- 383/262 × - 407/265 × 419/256 × - 407/288 × 448/253 × 499/242 × 649/249 × - 872/283 × - 905/291 × 1.560/285 × 3.071/268 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 383/262 × - 407/265 × 419/256 × - 407/288 × 448/253 × 499/242 × 649/249 × - 872/283 × - 905/291 × 1.560/285 × 3.071/268 =
- 383/262 × 407/265 × 419/256 × 407/288 × 448/253 × 499/242 × 649/249 × 872/283 × 905/291 × 1.560/285 × 3.071/268
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 383/262
383/262 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
262 = 2 × 131
ggT (383; 262) = 1
Der Bruch: 407/265
407/265 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
407 = 11 × 37
265 = 5 × 53
ggT (407; 265) = 1
Der Bruch: 419/256
419/256 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
256 = 28
ggT (419; 256) = 1
Der Bruch: 407/288
407/288 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
407 = 11 × 37
288 = 25 × 32
ggT (407; 288) = 1
Der Bruch: 448/253
448/253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
448 = 26 × 7
253 = 11 × 23
ggT (448; 253) = 1
Der Bruch: 499/242
499/242 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
242 = 2 × 112
ggT (499; 242) = 1
Der Bruch: 649/249
649/249 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
649 = 11 × 59
249 = 3 × 83
ggT (649; 249) = 1
Der Bruch: 872/283
872/283 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
872 = 23 × 109
283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (872; 283) = 1
Der Bruch: 905/291
905/291 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
905 = 5 × 181
291 = 3 × 97
ggT (905; 291) = 1
Der Bruch: 1.560/285
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.560 = 23 × 3 × 5 × 13
285 = 3 × 5 × 19
ggT (1.560; 285) = 3 × 5 = 15
1.560/285 =
(1.560 : 15)/(285 : 15) =
104/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.560/285 =
(23 × 3 × 5 × 13)/(3 × 5 × 19) =
((23 × 3 × 5 × 13) : (3 × 5))/((3 × 5 × 19) : (3 × 5)) =
(23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13)/(3 : 3 × 5 : 5 × 19) =
(23 × 1 × 1 × 13)/(1 × 1 × 19) =
104/19
Der Bruch: 3.071/268
3.071/268 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.071 = 37 × 83
268 = 22 × 67
ggT (3.071; 268) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 383/262 × 407/265 × 419/256 × 407/288 × 448/253 × 499/242 × 649/249 × 872/283 × 905/291 × 1.560/285 × 3.071/268 =
- 383/262 × 407/265 × 419/256 × 407/288 × 448/253 × 499/242 × 649/249 × 872/283 × 905/291 × 104/19 × 3.071/268
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 383/262 × 407/265 × 419/256 × 407/288 × 448/253 × 499/242 × 649/249 × 872/283 × 905/291 × 104/19 × 3.071/268 =
- (383 × 407 × 419 × 407 × 448 × 499 × 649 × 872 × 905 × 104 × 3.071) / (262 × 265 × 256 × 288 × 253 × 242 × 249 × 283 × 291 × 19 × 268) =
- (383 × 11 × 37 × 419 × 11 × 37 × 26 × 7 × 499 × 11 × 59 × 23 × 109 × 5 × 181 × 23 × 13 × 37 × 83) / (2 × 131 × 5 × 53 × 28 × 25 × 32 × 11 × 23 × 2 × 112 × 3 × 83 × 283 × 3 × 97 × 19 × 22 × 67) =
- (212 × 5 × 7 × 113 × 13 × 373 × 59 × 83 × 109 × 181 × 383 × 419 × 499) / (217 × 34 × 5 × 113 × 19 × 23 × 53 × 67 × 83 × 97 × 131 × 283)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 5 × 7 × 113 × 13 × 373 × 59 × 83 × 109 × 181 × 383 × 419 × 499; 217 × 34 × 5 × 113 × 19 × 23 × 53 × 67 × 83 × 97 × 131 × 283) = 212 × 5 × 113 × 83
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 5 × 7 × 113 × 13 × 373 × 59 × 83 × 109 × 181 × 383 × 419 × 499) / (217 × 34 × 5 × 113 × 19 × 23 × 53 × 67 × 83 × 97 × 131 × 283) =
- ((212 × 5 × 7 × 113 × 13 × 373 × 59 × 83 × 109 × 181 × 383 × 419 × 499) : (212 × 5 × 113 × 83)) / ((217 × 34 × 5 × 113 × 19 × 23 × 53 × 67 × 83 × 97 × 131 × 283) : (212 × 5 × 113 × 83)) =
- (212 : 212 × 5 : 5 × 7 × 113 : 113 × 13 × 373 × 59 × 83 : 83 × 109 × 181 × 383 × 419 × 499)/(217 : 212 × 34 × 5 : 5 × 113 : 113 × 19 × 23 × 53 × 67 × 83 : 83 × 97 × 131 × 283) =
- (2(12 - 12) × 1 × 7 × 11(3 - 3) × 13 × 373 × 59 × 1 × 109 × 181 × 383 × 419 × 499)/(2(17 - 12) × 34 × 1 × 11(3 - 3) × 19 × 23 × 53 × 67 × 1 × 97 × 131 × 283) =
- (20 × 1 × 7 × 110 × 13 × 373 × 59 × 1 × 109 × 181 × 383 × 419 × 499)/(25 × 34 × 1 × 110 × 19 × 23 × 53 × 67 × 1 × 97 × 131 × 283) =
- (1 × 1 × 7 × 1 × 13 × 373 × 59 × 1 × 109 × 181 × 383 × 419 × 499)/(25 × 34 × 1 × 1 × 19 × 23 × 53 × 67 × 1 × 97 × 131 × 283) =
- (7 × 13 × 373 × 59 × 109 × 181 × 383 × 419 × 499)/(25 × 34 × 19 × 23 × 53 × 67 × 97 × 131 × 283) =
- (7 × 13 × 50.653 × 59 × 109 × 181 × 383 × 419 × 499)/(32 × 81 × 19 × 23 × 53 × 67 × 97 × 131 × 283) =
- 429.652.152.144.779.674.019/14.464.271.727.568.224
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 429.652.152.144.779.674.019 : 14.464.271.727.568.224 = - 29.704 und der Rest = - 5.424.749.093.148.323 ⇒
- 429.652.152.144.779.674.019 = - 29.704 × 14.464.271.727.568.224 - 5.424.749.093.148.323 ⇒
- 429.652.152.144.779.674.019/14.464.271.727.568.224 =
( - 29.704 × 14.464.271.727.568.224 - 5.424.749.093.148.323)/14.464.271.727.568.224 =
( - 29.704 × 14.464.271.727.568.224)/14.464.271.727.568.224 - 5.424.749.093.148.323/14.464.271.727.568.224 =
- 29.704 - 5.424.749.093.148.323/14.464.271.727.568.224 =
- 29.704 5.424.749.093.148.323/14.464.271.727.568.224
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 29.704 - 5.424.749.093.148.323/14.464.271.727.568.224 =
- 29.704 - 5.424.749.093.148.323 : 14.464.271.727.568.224 ≈
- 29.704,37504474441 ≈
- 29.704,38
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 29.704,37504474441 =
- 29.704,37504474441 × 100/100 =
( - 29.704,37504474441 × 100)/100 =
- 2.970.437,504474441039/100 ≈
- 2.970.437,504474441039% ≈
- 2.970.437,5%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 383/262 × - 407/265 × 419/256 × - 407/288 × 448/253 × 499/242 × 649/249 × - 872/283 × - 905/291 × 1.560/285 × 3.071/268 = - 429.652.152.144.779.674.019/14.464.271.727.568.224
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 383/262 × - 407/265 × 419/256 × - 407/288 × 448/253 × 499/242 × 649/249 × - 872/283 × - 905/291 × 1.560/285 × 3.071/268 = - 29.704 5.424.749.093.148.323/14.464.271.727.568.224
Als Dezimalzahl:
- 383/262 × - 407/265 × 419/256 × - 407/288 × 448/253 × 499/242 × 649/249 × - 872/283 × - 905/291 × 1.560/285 × 3.071/268 ≈ - 29.704,38
In Prozent:
- 383/262 × - 407/265 × 419/256 × - 407/288 × 448/253 × 499/242 × 649/249 × - 872/283 × - 905/291 × 1.560/285 × 3.071/268 ≈ - 2.970.437,5%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.