- 379/592 × - 8.329/407 × 6.392/369 × 10.193/377 × - 962.514/1.126 × - 651/384 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 379/592 × - 8.329/407 × 6.392/369 × 10.193/377 × - 962.514/1.126 × - 651/384 =
379/592 × 8.329/407 × 6.392/369 × 10.193/377 × 962.514/1.126 × 651/384
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 379/592
379/592 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
592 = 24 × 37
ggT (379; 592) = 1
Der Bruch: 8.329/407
8.329/407 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.329 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
407 = 11 × 37
ggT (8.329; 407) = 1
Der Bruch: 6.392/369
6.392/369 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.392 = 23 × 17 × 47
369 = 32 × 41
ggT (6.392; 369) = 1
Der Bruch: 10.193/377
10.193/377 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.193 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
377 = 13 × 29
ggT (10.193; 377) = 1
Der Bruch: 962.514/1.126
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.514 = 2 × 32 × 7 × 7.639
1.126 = 2 × 563
ggT (962.514; 1.126) = 2
962.514/1.126 =
(962.514 : 2)/(1.126 : 2) =
481.257/563
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.514/1.126 =
(2 × 32 × 7 × 7.639)/(2 × 563) =
((2 × 32 × 7 × 7.639) : 2)/((2 × 563) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 7 × 7.639)/(2 : 2 × 563) =
(1 × 32 × 7 × 7.639)/(1 × 563) =
481.257/563
Der Bruch: 651/384
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
651 = 3 × 7 × 31
384 = 27 × 3
ggT (651; 384) = 3
651/384 =
(651 : 3)/(384 : 3) =
217/128
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
651/384 =
(3 × 7 × 31)/(27 × 3) =
((3 × 7 × 31) : 3)/((27 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 31)/(27 × 3 : 3) =
(1 × 7 × 31)/(27 × 1) =
217/128
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
379/592 × 8.329/407 × 6.392/369 × 10.193/377 × 962.514/1.126 × 651/384 =
379/592 × 8.329/407 × 6.392/369 × 10.193/377 × 481.257/563 × 217/128
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
379/592 × 8.329/407 × 6.392/369 × 10.193/377 × 481.257/563 × 217/128 =
(379 × 8.329 × 6.392 × 10.193 × 481.257 × 217) / (592 × 407 × 369 × 377 × 563 × 128) =
(379 × 8.329 × 23 × 17 × 47 × 10.193 × 32 × 7 × 7.639 × 7 × 31) / (24 × 37 × 11 × 37 × 32 × 41 × 13 × 29 × 563 × 27) =
(23 × 32 × 72 × 17 × 31 × 47 × 379 × 7.639 × 8.329 × 10.193) / (211 × 32 × 11 × 13 × 29 × 372 × 41 × 563)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 72 × 17 × 31 × 47 × 379 × 7.639 × 8.329 × 10.193; 211 × 32 × 11 × 13 × 29 × 372 × 41 × 563) = 23 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 32 × 72 × 17 × 31 × 47 × 379 × 7.639 × 8.329 × 10.193) / (211 × 32 × 11 × 13 × 29 × 372 × 41 × 563) =
((23 × 32 × 72 × 17 × 31 × 47 × 379 × 7.639 × 8.329 × 10.193) : (23 × 32)) / ((211 × 32 × 11 × 13 × 29 × 372 × 41 × 563) : (23 × 32)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 72 × 17 × 31 × 47 × 379 × 7.639 × 8.329 × 10.193)/(211 : 23 × 32 : 32 × 11 × 13 × 29 × 372 × 41 × 563) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 72 × 17 × 31 × 47 × 379 × 7.639 × 8.329 × 10.193)/(2(11 - 3) × 3(2 - 2) × 11 × 13 × 29 × 372 × 41 × 563) =
(20 × 30 × 72 × 17 × 31 × 47 × 379 × 7.639 × 8.329 × 10.193)/(28 × 30 × 11 × 13 × 29 × 372 × 41 × 563) =
(1 × 1 × 72 × 17 × 31 × 47 × 379 × 7.639 × 8.329 × 10.193)/(28 × 1 × 11 × 13 × 29 × 372 × 41 × 563) =
(72 × 17 × 31 × 47 × 379 × 7.639 × 8.329 × 10.193)/(28 × 11 × 13 × 29 × 372 × 41 × 563) =
(49 × 17 × 31 × 47 × 379 × 7.639 × 8.329 × 10.193)/(256 × 11 × 13 × 29 × 1.369 × 41 × 563) =
298.315.046.833.152.233.717/33.548.236.843.264
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
298.315.046.833.152.233.717 : 33.548.236.843.264 = 8.892.122 und der Rest = 31.937.953.867.509 ⇒
298.315.046.833.152.233.717 = 8.892.122 × 33.548.236.843.264 + 31.937.953.867.509 ⇒
298.315.046.833.152.233.717/33.548.236.843.264 =
(8.892.122 × 33.548.236.843.264 + 31.937.953.867.509)/33.548.236.843.264 =
(8.892.122 × 33.548.236.843.264)/33.548.236.843.264 + 31.937.953.867.509/33.548.236.843.264 =
8.892.122 + 31.937.953.867.509/33.548.236.843.264 =
8.892.122 31.937.953.867.509/33.548.236.843.264
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
8.892.122 + 31.937.953.867.509/33.548.236.843.264 =
8.892.122 + 31.937.953.867.509 : 33.548.236.843.264 ≈
8.892.122,952000965557 ≈
8.892.122,95
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
8.892.122,952000965557 =
8.892.122,952000965557 × 100/100 =
(8.892.122,952000965557 × 100)/100 =
889.212.295,200096555661/100 ≈
889.212.295,200096555661% ≈
889.212.295,2%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 379/592 × - 8.329/407 × 6.392/369 × 10.193/377 × - 962.514/1.126 × - 651/384 = 298.315.046.833.152.233.717/33.548.236.843.264
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 379/592 × - 8.329/407 × 6.392/369 × 10.193/377 × - 962.514/1.126 × - 651/384 = 8.892.122 31.937.953.867.509/33.548.236.843.264
Als Dezimalzahl:
- 379/592 × - 8.329/407 × 6.392/369 × 10.193/377 × - 962.514/1.126 × - 651/384 ≈ 8.892.122,95
In Prozent:
- 379/592 × - 8.329/407 × 6.392/369 × 10.193/377 × - 962.514/1.126 × - 651/384 ≈ 889.212.295,2%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.