/5.941.192.994.800.795.799 =
- 36.401 4.164.647.510.953.870.601/5.941.192.994.800.795.799
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 36.401 - 4.164.647.510.953.870.601/5.941.192.994.800.795.799 =
- 36.401 - 4.164.647.510.953.870.601 : 5.941.192.994.800.795.799 ≈
- 36.401,700978324488 ≈
- 36.401,7
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 36.401,700978324488 =
- 36.401,700978324488 × 100/100 =
( - 36.401,700978324488 × 100)/100 =
- 3.640.170,097832448776/100 ≈
- 3.640.170,097832448776% ≈
- 3.640.170,1%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 389/249 × 384/257 × - 399/261 × 393/257 × - 450/248 × 480/248 × - 650/236 × 846/274 × 882/283 × 1.541/276 × - 3.055/238 = - 216.269.530.851.254.721.750.000/5.941.192.994.800.795.799
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 389/249 × 384/257 × - 399/261 × 393/257 × - 450/248 × 480/248 × - 650/236 × 846/274 × 882/283 × 1.541/276 × - 3.055/238 = - 36.401 4.164.647.510.953.870.601/5.941.192.994.800.795.799
Als Dezimalzahl:
- 389/249 × 384/257 × - 399/261 × 393/257 × - 450/248 × 480/248 × - 650/236 × 846/274 × 882/283 × 1.541/276 × - 3.055/238 ≈ - 36.401,7
In Prozent:
- 389/249 × 384/257 × - 399/261 × 393/257 × - 450/248 × 480/248 × - 650/236 × 846/274 × 882/283 × 1.541/276 × - 3.055/238 ≈ - 3.640.170,1%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.