- 385/626 × - 8.361/381 × - 6.429/395 × 10.245/416 × - 962.572/1.197 × - 712/401 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 385/626 × - 8.361/381 × - 6.429/395 × 10.245/416 × - 962.572/1.197 × - 712/401 =
- 385/626 × 8.361/381 × 6.429/395 × 10.245/416 × 962.572/1.197 × 712/401
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 385/626
385/626 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
385 = 5 × 7 × 11
626 = 2 × 313
ggT (385; 626) = 1
Der Bruch: 8.361/381
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.361 = 32 × 929
381 = 3 × 127
ggT (8.361; 381) = 3
8.361/381 =
(8.361 : 3)/(381 : 3) =
2.787/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.361/381 =
(32 × 929)/(3 × 127) =
((32 × 929) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(32 : 3 × 929)/(3 : 3 × 127) =
(3(2 - 1) × 929)/(1 × 127) =
(31 × 929)/(1 × 127) =
(3 × 929)/(1 × 127) =
2.787/127
Der Bruch: 6.429/395
6.429/395 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.429 = 3 × 2.143
395 = 5 × 79
ggT (6.429; 395) = 1
Der Bruch: 10.245/416
10.245/416 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.245 = 3 × 5 × 683
416 = 25 × 13
ggT (10.245; 416) = 1
Der Bruch: 962.572/1.197
962.572/1.197 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.572 = 22 × 13 × 107 × 173
1.197 = 32 × 7 × 19
ggT (962.572; 1.197) = 1
Der Bruch: 712/401
712/401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
712 = 23 × 89
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (712; 401) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 385/626 × 8.361/381 × 6.429/395 × 10.245/416 × 962.572/1.197 × 712/401 =
- 385/626 × 2.787/127 × 6.429/395 × 10.245/416 × 962.572/1.197 × 712/401
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 385/626 × 2.787/127 × 6.429/395 × 10.245/416 × 962.572/1.197 × 712/401 =
- (385 × 2.787 × 6.429 × 10.245 × 962.572 × 712) / (626 × 127 × 395 × 416 × 1.197 × 401) =
- (5 × 7 × 11 × 3 × 929 × 3 × 2.143 × 3 × 5 × 683 × 22 × 13 × 107 × 173 × 23 × 89) / (2 × 313 × 127 × 5 × 79 × 25 × 13 × 32 × 7 × 19 × 401) =
- (25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 89 × 107 × 173 × 683 × 929 × 2.143) / (26 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 79 × 127 × 313 × 401)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 89 × 107 × 173 × 683 × 929 × 2.143; 26 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 79 × 127 × 313 × 401) = 25 × 32 × 5 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 89 × 107 × 173 × 683 × 929 × 2.143) / (26 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 79 × 127 × 313 × 401) =
- ((25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 89 × 107 × 173 × 683 × 929 × 2.143) : (25 × 32 × 5 × 7 × 13)) / ((26 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 79 × 127 × 313 × 401) : (25 × 32 × 5 × 7 × 13)) =
- (25 : 25 × 33 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 89 × 107 × 173 × 683 × 929 × 2.143)/(26 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 × 79 × 127 × 313 × 401) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 1 × 89 × 107 × 173 × 683 × 929 × 2.143)/(2(6 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 19 × 79 × 127 × 313 × 401) =
- (20 × 31 × 51 × 1 × 11 × 1 × 89 × 107 × 173 × 683 × 929 × 2.143)/(2 × 30 × 1 × 1 × 1 × 19 × 79 × 127 × 313 × 401) =
- (1 × 3 × 5 × 1 × 11 × 1 × 89 × 107 × 173 × 683 × 929 × 2.143)/(2 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 79 × 127 × 313 × 401) =
- (3 × 5 × 11 × 89 × 107 × 173 × 683 × 929 × 2.143)/(2 × 19 × 79 × 127 × 313 × 401) =
- 369.625.921.612.031.535/47.852.333.302
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 369.625.921.612.031.535 : 47.852.333.302 = - 7.724.302 und der Rest = - 47.782.726.331 ⇒
- 369.625.921.612.031.535 = - 7.724.302 × 47.852.333.302 - 47.782.726.331 ⇒
- 369.625.921.612.031.535/47.852.333.302 =
( - 7.724.302 × 47.852.333.302 - 47.782.726.331)/47.852.333.302 =
( - 7.724.302 × 47.852.333.302)/47.852.333.302 - 47.782.726.331/47.852.333.302 =
- 7.724.302 - 47.782.726.331/47.852.333.302 =
- 7.724.302 47.782.726.331/47.852.333.302
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.724.302 - 47.782.726.331/47.852.333.302 =
- 7.724.302 - 47.782.726.331 : 47.852.333.302 ≈
- 7.724.302,998545379792 ≈
- 7.724.303
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.724.302,998545379792 =
- 7.724.302,998545379792 × 100/100 =
( - 7.724.302,998545379792 × 100)/100 =
- 772.430.299,854537979244/100 ≈
- 772.430.299,854537979244% ≈
- 772.430.299,85%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 385/626 × - 8.361/381 × - 6.429/395 × 10.245/416 × - 962.572/1.197 × - 712/401 = - 369.625.921.612.031.535/47.852.333.302
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 385/626 × - 8.361/381 × - 6.429/395 × 10.245/416 × - 962.572/1.197 × - 712/401 = - 7.724.302 47.782.726.331/47.852.333.302
Als Dezimalzahl:
- 385/626 × - 8.361/381 × - 6.429/395 × 10.245/416 × - 962.572/1.197 × - 712/401 ≈ - 7.724.303
In Prozent:
- 385/626 × - 8.361/381 × - 6.429/395 × 10.245/416 × - 962.572/1.197 × - 712/401 ≈ - 772.430.299,85%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.