- 385/279 × - 270/405 × - 269/367 × - 236/407 × 263/411 × 258/503 × - 231/516 × - 226/623 × - 223/884 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 385/279 × - 270/405 × - 269/367 × - 236/407 × 263/411 × 258/503 × - 231/516 × - 226/623 × - 223/884 =
- 385/279 × 270/405 × 269/367 × 236/407 × 263/411 × 258/503 × 231/516 × 226/623 × 223/884
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 385/279
385/279 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
385 = 5 × 7 × 11
279 = 32 × 31
ggT (385; 279) = 1
Der Bruch: 270/405
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
270 = 2 × 33 × 5
405 = 34 × 5
ggT (270; 405) = 33 × 5 = 135
270/405 =
(270 : 135)/(405 : 135) =
2/3
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
270/405 =
(2 × 33 × 5)/(34 × 5) =
((2 × 33 × 5) : (33 × 5))/((34 × 5) : (33 × 5)) =
(2 × 33 : 33 × 5 : 5)/(34 : 33 × 5 : 5) =
(2 × 3(3 - 3) × 1)/(3(4 - 3) × 1) =
(2 × 30 × 1)/(3 × 1) =
(2 × 1 × 1)/(3 × 1) =
2/3
Der Bruch: 269/367
269/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (269; 367) = 1
Der Bruch: 236/407
236/407 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
236 = 22 × 59
407 = 11 × 37
ggT (236; 407) = 1
Der Bruch: 263/411
263/411 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
411 = 3 × 137
ggT (263; 411) = 1
Der Bruch: 258/503
258/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
258 = 2 × 3 × 43
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (258; 503) = 1
Der Bruch: 231/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
231 = 3 × 7 × 11
516 = 22 × 3 × 43
ggT (231; 516) = 3
231/516 =
(231 : 3)/(516 : 3) =
77/172
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
231/516 =
(3 × 7 × 11)/(22 × 3 × 43) =
((3 × 7 × 11) : 3)/((22 × 3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 11)/(22 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 7 × 11)/(22 × 1 × 43) =
77/172
Der Bruch: 226/623
226/623 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
226 = 2 × 113
623 = 7 × 89
ggT (226; 623) = 1
Der Bruch: 223/884
223/884 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
884 = 22 × 13 × 17
ggT (223; 884) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 385/279 × 270/405 × 269/367 × 236/407 × 263/411 × 258/503 × 231/516 × 226/623 × 223/884 =
- 385/279 × 2/3 × 269/367 × 236/407 × 263/411 × 258/503 × 77/172 × 226/623 × 223/884
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 385/279 × 2/3 × 269/367 × 236/407 × 263/411 × 258/503 × 77/172 × 226/623 × 223/884 =
- (385 × 2 × 269 × 236 × 263 × 258 × 77 × 226 × 223) / (279 × 3 × 367 × 407 × 411 × 503 × 172 × 623 × 884) =
- (5 × 7 × 11 × 2 × 269 × 22 × 59 × 263 × 2 × 3 × 43 × 7 × 11 × 2 × 113 × 223) / (32 × 31 × 3 × 367 × 11 × 37 × 3 × 137 × 503 × 22 × 43 × 7 × 89 × 22 × 13 × 17) =
- (25 × 3 × 5 × 72 × 112 × 43 × 59 × 113 × 223 × 263 × 269) / (24 × 34 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 43 × 89 × 137 × 367 × 503)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 5 × 72 × 112 × 43 × 59 × 113 × 223 × 263 × 269; 24 × 34 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 43 × 89 × 137 × 367 × 503) = 24 × 3 × 7 × 11 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 3 × 5 × 72 × 112 × 43 × 59 × 113 × 223 × 263 × 269) / (24 × 34 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 43 × 89 × 137 × 367 × 503) =
- ((25 × 3 × 5 × 72 × 112 × 43 × 59 × 113 × 223 × 263 × 269) : (24 × 3 × 7 × 11 × 43)) / ((24 × 34 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 43 × 89 × 137 × 367 × 503) : (24 × 3 × 7 × 11 × 43)) =
- (25 : 24 × 3 : 3 × 5 × 72 : 7 × 112 : 11 × 43 : 43 × 59 × 113 × 223 × 263 × 269)/(24 : 24 × 34 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 43 : 43 × 89 × 137 × 367 × 503) =
- (2(5 - 4) × 1 × 5 × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 1 × 59 × 113 × 223 × 263 × 269)/(2(4 - 4) × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 13 × 17 × 31 × 37 × 1 × 89 × 137 × 367 × 503) =
- (21 × 1 × 5 × 71 × 111 × 1 × 59 × 113 × 223 × 263 × 269)/(20 × 33 × 1 × 1 × 13 × 17 × 31 × 37 × 1 × 89 × 137 × 367 × 503) =
- (2 × 1 × 5 × 7 × 11 × 1 × 59 × 113 × 223 × 263 × 269)/(1 × 33 × 1 × 1 × 13 × 17 × 31 × 37 × 1 × 89 × 137 × 367 × 503) =
- (2 × 5 × 7 × 11 × 59 × 113 × 223 × 263 × 269)/(33 × 13 × 17 × 31 × 37 × 89 × 137 × 367 × 503) =
- (2 × 5 × 7 × 11 × 59 × 113 × 223 × 263 × 269)/(27 × 13 × 17 × 31 × 37 × 89 × 137 × 367 × 503) =
- 80.990.498.455.790/15.405.084.287.250.957
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 80.990.498.455.790/15.405.084.287.250.957 =
- 80.990.498.455.790 : 15.405.084.287.250.957 ≈
- 0,005257387558 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,005257387558 =
- 0,005257387558 × 100/100 =
( - 0,005257387558 × 100)/100 =
- 0,525738755761/100 ≈
- 0,525738755761% ≈
- 0,53%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 385/279 × - 270/405 × - 269/367 × - 236/407 × 263/411 × 258/503 × - 231/516 × - 226/623 × - 223/884 = - 80.990.498.455.790/15.405.084.287.250.957
Als Dezimalzahl:
- 385/279 × - 270/405 × - 269/367 × - 236/407 × 263/411 × 258/503 × - 231/516 × - 226/623 × - 223/884 ≈ - 0,01
In Prozent:
- 385/279 × - 270/405 × - 269/367 × - 236/407 × 263/411 × 258/503 × - 231/516 × - 226/623 × - 223/884 ≈ - 0,53%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.