- 387/254 × 387/242 × - 383/270 × - 392/262 × 452/228 × - 481/243 × - 631/237 × 833/270 × 883/262 × 1.551/266 × 3.053/258 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 387/254 × 387/242 × - 383/270 × - 392/262 × 452/228 × - 481/243 × - 631/237 × 833/270 × 883/262 × 1.551/266 × 3.053/258 =
- 387/254 × 387/242 × 383/270 × 392/262 × 452/228 × 481/243 × 631/237 × 833/270 × 883/262 × 1.551/266 × 3.053/258
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 387/254
387/254 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
387 = 32 × 43
254 = 2 × 127
ggT (387; 254) = 1
Der Bruch: 387/242
387/242 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
387 = 32 × 43
242 = 2 × 112
ggT (387; 242) = 1
Der Bruch: 383/270
383/270 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
270 = 2 × 33 × 5
ggT (383; 270) = 1
Der Bruch: 392/262
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
392 = 23 × 72
262 = 2 × 131
ggT (392; 262) = 2
392/262 =
(392 : 2)/(262 : 2) =
196/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
392/262 =
(23 × 72)/(2 × 131) =
((23 × 72) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(23 : 2 × 72)/(2 : 2 × 131) =
(2(3 - 1) × 72)/(1 × 131) =
(22 × 72)/(1 × 131) =
196/131
Der Bruch: 452/228
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
452 = 22 × 113
228 = 22 × 3 × 19
ggT (452; 228) = 22 = 4
452/228 =
(452 : 4)/(228 : 4) =
113/57
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
452/228 =
(22 × 113)/(22 × 3 × 19) =
((22 × 113) : 22)/((22 × 3 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 113)/(22 : 22 × 3 × 19) =
(2(2 - 2) × 113)/(2(2 - 2) × 3 × 19) =
(20 × 113)/(20 × 3 × 19) =
(1 × 113)/(1 × 3 × 19) =
113/57
Der Bruch: 481/243
481/243 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
481 = 13 × 37
243 = 35
ggT (481; 243) = 1
Der Bruch: 631/237
631/237 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
631 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
237 = 3 × 79
ggT (631; 237) = 1
Der Bruch: 833/270
833/270 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
833 = 72 × 17
270 = 2 × 33 × 5
ggT (833; 270) = 1
Der Bruch: 883/262
883/262 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
262 = 2 × 131
ggT (883; 262) = 1
Der Bruch: 1.551/266
1.551/266 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.551 = 3 × 11 × 47
266 = 2 × 7 × 19
ggT (1.551; 266) = 1
Der Bruch: 3.053/258
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.053 = 43 × 71
258 = 2 × 3 × 43
ggT (3.053; 258) = 43
3.053/258 =
(3.053 : 43)/(258 : 43) =
71/6
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.053/258 =
(43 × 71)/(2 × 3 × 43) =
((43 × 71) : 43)/((2 × 3 × 43) : 43) =
(43 : 43 × 71)/(2 × 3 × 43 : 43) =
(1 × 71)/(2 × 3 × 1) =
71/6
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 387/254 × 387/242 × 383/270 × 392/262 × 452/228 × 481/243 × 631/237 × 833/270 × 883/262 × 1.551/266 × 3.053/258 =
- 387/254 × 387/242 × 383/270 × 196/131 × 113/57 × 481/243 × 631/237 × 833/270 × 883/262 × 1.551/266 × 71/6
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 387/254 × 387/242 × 383/270 × 196/131 × 113/57 × 481/243 × 631/237 × 833/270 × 883/262 × 1.551/266 × 71/6 =
- (387 × 387 × 383 × 196 × 113 × 481 × 631 × 833 × 883 × 1.551 × 71) / (254 × 242 × 270 × 131 × 57 × 243 × 237 × 270 × 262 × 266 × 6) =
- (32 × 43 × 32 × 43 × 383 × 22 × 72 × 113 × 13 × 37 × 631 × 72 × 17 × 883 × 3 × 11 × 47 × 71) / (2 × 127 × 2 × 112 × 2 × 33 × 5 × 131 × 3 × 19 × 35 × 3 × 79 × 2 × 33 × 5 × 2 × 131 × 2 × 7 × 19 × 2 × 3) =
- (22 × 35 × 74 × 11 × 13 × 17 × 37 × 432 × 47 × 71 × 113 × 383 × 631 × 883) / (27 × 314 × 52 × 7 × 112 × 192 × 79 × 127 × 1312)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 35 × 74 × 11 × 13 × 17 × 37 × 432 × 47 × 71 × 113 × 383 × 631 × 883; 27 × 314 × 52 × 7 × 112 × 192 × 79 × 127 × 1312) = 22 × 35 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 35 × 74 × 11 × 13 × 17 × 37 × 432 × 47 × 71 × 113 × 383 × 631 × 883) / (27 × 314 × 52 × 7 × 112 × 192 × 79 × 127 × 1312) =
- ((22 × 35 × 74 × 11 × 13 × 17 × 37 × 432 × 47 × 71 × 113 × 383 × 631 × 883) : (22 × 35 × 7 × 11)) / ((27 × 314 × 52 × 7 × 112 × 192 × 79 × 127 × 1312) : (22 × 35 × 7 × 11)) =
- (22 : 22 × 35 : 35 × 74 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 37 × 432 × 47 × 71 × 113 × 383 × 631 × 883)/(27 : 22 × 314 : 35 × 52 × 7 : 7 × 112 : 11 × 192 × 79 × 127 × 1312) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 5) × 7(4 - 1) × 1 × 13 × 17 × 37 × 432 × 47 × 71 × 113 × 383 × 631 × 883)/(2(7 - 2) × 3(14 - 5) × 52 × 1 × 11(2 - 1) × 192 × 79 × 127 × 1312) =
- (20 × 30 × 73 × 1 × 13 × 17 × 37 × 432 × 47 × 71 × 113 × 383 × 631 × 883)/(25 × 39 × 52 × 1 × 111 × 192 × 79 × 127 × 1312) =
- (1 × 1 × 73 × 1 × 13 × 17 × 37 × 432 × 47 × 71 × 113 × 383 × 631 × 883)/(25 × 39 × 52 × 1 × 11 × 192 × 79 × 127 × 1312) =
- (73 × 13 × 17 × 37 × 432 × 47 × 71 × 113 × 383 × 631 × 883)/(25 × 39 × 52 × 11 × 192 × 79 × 127 × 1312) =
- (343 × 13 × 17 × 37 × 1.849 × 47 × 71 × 113 × 383 × 631 × 883)/(32 × 19.683 × 25 × 11 × 361 × 79 × 127 × 17.161) =
- 417.300.126.038.018.319.495.581/10.766.004.824.337.127.200
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 417.300.126.038.018.319.495.581 : 10.766.004.824.337.127.200 = - 38.760 und der Rest = - 9.779.046.711.269.223.581 ⇒
- 417.300.126.038.018.319.495.581 = - 38.760 × 10.766.004.824.337.127.200 - 9.779.046.711.269.223.581 ⇒
- 417.300.126.038.018.319.495.581/10.766.004.824.337.127.200 =
( - 38.760 × 10.766.004.824.337.127.200 - 9.779.046.711.269.223.581)/10.766.004.824.337.127.200 =
( - 38.760 × 10.766.004.824.337.127.200)/10.766.004.824.337.127.200 - 9.779.046.711.269.223.581/10.766.004.824.337.127.200 =
- 38.760 - 9.779.046.711.269.223.581/10.766.004.824.337.127.200 =
- 38.760 9.779.046.711.269.223.581/10.766.004.824.337.127.200
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 38.760 - 9.779.046.711.269.223.581/10.766.004.824.337.127.200 =
- 38.760 - 9.779.046.711.269.223.581 : 10.766.004.824.337.127.200 ≈
- 38.760,908326428497 ≈
- 38.760,91
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 38.760,908326428497 =
- 38.760,908326428497 × 100/100 =
( - 38.760,908326428497 × 100)/100 =
- 3.876.090,832642849678/100 ≈
- 3.876.090,832642849678% ≈
- 3.876.090,83%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 387/254 × 387/242 × - 383/270 × - 392/262 × 452/228 × - 481/243 × - 631/237 × 833/270 × 883/262 × 1.551/266 × 3.053/258 = - 417.300.126.038.018.319.495.581/10.766.004.824.337.127.200
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 387/254 × 387/242 × - 383/270 × - 392/262 × 452/228 × - 481/243 × - 631/237 × 833/270 × 883/262 × 1.551/266 × 3.053/258 = - 38.760 9.779.046.711.269.223.581/10.766.004.824.337.127.200
Als Dezimalzahl:
- 387/254 × 387/242 × - 383/270 × - 392/262 × 452/228 × - 481/243 × - 631/237 × 833/270 × 883/262 × 1.551/266 × 3.053/258 ≈ - 38.760,91
In Prozent:
- 387/254 × 387/242 × - 383/270 × - 392/262 × 452/228 × - 481/243 × - 631/237 × 833/270 × 883/262 × 1.551/266 × 3.053/258 ≈ - 3.876.090,83%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.