- 388/271 × - 421/264 × - 411/260 × - 404/283 × - 446/265 × 509/236 × - 649/248 × 858/284 × 904/278 × - 1.558/278 × - 3.062/267 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 388/271 × - 421/264 × - 411/260 × - 404/283 × - 446/265 × 509/236 × - 649/248 × 858/284 × 904/278 × - 1.558/278 × - 3.062/267 =
388/271 × 421/264 × 411/260 × 404/283 × 446/265 × 509/236 × 649/248 × 858/284 × 904/278 × 1.558/278 × 3.062/267
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 388/271
388/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
388 = 22 × 97
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (388; 271) = 1
Der Bruch: 421/264
421/264 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
264 = 23 × 3 × 11
ggT (421; 264) = 1
Der Bruch: 411/260
411/260 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
411 = 3 × 137
260 = 22 × 5 × 13
ggT (411; 260) = 1
Der Bruch: 404/283
404/283 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
404 = 22 × 101
283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (404; 283) = 1
Der Bruch: 446/265
446/265 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
446 = 2 × 223
265 = 5 × 53
ggT (446; 265) = 1
Der Bruch: 509/236
509/236 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
236 = 22 × 59
ggT (509; 236) = 1
Der Bruch: 649/248
649/248 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
649 = 11 × 59
248 = 23 × 31
ggT (649; 248) = 1
Der Bruch: 858/284
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
284 = 22 × 71
ggT (858; 284) = 2
858/284 =
(858 : 2)/(284 : 2) =
429/142
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
858/284 =
(2 × 3 × 11 × 13)/(22 × 71) =
((2 × 3 × 11 × 13) : 2)/((22 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 13)/(22 : 2 × 71) =
(1 × 3 × 11 × 13)/(2(2 - 1) × 71) =
(1 × 3 × 11 × 13)/(21 × 71) =
(1 × 3 × 11 × 13)/(2 × 71) =
429/142
Der Bruch: 904/278
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
904 = 23 × 113
278 = 2 × 139
ggT (904; 278) = 2
904/278 =
(904 : 2)/(278 : 2) =
452/139
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
904/278 =
(23 × 113)/(2 × 139) =
((23 × 113) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(23 : 2 × 113)/(2 : 2 × 139) =
(2(3 - 1) × 113)/(1 × 139) =
(22 × 113)/(1 × 139) =
452/139
Der Bruch: 1.558/278
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.558 = 2 × 19 × 41
278 = 2 × 139
ggT (1.558; 278) = 2
1.558/278 =
(1.558 : 2)/(278 : 2) =
779/139
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.558/278 =
(2 × 19 × 41)/(2 × 139) =
((2 × 19 × 41) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 41)/(2 : 2 × 139) =
(1 × 19 × 41)/(1 × 139) =
779/139
Der Bruch: 3.062/267
3.062/267 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.062 = 2 × 1.531
267 = 3 × 89
ggT (3.062; 267) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
388/271 × 421/264 × 411/260 × 404/283 × 446/265 × 509/236 × 649/248 × 858/284 × 904/278 × 1.558/278 × 3.062/267 =
388/271 × 421/264 × 411/260 × 404/283 × 446/265 × 509/236 × 649/248 × 429/142 × 452/139 × 779/139 × 3.062/267
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
388/271 × 421/264 × 411/260 × 404/283 × 446/265 × 509/236 × 649/248 × 429/142 × 452/139 × 779/139 × 3.062/267 =
(388 × 421 × 411 × 404 × 446 × 509 × 649 × 429 × 452 × 779 × 3.062) / (271 × 264 × 260 × 283 × 265 × 236 × 248 × 142 × 139 × 139 × 267) =
(22 × 97 × 421 × 3 × 137 × 22 × 101 × 2 × 223 × 509 × 11 × 59 × 3 × 11 × 13 × 22 × 113 × 19 × 41 × 2 × 1.531) / (271 × 23 × 3 × 11 × 22 × 5 × 13 × 283 × 5 × 53 × 22 × 59 × 23 × 31 × 2 × 71 × 139 × 139 × 3 × 89) =
(28 × 32 × 112 × 13 × 19 × 41 × 59 × 97 × 101 × 113 × 137 × 223 × 421 × 509 × 1.531) / (211 × 32 × 52 × 11 × 13 × 31 × 53 × 59 × 71 × 89 × 1392 × 271 × 283)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 32 × 112 × 13 × 19 × 41 × 59 × 97 × 101 × 113 × 137 × 223 × 421 × 509 × 1.531; 211 × 32 × 52 × 11 × 13 × 31 × 53 × 59 × 71 × 89 × 1392 × 271 × 283) = 28 × 32 × 11 × 13 × 59
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 32 × 112 × 13 × 19 × 41 × 59 × 97 × 101 × 113 × 137 × 223 × 421 × 509 × 1.531) / (211 × 32 × 52 × 11 × 13 × 31 × 53 × 59 × 71 × 89 × 1392 × 271 × 283) =
((28 × 32 × 112 × 13 × 19 × 41 × 59 × 97 × 101 × 113 × 137 × 223 × 421 × 509 × 1.531) : (28 × 32 × 11 × 13 × 59)) / ((211 × 32 × 52 × 11 × 13 × 31 × 53 × 59 × 71 × 89 × 1392 × 271 × 283) : (28 × 32 × 11 × 13 × 59)) =
(28 : 28 × 32 : 32 × 112 : 11 × 13 : 13 × 19 × 41 × 59 : 59 × 97 × 101 × 113 × 137 × 223 × 421 × 509 × 1.531)/(211 : 28 × 32 : 32 × 52 × 11 : 11 × 13 : 13 × 31 × 53 × 59 : 59 × 71 × 89 × 1392 × 271 × 283) =
(2(8 - 8) × 3(2 - 2) × 11(2 - 1) × 1 × 19 × 41 × 1 × 97 × 101 × 113 × 137 × 223 × 421 × 509 × 1.531)/(2(11 - 8) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 1 × 31 × 53 × 1 × 71 × 89 × 1392 × 271 × 283) =
(20 × 30 × 111 × 1 × 19 × 41 × 1 × 97 × 101 × 113 × 137 × 223 × 421 × 509 × 1.531)/(23 × 30 × 52 × 1 × 1 × 31 × 53 × 1 × 71 × 89 × 1392 × 271 × 283) =
(1 × 1 × 11 × 1 × 19 × 41 × 1 × 97 × 101 × 113 × 137 × 223 × 421 × 509 × 1.531)/(23 × 1 × 52 × 1 × 1 × 31 × 53 × 1 × 71 × 89 × 1392 × 271 × 283) =
(11 × 19 × 41 × 97 × 101 × 113 × 137 × 223 × 421 × 509 × 1.531)/(23 × 52 × 31 × 53 × 71 × 89 × 1392 × 271 × 283) =
(11 × 19 × 41 × 97 × 101 × 113 × 137 × 223 × 421 × 509 × 1.531)/(8 × 25 × 31 × 53 × 71 × 89 × 19.321 × 271 × 283) =
95.082.850.592.282.136.471.481/3.076.813.988.388.800.200
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
95.082.850.592.282.136.471.481 : 3.076.813.988.388.800.200 = 30.903 und der Rest = 67.909.103.043.890.881 ⇒
95.082.850.592.282.136.471.481 = 30.903 × 3.076.813.988.388.800.200 + 67.909.103.043.890.881 ⇒
95.082.850.592.282.136.471.481/3.076.813.988.388.800.200 =
(30.903 × 3.076.813.988.388.800.200 + 67.909.103.043.890.881)/3.076.813.988.388.800.200 =
(30.903 × 3.076.813.988.388.800.200)/3.076.813.988.388.800.200 + 67.909.103.043.890.881/3.076.813.988.388.800.200 =
30.903 + 67.909.103.043.890.881/3.076.813.988.388.800.200 =
30.903 67.909.103.043.890.881/3.076.813.988.388.800.200
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
30.903 + 67.909.103.043.890.881/3.076.813.988.388.800.200 =
30.903 + 67.909.103.043.890.881 : 3.076.813.988.388.800.200 ≈
30.903,022071240998 ≈
30.903,02
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
30.903,022071240998 =
30.903,022071240998 × 100/100 =
(30.903,022071240998 × 100)/100 =
3.090.302,207124099805/100 ≈
3.090.302,207124099805% ≈
3.090.302,21%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 388/271 × - 421/264 × - 411/260 × - 404/283 × - 446/265 × 509/236 × - 649/248 × 858/284 × 904/278 × - 1.558/278 × - 3.062/267 = 95.082.850.592.282.136.471.481/3.076.813.988.388.800.200
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 388/271 × - 421/264 × - 411/260 × - 404/283 × - 446/265 × 509/236 × - 649/248 × 858/284 × 904/278 × - 1.558/278 × - 3.062/267 = 30.903 67.909.103.043.890.881/3.076.813.988.388.800.200
Als Dezimalzahl:
- 388/271 × - 421/264 × - 411/260 × - 404/283 × - 446/265 × 509/236 × - 649/248 × 858/284 × 904/278 × - 1.558/278 × - 3.062/267 ≈ 30.903,02
In Prozent:
- 388/271 × - 421/264 × - 411/260 × - 404/283 × - 446/265 × 509/236 × - 649/248 × 858/284 × 904/278 × - 1.558/278 × - 3.062/267 ≈ 3.090.302,21%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.