- 389/172 × 417/175 × 388/162 × - 100.272/183 × 407/176 × - 100.266/164 × - 1.275/184 × - 10.274/145 × - 10.281/179 × - 10.278/167 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 389/172 × 417/175 × 388/162 × - 100.272/183 × 407/176 × - 100.266/164 × - 1.275/184 × - 10.274/145 × - 10.281/179 × - 10.278/167 =
- 389/172 × 417/175 × 388/162 × 100.272/183 × 407/176 × 100.266/164 × 1.275/184 × 10.274/145 × 10.281/179 × 10.278/167
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 389/172
389/172 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
172 = 22 × 43
ggT (389; 172) = 1
Der Bruch: 417/175
417/175 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
417 = 3 × 139
175 = 52 × 7
ggT (417; 175) = 1
Der Bruch: 388/162
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
388 = 22 × 97
162 = 2 × 34
ggT (388; 162) = 2
388/162 =
(388 : 2)/(162 : 2) =
194/81
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
388/162 =
(22 × 97)/(2 × 34) =
((22 × 97) : 2)/((2 × 34) : 2) =
(22 : 2 × 97)/(2 : 2 × 34) =
(2(2 - 1) × 97)/(1 × 34) =
(21 × 97)/(1 × 34) =
(2 × 97)/(1 × 34) =
194/81
Der Bruch: 100.272/183
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.272 = 24 × 3 × 2.089
183 = 3 × 61
ggT (100.272; 183) = 3
100.272/183 =
(100.272 : 3)/(183 : 3) =
33.424/61
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.272/183 =
(24 × 3 × 2.089)/(3 × 61) =
((24 × 3 × 2.089) : 3)/((3 × 61) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 2.089)/(3 : 3 × 61) =
(24 × 1 × 2.089)/(1 × 61) =
33.424/61
Der Bruch: 407/176
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
407 = 11 × 37
176 = 24 × 11
ggT (407; 176) = 11
407/176 =
(407 : 11)/(176 : 11) =
37/16
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
407/176 =
(11 × 37)/(24 × 11) =
((11 × 37) : 11)/((24 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 37)/(24 × 11 : 11) =
(1 × 37)/(24 × 1) =
37/16
Der Bruch: 100.266/164
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.266 = 2 × 3 × 17 × 983
164 = 22 × 41
ggT (100.266; 164) = 2
100.266/164 =
(100.266 : 2)/(164 : 2) =
50.133/82
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.266/164 =
(2 × 3 × 17 × 983)/(22 × 41) =
((2 × 3 × 17 × 983) : 2)/((22 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 17 × 983)/(22 : 2 × 41) =
(1 × 3 × 17 × 983)/(2(2 - 1) × 41) =
(1 × 3 × 17 × 983)/(21 × 41) =
(1 × 3 × 17 × 983)/(2 × 41) =
50.133/82
Der Bruch: 1.275/184
1.275/184 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.275 = 3 × 52 × 17
184 = 23 × 23
ggT (1.275; 184) = 1
Der Bruch: 10.274/145
10.274/145 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.274 = 2 × 11 × 467
145 = 5 × 29
ggT (10.274; 145) = 1
Der Bruch: 10.281/179
10.281/179 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.281 = 3 × 23 × 149
179 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.281; 179) = 1
Der Bruch: 10.278/167
10.278/167 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.278 = 2 × 32 × 571
167 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.278; 167) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 389/172 × 417/175 × 388/162 × 100.272/183 × 407/176 × 100.266/164 × 1.275/184 × 10.274/145 × 10.281/179 × 10.278/167 =
- 389/172 × 417/175 × 194/81 × 33.424/61 × 37/16 × 50.133/82 × 1.275/184 × 10.274/145 × 10.281/179 × 10.278/167
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 389/172 × 417/175 × 194/81 × 33.424/61 × 37/16 × 50.133/82 × 1.275/184 × 10.274/145 × 10.281/179 × 10.278/167 =
- (389 × 417 × 194 × 33.424 × 37 × 50.133 × 1.275 × 10.274 × 10.281 × 10.278) / (172 × 175 × 81 × 61 × 16 × 82 × 184 × 145 × 179 × 167) =
- (389 × 3 × 139 × 2 × 97 × 24 × 2.089 × 37 × 3 × 17 × 983 × 3 × 52 × 17 × 2 × 11 × 467 × 3 × 23 × 149 × 2 × 32 × 571) / (22 × 43 × 52 × 7 × 34 × 61 × 24 × 2 × 41 × 23 × 23 × 5 × 29 × 179 × 167) =
- (27 × 36 × 52 × 11 × 172 × 23 × 37 × 97 × 139 × 149 × 389 × 467 × 571 × 983 × 2.089) / (210 × 34 × 53 × 7 × 23 × 29 × 41 × 43 × 61 × 167 × 179)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 36 × 52 × 11 × 172 × 23 × 37 × 97 × 139 × 149 × 389 × 467 × 571 × 983 × 2.089; 210 × 34 × 53 × 7 × 23 × 29 × 41 × 43 × 61 × 167 × 179) = 27 × 34 × 52 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 36 × 52 × 11 × 172 × 23 × 37 × 97 × 139 × 149 × 389 × 467 × 571 × 983 × 2.089) / (210 × 34 × 53 × 7 × 23 × 29 × 41 × 43 × 61 × 167 × 179) =
- ((27 × 36 × 52 × 11 × 172 × 23 × 37 × 97 × 139 × 149 × 389 × 467 × 571 × 983 × 2.089) : (27 × 34 × 52 × 23)) / ((210 × 34 × 53 × 7 × 23 × 29 × 41 × 43 × 61 × 167 × 179) : (27 × 34 × 52 × 23)) =
- (27 : 27 × 36 : 34 × 52 : 52 × 11 × 172 × 23 : 23 × 37 × 97 × 139 × 149 × 389 × 467 × 571 × 983 × 2.089)/(210 : 27 × 34 : 34 × 53 : 52 × 7 × 23 : 23 × 29 × 41 × 43 × 61 × 167 × 179) =
- (2(7 - 7) × 3(6 - 4) × 5(2 - 2) × 11 × 172 × 1 × 37 × 97 × 139 × 149 × 389 × 467 × 571 × 983 × 2.089)/(2(10 - 7) × 3(4 - 4) × 5(3 - 2) × 7 × 1 × 29 × 41 × 43 × 61 × 167 × 179) =
- (20 × 32 × 50 × 11 × 172 × 1 × 37 × 97 × 139 × 149 × 389 × 467 × 571 × 983 × 2.089)/(23 × 30 × 5 × 7 × 1 × 29 × 41 × 43 × 61 × 167 × 179) =
- (1 × 32 × 1 × 11 × 172 × 1 × 37 × 97 × 139 × 149 × 389 × 467 × 571 × 983 × 2.089)/(23 × 1 × 5 × 7 × 1 × 29 × 41 × 43 × 61 × 167 × 179) =
- (32 × 11 × 172 × 37 × 97 × 139 × 149 × 389 × 467 × 571 × 983 × 2.089)/(23 × 5 × 7 × 29 × 41 × 43 × 61 × 167 × 179) =
- (9 × 11 × 289 × 37 × 97 × 139 × 149 × 389 × 467 × 571 × 983 × 2.089)/(8 × 5 × 7 × 29 × 41 × 43 × 61 × 167 × 179) =
- 453.004.078.729.676.356.772.176.419/26.104.037.139.880
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 453.004.078.729.676.356.772.176.419 : 26.104.037.139.880 = - 17.353.793.832.817 und der Rest = - 893.208.734.459 ⇒
- 453.004.078.729.676.356.772.176.419 = - 17.353.793.832.817 × 26.104.037.139.880 - 893.208.734.459 ⇒
- 453.004.078.729.676.356.772.176.419/26.104.037.139.880 =
( - 17.353.793.832.817 × 26.104.037.139.880 - 893.208.734.459)/26.104.037.139.880 =
( - 17.353.793.832.817 × 26.104.037.139.880)/26.104.037.139.880 - 893.208.734.459/26.104.037.139.880 =
- 17.353.793.832.817 - 893.208.734.459/26.104.037.139.880 =
- 17.353.793.832.817 893.208.734.459/26.104.037.139.880
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 17.353.793.832.817 - 893.208.734.459/26.104.037.139.880 =
- 17.353.793.832.817 - 893.208.734.459 : 26.104.037.139.880 ≈
- 17.353.793.832.817,03421726416 ≈
- 17.353.793.832.817,03
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 17.353.793.832.817,03421726416 =
- 17.353.793.832.817,03421726416 × 100/100 =
( - 17.353.793.832.817,03421726416 × 100)/100 =
- 1.735.379.383.281.703,421726416005/100 ≈
- 1.735.379.383.281.703,421726416005% ≈
- 1.735.379.383.281.703,42%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 389/172 × 417/175 × 388/162 × - 100.272/183 × 407/176 × - 100.266/164 × - 1.275/184 × - 10.274/145 × - 10.281/179 × - 10.278/167 = - 453.004.078.729.676.356.772.176.419/26.104.037.139.880
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 389/172 × 417/175 × 388/162 × - 100.272/183 × 407/176 × - 100.266/164 × - 1.275/184 × - 10.274/145 × - 10.281/179 × - 10.278/167 = - 17.353.793.832.817 893.208.734.459/26.104.037.139.880
Als Dezimalzahl:
- 389/172 × 417/175 × 388/162 × - 100.272/183 × 407/176 × - 100.266/164 × - 1.275/184 × - 10.274/145 × - 10.281/179 × - 10.278/167 ≈ - 17.353.793.832.817,03
In Prozent:
- 389/172 × 417/175 × 388/162 × - 100.272/183 × 407/176 × - 100.266/164 × - 1.275/184 × - 10.274/145 × - 10.281/179 × - 10.278/167 ≈ - 1.735.379.383.281.703,42%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.