- 385/277 × - 272/398 × 260/364 × - 239/402 × - 257/405 × 250/496 × - 234/516 × 229/628 × 238/892 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 385/277 × - 272/398 × 260/364 × - 239/402 × - 257/405 × 250/496 × - 234/516 × 229/628 × 238/892 =
- 385/277 × 272/398 × 260/364 × 239/402 × 257/405 × 250/496 × 234/516 × 229/628 × 238/892
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 385/277
385/277 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
385 = 5 × 7 × 11
277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (385; 277) = 1
Der Bruch: 272/398
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
272 = 24 × 17
398 = 2 × 199
ggT (272; 398) = 2
272/398 =
(272 : 2)/(398 : 2) =
136/199
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
272/398 =
(24 × 17)/(2 × 199) =
((24 × 17) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(24 : 2 × 17)/(2 : 2 × 199) =
(2(4 - 1) × 17)/(1 × 199) =
(23 × 17)/(1 × 199) =
136/199
Der Bruch: 260/364
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
260 = 22 × 5 × 13
364 = 22 × 7 × 13
ggT (260; 364) = 22 × 13 = 52
260/364 =
(260 : 52)/(364 : 52) =
5/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
260/364 =
(22 × 5 × 13)/(22 × 7 × 13) =
((22 × 5 × 13) : (22 × 13))/((22 × 7 × 13) : (22 × 13)) =
(22 : 22 × 5 × 13 : 13)/(22 : 22 × 7 × 13 : 13) =
(2(2 - 2) × 5 × 1)/(2(2 - 2) × 7 × 1) =
(20 × 5 × 1)/(20 × 7 × 1) =
(1 × 5 × 1)/(1 × 7 × 1) =
5/7
Der Bruch: 239/402
239/402 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
402 = 2 × 3 × 67
ggT (239; 402) = 1
Der Bruch: 257/405
257/405 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
405 = 34 × 5
ggT (257; 405) = 1
Der Bruch: 250/496
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
250 = 2 × 53
496 = 24 × 31
ggT (250; 496) = 2
250/496 =
(250 : 2)/(496 : 2) =
125/248
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
250/496 =
(2 × 53)/(24 × 31) =
((2 × 53) : 2)/((24 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(24 : 2 × 31) =
(1 × 53)/(2(4 - 1) × 31) =
(1 × 53)/(23 × 31) =
125/248
Der Bruch: 234/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
234 = 2 × 32 × 13
516 = 22 × 3 × 43
ggT (234; 516) = 2 × 3 = 6
234/516 =
(234 : 6)/(516 : 6) =
39/86
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
234/516 =
(2 × 32 × 13)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 32 × 13) : (2 × 3))/((22 × 3 × 43) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 13)/(22 : 2 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 3(2 - 1) × 13)/(2(2 - 1) × 1 × 43) =
(1 × 31 × 13)/(2 × 1 × 43) =
(1 × 3 × 13)/(2 × 1 × 43) =
39/86
Der Bruch: 229/628
229/628 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
628 = 22 × 157
ggT (229; 628) = 1
Der Bruch: 238/892
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
238 = 2 × 7 × 17
892 = 22 × 223
ggT (238; 892) = 2
238/892 =
(238 : 2)/(892 : 2) =
119/446
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
238/892 =
(2 × 7 × 17)/(22 × 223) =
((2 × 7 × 17) : 2)/((22 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17)/(22 : 2 × 223) =
(1 × 7 × 17)/(2(2 - 1) × 223) =
(1 × 7 × 17)/(21 × 223) =
(1 × 7 × 17)/(2 × 223) =
119/446
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 385/277 × 272/398 × 260/364 × 239/402 × 257/405 × 250/496 × 234/516 × 229/628 × 238/892 =
- 385/277 × 136/199 × 5/7 × 239/402 × 257/405 × 125/248 × 39/86 × 229/628 × 119/446
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 385/277 × 136/199 × 5/7 × 239/402 × 257/405 × 125/248 × 39/86 × 229/628 × 119/446 =
- (385 × 136 × 5 × 239 × 257 × 125 × 39 × 229 × 119) / (277 × 199 × 7 × 402 × 405 × 248 × 86 × 628 × 446) =
- (5 × 7 × 11 × 23 × 17 × 5 × 239 × 257 × 53 × 3 × 13 × 229 × 7 × 17) / (277 × 199 × 7 × 2 × 3 × 67 × 34 × 5 × 23 × 31 × 2 × 43 × 22 × 157 × 2 × 223) =
- (23 × 3 × 55 × 72 × 11 × 13 × 172 × 229 × 239 × 257) / (28 × 35 × 5 × 7 × 31 × 43 × 67 × 157 × 199 × 223 × 277)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 55 × 72 × 11 × 13 × 172 × 229 × 239 × 257; 28 × 35 × 5 × 7 × 31 × 43 × 67 × 157 × 199 × 223 × 277) = 23 × 3 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 55 × 72 × 11 × 13 × 172 × 229 × 239 × 257) / (28 × 35 × 5 × 7 × 31 × 43 × 67 × 157 × 199 × 223 × 277) =
- ((23 × 3 × 55 × 72 × 11 × 13 × 172 × 229 × 239 × 257) : (23 × 3 × 5 × 7)) / ((28 × 35 × 5 × 7 × 31 × 43 × 67 × 157 × 199 × 223 × 277) : (23 × 3 × 5 × 7)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 55 : 5 × 72 : 7 × 11 × 13 × 172 × 229 × 239 × 257)/(28 : 23 × 35 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 31 × 43 × 67 × 157 × 199 × 223 × 277) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5(5 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 172 × 229 × 239 × 257)/(2(8 - 3) × 3(5 - 1) × 1 × 1 × 31 × 43 × 67 × 157 × 199 × 223 × 277) =
- (20 × 1 × 54 × 71 × 11 × 13 × 172 × 229 × 239 × 257)/(25 × 34 × 1 × 1 × 31 × 43 × 67 × 157 × 199 × 223 × 277) =
- (1 × 1 × 54 × 7 × 11 × 13 × 172 × 229 × 239 × 257)/(25 × 34 × 1 × 1 × 31 × 43 × 67 × 157 × 199 × 223 × 277) =
- (54 × 7 × 11 × 13 × 172 × 229 × 239 × 257)/(25 × 34 × 31 × 43 × 67 × 157 × 199 × 223 × 277) =
- (625 × 7 × 11 × 13 × 289 × 229 × 239 × 257)/(32 × 81 × 31 × 43 × 67 × 157 × 199 × 223 × 277) =
- 2.543.187.874.101.875/446.763.114.901.453.536
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.543.187.874.101.875/446.763.114.901.453.536 =
- 2.543.187.874.101.875 : 446.763.114.901.453.536 ≈
- 0,005692475026 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,005692475026 =
- 0,005692475026 × 100/100 =
( - 0,005692475026 × 100)/100 =
- 0,569247502597/100 ≈
- 0,569247502597% ≈
- 0,57%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 385/277 × - 272/398 × 260/364 × - 239/402 × - 257/405 × 250/496 × - 234/516 × 229/628 × 238/892 = - 2.543.187.874.101.875/446.763.114.901.453.536
Als Dezimalzahl:
- 385/277 × - 272/398 × 260/364 × - 239/402 × - 257/405 × 250/496 × - 234/516 × 229/628 × 238/892 ≈ - 0,01
In Prozent:
- 385/277 × - 272/398 × 260/364 × - 239/402 × - 257/405 × 250/496 × - 234/516 × 229/628 × 238/892 ≈ - 0,57%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.