- 379/599 × 8.353/395 × - 6.404/358 × 10.192/355 × - 962.541/1.134 × 614/337 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 379/599 × 8.353/395 × - 6.404/358 × 10.192/355 × - 962.541/1.134 × 614/337 =
- 379/599 × 8.353/395 × 6.404/358 × 10.192/355 × 962.541/1.134 × 614/337
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 379/599
379/599 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (379; 599) = 1
Der Bruch: 8.353/395
8.353/395 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
395 = 5 × 79
ggT (8.353; 395) = 1
Der Bruch: 6.404/358
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.404 = 22 × 1.601
358 = 2 × 179
ggT (6.404; 358) = 2
6.404/358 =
(6.404 : 2)/(358 : 2) =
3.202/179
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.404/358 =
(22 × 1.601)/(2 × 179) =
((22 × 1.601) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(22 : 2 × 1.601)/(2 : 2 × 179) =
(2(2 - 1) × 1.601)/(1 × 179) =
(21 × 1.601)/(1 × 179) =
(2 × 1.601)/(1 × 179) =
3.202/179
Der Bruch: 10.192/355
10.192/355 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.192 = 24 × 72 × 13
355 = 5 × 71
ggT (10.192; 355) = 1
Der Bruch: 962.541/1.134
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.541 = 32 × 106.949
1.134 = 2 × 34 × 7
ggT (962.541; 1.134) = 32 = 9
962.541/1.134 =
(962.541 : 9)/(1.134 : 9) =
106.949/126
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.541/1.134 =
(32 × 106.949)/(2 × 34 × 7) =
((32 × 106.949) : 32)/((2 × 34 × 7) : 32) =
(32 : 32 × 106.949)/(2 × 34 : 32 × 7) =
(3(2 - 2) × 106.949)/(2 × 3(4 - 2) × 7) =
(30 × 106.949)/(2 × 32 × 7) =
(1 × 106.949)/(2 × 32 × 7) =
106.949/126
Der Bruch: 614/337
614/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
614 = 2 × 307
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (614; 337) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 379/599 × 8.353/395 × 6.404/358 × 10.192/355 × 962.541/1.134 × 614/337 =
- 379/599 × 8.353/395 × 3.202/179 × 10.192/355 × 106.949/126 × 614/337
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 379/599 × 8.353/395 × 3.202/179 × 10.192/355 × 106.949/126 × 614/337 =
- (379 × 8.353 × 3.202 × 10.192 × 106.949 × 614) / (599 × 395 × 179 × 355 × 126 × 337) =
- (379 × 8.353 × 2 × 1.601 × 24 × 72 × 13 × 106.949 × 2 × 307) / (599 × 5 × 79 × 179 × 5 × 71 × 2 × 32 × 7 × 337) =
- (26 × 72 × 13 × 307 × 379 × 1.601 × 8.353 × 106.949) / (2 × 32 × 52 × 7 × 71 × 79 × 179 × 337 × 599)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 72 × 13 × 307 × 379 × 1.601 × 8.353 × 106.949; 2 × 32 × 52 × 7 × 71 × 79 × 179 × 337 × 599) = 2 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 72 × 13 × 307 × 379 × 1.601 × 8.353 × 106.949) / (2 × 32 × 52 × 7 × 71 × 79 × 179 × 337 × 599) =
- ((26 × 72 × 13 × 307 × 379 × 1.601 × 8.353 × 106.949) : (2 × 7)) / ((2 × 32 × 52 × 7 × 71 × 79 × 179 × 337 × 599) : (2 × 7)) =
- (26 : 2 × 72 : 7 × 13 × 307 × 379 × 1.601 × 8.353 × 106.949)/(2 : 2 × 32 × 52 × 7 : 7 × 71 × 79 × 179 × 337 × 599) =
- (2(6 - 1) × 7(2 - 1) × 13 × 307 × 379 × 1.601 × 8.353 × 106.949)/(1 × 32 × 52 × 1 × 71 × 79 × 179 × 337 × 599) =
- (25 × 71 × 13 × 307 × 379 × 1.601 × 8.353 × 106.949)/(1 × 32 × 52 × 1 × 71 × 79 × 179 × 337 × 599) =
- (25 × 7 × 13 × 307 × 379 × 1.601 × 8.353 × 106.949)/(1 × 32 × 52 × 1 × 71 × 79 × 179 × 337 × 599) =
- (25 × 7 × 13 × 307 × 379 × 1.601 × 8.353 × 106.949)/(32 × 52 × 71 × 79 × 179 × 337 × 599) =
- (32 × 7 × 13 × 307 × 379 × 1.601 × 8.353 × 106.949)/(9 × 25 × 71 × 79 × 179 × 337 × 599) =
- 484.595.634.629.845.767.392/45.601.351.310.925
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 484.595.634.629.845.767.392 : 45.601.351.310.925 = - 10.626.782 und der Rest = - 15.343.231.574.042 ⇒
- 484.595.634.629.845.767.392 = - 10.626.782 × 45.601.351.310.925 - 15.343.231.574.042 ⇒
- 484.595.634.629.845.767.392/45.601.351.310.925 =
( - 10.626.782 × 45.601.351.310.925 - 15.343.231.574.042)/45.601.351.310.925 =
( - 10.626.782 × 45.601.351.310.925)/45.601.351.310.925 - 15.343.231.574.042/45.601.351.310.925 =
- 10.626.782 - 15.343.231.574.042/45.601.351.310.925 =
- 10.626.782 15.343.231.574.042/45.601.351.310.925
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 10.626.782 - 15.343.231.574.042/45.601.351.310.925 =
- 10.626.782 - 15.343.231.574.042 : 45.601.351.310.925 ≈
- 10.626.782,336464405834 ≈
- 10.626.782,34
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 10.626.782,336464405834 =
- 10.626.782,336464405834 × 100/100 =
( - 10.626.782,336464405834 × 100)/100 =
- 1.062.678.233,646440583365/100 ≈
- 1.062.678.233,646440583365% ≈
- 1.062.678.233,65%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 379/599 × 8.353/395 × - 6.404/358 × 10.192/355 × - 962.541/1.134 × 614/337 = - 484.595.634.629.845.767.392/45.601.351.310.925
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 379/599 × 8.353/395 × - 6.404/358 × 10.192/355 × - 962.541/1.134 × 614/337 = - 10.626.782 15.343.231.574.042/45.601.351.310.925
Als Dezimalzahl:
- 379/599 × 8.353/395 × - 6.404/358 × 10.192/355 × - 962.541/1.134 × 614/337 ≈ - 10.626.782,34
In Prozent:
- 379/599 × 8.353/395 × - 6.404/358 × 10.192/355 × - 962.541/1.134 × 614/337 ≈ - 1.062.678.233,65%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.