- 383/583 × 8.317/388 × 6.383/363 × 10.177/375 × - 962.505/1.117 × - 644/372 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 383/583 × 8.317/388 × 6.383/363 × 10.177/375 × - 962.505/1.117 × - 644/372 =
- 383/583 × 8.317/388 × 6.383/363 × 10.177/375 × 962.505/1.117 × 644/372
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 383/583
383/583 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
583 = 11 × 53
ggT (383; 583) = 1
Der Bruch: 8.317/388
8.317/388 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
388 = 22 × 97
ggT (8.317; 388) = 1
Der Bruch: 6.383/363
6.383/363 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.383 = 13 × 491
363 = 3 × 112
ggT (6.383; 363) = 1
Der Bruch: 10.177/375
10.177/375 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.177 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
375 = 3 × 53
ggT (10.177; 375) = 1
Der Bruch: 962.505/1.117
962.505/1.117 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.505 = 32 × 5 × 73 × 293
1.117 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.505; 1.117) = 1
Der Bruch: 644/372
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
644 = 22 × 7 × 23
372 = 22 × 3 × 31
ggT (644; 372) = 22 = 4
644/372 =
(644 : 4)/(372 : 4) =
161/93
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
644/372 =
(22 × 7 × 23)/(22 × 3 × 31) =
((22 × 7 × 23) : 22)/((22 × 3 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 23)/(22 : 22 × 3 × 31) =
(2(2 - 2) × 7 × 23)/(2(2 - 2) × 3 × 31) =
(20 × 7 × 23)/(20 × 3 × 31) =
(1 × 7 × 23)/(1 × 3 × 31) =
161/93
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 383/583 × 8.317/388 × 6.383/363 × 10.177/375 × 962.505/1.117 × 644/372 =
- 383/583 × 8.317/388 × 6.383/363 × 10.177/375 × 962.505/1.117 × 161/93
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 383/583 × 8.317/388 × 6.383/363 × 10.177/375 × 962.505/1.117 × 161/93 =
- (383 × 8.317 × 6.383 × 10.177 × 962.505 × 161) / (583 × 388 × 363 × 375 × 1.117 × 93) =
- (383 × 8.317 × 13 × 491 × 10.177 × 32 × 5 × 73 × 293 × 7 × 23) / (11 × 53 × 22 × 97 × 3 × 112 × 3 × 53 × 1.117 × 3 × 31) =
- (32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 73 × 293 × 383 × 491 × 8.317 × 10.177) / (22 × 33 × 53 × 113 × 31 × 53 × 97 × 1.117)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 73 × 293 × 383 × 491 × 8.317 × 10.177; 22 × 33 × 53 × 113 × 31 × 53 × 97 × 1.117) = 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 73 × 293 × 383 × 491 × 8.317 × 10.177) / (22 × 33 × 53 × 113 × 31 × 53 × 97 × 1.117) =
- ((32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 73 × 293 × 383 × 491 × 8.317 × 10.177) : (32 × 5)) / ((22 × 33 × 53 × 113 × 31 × 53 × 97 × 1.117) : (32 × 5)) =
- (32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 13 × 23 × 73 × 293 × 383 × 491 × 8.317 × 10.177)/(22 × 33 : 32 × 53 : 5 × 113 × 31 × 53 × 97 × 1.117) =
- (3(2 - 2) × 1 × 7 × 13 × 23 × 73 × 293 × 383 × 491 × 8.317 × 10.177)/(22 × 3(3 - 2) × 5(3 - 1) × 113 × 31 × 53 × 97 × 1.117) =
- (30 × 1 × 7 × 13 × 23 × 73 × 293 × 383 × 491 × 8.317 × 10.177)/(22 × 3 × 52 × 113 × 31 × 53 × 97 × 1.117) =
- (1 × 1 × 7 × 13 × 23 × 73 × 293 × 383 × 491 × 8.317 × 10.177)/(22 × 3 × 52 × 113 × 31 × 53 × 97 × 1.117) =
- (7 × 13 × 23 × 73 × 293 × 383 × 491 × 8.317 × 10.177)/(22 × 3 × 52 × 113 × 31 × 53 × 97 × 1.117) =
- (7 × 13 × 23 × 73 × 293 × 383 × 491 × 8.317 × 10.177)/(4 × 3 × 25 × 1.331 × 31 × 53 × 97 × 1.117) =
- 712.568.222.726.771.667.529/71.082.350.615.100
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 712.568.222.726.771.667.529 : 71.082.350.615.100 = - 10.024.545 und der Rest = - 279.924.038.029 ⇒
- 712.568.222.726.771.667.529 = - 10.024.545 × 71.082.350.615.100 - 279.924.038.029 ⇒
- 712.568.222.726.771.667.529/71.082.350.615.100 =
( - 10.024.545 × 71.082.350.615.100 - 279.924.038.029)/71.082.350.615.100 =
( - 10.024.545 × 71.082.350.615.100)/71.082.350.615.100 - 279.924.038.029/71.082.350.615.100 =
- 10.024.545 - 279.924.038.029/71.082.350.615.100 =
- 10.024.545 279.924.038.029/71.082.350.615.100
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 10.024.545 - 279.924.038.029/71.082.350.615.100 =
- 10.024.545 - 279.924.038.029 : 71.082.350.615.100 ≈
- 10.024.545,003938024497 ≈
- 10.024.545
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 10.024.545,003938024497 =
- 10.024.545,003938024497 × 100/100 =
( - 10.024.545,003938024497 × 100)/100 =
- 1.002.454.500,393802449703/100 ≈
- 1.002.454.500,393802449703% ≈
- 1.002.454.500,39%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 383/583 × 8.317/388 × 6.383/363 × 10.177/375 × - 962.505/1.117 × - 644/372 = - 712.568.222.726.771.667.529/71.082.350.615.100
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 383/583 × 8.317/388 × 6.383/363 × 10.177/375 × - 962.505/1.117 × - 644/372 = - 10.024.545 279.924.038.029/71.082.350.615.100
Als Dezimalzahl:
- 383/583 × 8.317/388 × 6.383/363 × 10.177/375 × - 962.505/1.117 × - 644/372 ≈ - 10.024.545
In Prozent:
- 383/583 × 8.317/388 × 6.383/363 × 10.177/375 × - 962.505/1.117 × - 644/372 ≈ - 1.002.454.500,39%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.