- 379/274 × 269/401 × 268/373 × - 242/406 × - 267/411 × - 261/500 × 230/514 × - 230/629 × 226/891 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 379/274 × 269/401 × 268/373 × - 242/406 × - 267/411 × - 261/500 × 230/514 × - 230/629 × 226/891 =
- 379/274 × 269/401 × 268/373 × 242/406 × 267/411 × 261/500 × 230/514 × 230/629 × 226/891
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 379/274
379/274 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
274 = 2 × 137
ggT (379; 274) = 1
Der Bruch: 269/401
269/401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (269; 401) = 1
Der Bruch: 268/373
268/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
268 = 22 × 67
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (268; 373) = 1
Der Bruch: 242/406
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
242 = 2 × 112
406 = 2 × 7 × 29
ggT (242; 406) = 2
242/406 =
(242 : 2)/(406 : 2) =
121/203
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
242/406 =
(2 × 112)/(2 × 7 × 29) =
((2 × 112) : 2)/((2 × 7 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 112)/(2 : 2 × 7 × 29) =
(1 × 112)/(1 × 7 × 29) =
121/203
Der Bruch: 267/411
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
267 = 3 × 89
411 = 3 × 137
ggT (267; 411) = 3
267/411 =
(267 : 3)/(411 : 3) =
89/137
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
267/411 =
(3 × 89)/(3 × 137) =
((3 × 89) : 3)/((3 × 137) : 3) =
(3 : 3 × 89)/(3 : 3 × 137) =
(1 × 89)/(1 × 137) =
89/137
Der Bruch: 261/500
261/500 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
261 = 32 × 29
500 = 22 × 53
ggT (261; 500) = 1
Der Bruch: 230/514
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
230 = 2 × 5 × 23
514 = 2 × 257
ggT (230; 514) = 2
230/514 =
(230 : 2)/(514 : 2) =
115/257
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
230/514 =
(2 × 5 × 23)/(2 × 257) =
((2 × 5 × 23) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 23)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 5 × 23)/(1 × 257) =
115/257
Der Bruch: 230/629
230/629 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
230 = 2 × 5 × 23
629 = 17 × 37
ggT (230; 629) = 1
Der Bruch: 226/891
226/891 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
226 = 2 × 113
891 = 34 × 11
ggT (226; 891) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 379/274 × 269/401 × 268/373 × 242/406 × 267/411 × 261/500 × 230/514 × 230/629 × 226/891 =
- 379/274 × 269/401 × 268/373 × 121/203 × 89/137 × 261/500 × 115/257 × 230/629 × 226/891
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 379/274 × 269/401 × 268/373 × 121/203 × 89/137 × 261/500 × 115/257 × 230/629 × 226/891 =
- (379 × 269 × 268 × 121 × 89 × 261 × 115 × 230 × 226) / (274 × 401 × 373 × 203 × 137 × 500 × 257 × 629 × 891) =
- (379 × 269 × 22 × 67 × 112 × 89 × 32 × 29 × 5 × 23 × 2 × 5 × 23 × 2 × 113) / (2 × 137 × 401 × 373 × 7 × 29 × 137 × 22 × 53 × 257 × 17 × 37 × 34 × 11) =
- (24 × 32 × 52 × 112 × 232 × 29 × 67 × 89 × 113 × 269 × 379) / (23 × 34 × 53 × 7 × 11 × 17 × 29 × 37 × 1372 × 257 × 373 × 401)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 52 × 112 × 232 × 29 × 67 × 89 × 113 × 269 × 379; 23 × 34 × 53 × 7 × 11 × 17 × 29 × 37 × 1372 × 257 × 373 × 401) = 23 × 32 × 52 × 11 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 52 × 112 × 232 × 29 × 67 × 89 × 113 × 269 × 379) / (23 × 34 × 53 × 7 × 11 × 17 × 29 × 37 × 1372 × 257 × 373 × 401) =
- ((24 × 32 × 52 × 112 × 232 × 29 × 67 × 89 × 113 × 269 × 379) : (23 × 32 × 52 × 11 × 29)) / ((23 × 34 × 53 × 7 × 11 × 17 × 29 × 37 × 1372 × 257 × 373 × 401) : (23 × 32 × 52 × 11 × 29)) =
- (24 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 112 : 11 × 232 × 29 : 29 × 67 × 89 × 113 × 269 × 379)/(23 : 23 × 34 : 32 × 53 : 52 × 7 × 11 : 11 × 17 × 29 : 29 × 37 × 1372 × 257 × 373 × 401) =
- (2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 11(2 - 1) × 232 × 1 × 67 × 89 × 113 × 269 × 379)/(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 5(3 - 2) × 7 × 1 × 17 × 1 × 37 × 1372 × 257 × 373 × 401) =
- (21 × 30 × 50 × 111 × 232 × 1 × 67 × 89 × 113 × 269 × 379)/(20 × 32 × 5 × 7 × 1 × 17 × 1 × 37 × 1372 × 257 × 373 × 401) =
- (2 × 1 × 1 × 11 × 232 × 1 × 67 × 89 × 113 × 269 × 379)/(1 × 32 × 5 × 7 × 1 × 17 × 1 × 37 × 1372 × 257 × 373 × 401) =
- (2 × 11 × 232 × 67 × 89 × 113 × 269 × 379)/(32 × 5 × 7 × 17 × 37 × 1372 × 257 × 373 × 401) =
- (2 × 11 × 529 × 67 × 89 × 113 × 269 × 379)/(9 × 5 × 7 × 17 × 37 × 18.769 × 257 × 373 × 401) =
- 799.490.109.873.422/142.951.481.734.307.715
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 799.490.109.873.422/142.951.481.734.307.715 =
- 799.490.109.873.422 : 142.951.481.734.307.715 ≈
- 0,005592737481 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,005592737481 =
- 0,005592737481 × 100/100 =
( - 0,005592737481 × 100)/100 =
- 0,559273748109/100 ≈
- 0,559273748109% ≈
- 0,56%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 379/274 × 269/401 × 268/373 × - 242/406 × - 267/411 × - 261/500 × 230/514 × - 230/629 × 226/891 = - 799.490.109.873.422/142.951.481.734.307.715
Als Dezimalzahl:
- 379/274 × 269/401 × 268/373 × - 242/406 × - 267/411 × - 261/500 × 230/514 × - 230/629 × 226/891 ≈ - 0,01
In Prozent:
- 379/274 × 269/401 × 268/373 × - 242/406 × - 267/411 × - 261/500 × 230/514 × - 230/629 × 226/891 ≈ - 0,56%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.