- 377/241 × 250/396 × - 252/367 × - 262/402 × 235/413 × - 251/430 × 231/515 × - 243/622 × 234/914 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 377/241 × 250/396 × - 252/367 × - 262/402 × 235/413 × - 251/430 × 231/515 × - 243/622 × 234/914 =
- 377/241 × 250/396 × 252/367 × 262/402 × 235/413 × 251/430 × 231/515 × 243/622 × 234/914
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 377/241
377/241 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
377 = 13 × 29
241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (377; 241) = 1
Der Bruch: 250/396
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
250 = 2 × 53
396 = 22 × 32 × 11
ggT (250; 396) = 2
250/396 =
(250 : 2)/(396 : 2) =
125/198
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
250/396 =
(2 × 53)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 53) : 2)/((22 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(22 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 53)/(2(2 - 1) × 32 × 11) =
(1 × 53)/(21 × 32 × 11) =
(1 × 53)/(2 × 32 × 11) =
125/198
Der Bruch: 252/367
252/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
252 = 22 × 32 × 7
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (252; 367) = 1
Der Bruch: 262/402
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
262 = 2 × 131
402 = 2 × 3 × 67
ggT (262; 402) = 2
262/402 =
(262 : 2)/(402 : 2) =
131/201
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
262/402 =
(2 × 131)/(2 × 3 × 67) =
((2 × 131) : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 131)/(2 : 2 × 3 × 67) =
(1 × 131)/(1 × 3 × 67) =
131/201
Der Bruch: 235/413
235/413 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
235 = 5 × 47
413 = 7 × 59
ggT (235; 413) = 1
Der Bruch: 251/430
251/430 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
430 = 2 × 5 × 43
ggT (251; 430) = 1
Der Bruch: 231/515
231/515 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
231 = 3 × 7 × 11
515 = 5 × 103
ggT (231; 515) = 1
Der Bruch: 243/622
243/622 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
243 = 35
622 = 2 × 311
ggT (243; 622) = 1
Der Bruch: 234/914
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
234 = 2 × 32 × 13
914 = 2 × 457
ggT (234; 914) = 2
234/914 =
(234 : 2)/(914 : 2) =
117/457
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
234/914 =
(2 × 32 × 13)/(2 × 457) =
((2 × 32 × 13) : 2)/((2 × 457) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13)/(2 : 2 × 457) =
(1 × 32 × 13)/(1 × 457) =
117/457
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 377/241 × 250/396 × 252/367 × 262/402 × 235/413 × 251/430 × 231/515 × 243/622 × 234/914 =
- 377/241 × 125/198 × 252/367 × 131/201 × 235/413 × 251/430 × 231/515 × 243/622 × 117/457
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 377/241 × 125/198 × 252/367 × 131/201 × 235/413 × 251/430 × 231/515 × 243/622 × 117/457 =
- (377 × 125 × 252 × 131 × 235 × 251 × 231 × 243 × 117) / (241 × 198 × 367 × 201 × 413 × 430 × 515 × 622 × 457) =
- (13 × 29 × 53 × 22 × 32 × 7 × 131 × 5 × 47 × 251 × 3 × 7 × 11 × 35 × 32 × 13) / (241 × 2 × 32 × 11 × 367 × 3 × 67 × 7 × 59 × 2 × 5 × 43 × 5 × 103 × 2 × 311 × 457) =
- (22 × 310 × 54 × 72 × 11 × 132 × 29 × 47 × 131 × 251) / (23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 43 × 59 × 67 × 103 × 241 × 311 × 367 × 457)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 310 × 54 × 72 × 11 × 132 × 29 × 47 × 131 × 251; 23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 43 × 59 × 67 × 103 × 241 × 311 × 367 × 457) = 22 × 33 × 52 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 310 × 54 × 72 × 11 × 132 × 29 × 47 × 131 × 251) / (23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 43 × 59 × 67 × 103 × 241 × 311 × 367 × 457) =
- ((22 × 310 × 54 × 72 × 11 × 132 × 29 × 47 × 131 × 251) : (22 × 33 × 52 × 7 × 11)) / ((23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 43 × 59 × 67 × 103 × 241 × 311 × 367 × 457) : (22 × 33 × 52 × 7 × 11)) =
- (22 : 22 × 310 : 33 × 54 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 132 × 29 × 47 × 131 × 251)/(23 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 43 × 59 × 67 × 103 × 241 × 311 × 367 × 457) =
- (2(2 - 2) × 3(10 - 3) × 5(4 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 132 × 29 × 47 × 131 × 251)/(2(3 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 43 × 59 × 67 × 103 × 241 × 311 × 367 × 457) =
- (20 × 37 × 52 × 71 × 1 × 132 × 29 × 47 × 131 × 251)/(2 × 30 × 50 × 1 × 1 × 43 × 59 × 67 × 103 × 241 × 311 × 367 × 457) =
- (1 × 37 × 52 × 7 × 1 × 132 × 29 × 47 × 131 × 251)/(2 × 1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 59 × 67 × 103 × 241 × 311 × 367 × 457) =
- (37 × 52 × 7 × 132 × 29 × 47 × 131 × 251)/(2 × 43 × 59 × 67 × 103 × 241 × 311 × 367 × 457) =
- (2.187 × 25 × 7 × 169 × 29 × 47 × 131 × 251)/(2 × 43 × 59 × 67 × 103 × 241 × 311 × 367 × 457) =
- 2.898.774.346.861.575/440.171.770.172.897.306
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.898.774.346.861.575/440.171.770.172.897.306 =
- 2.898.774.346.861.575 : 440.171.770.172.897.306 ≈
- 0,006585552603 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,006585552603 =
- 0,006585552603 × 100/100 =
( - 0,006585552603 × 100)/100 =
- 0,658555260307/100 ≈
- 0,658555260307% ≈
- 0,66%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 377/241 × 250/396 × - 252/367 × - 262/402 × 235/413 × - 251/430 × 231/515 × - 243/622 × 234/914 = - 2.898.774.346.861.575/440.171.770.172.897.306
Als Dezimalzahl:
- 377/241 × 250/396 × - 252/367 × - 262/402 × 235/413 × - 251/430 × 231/515 × - 243/622 × 234/914 ≈ - 0,01
In Prozent:
- 377/241 × 250/396 × - 252/367 × - 262/402 × 235/413 × - 251/430 × 231/515 × - 243/622 × 234/914 ≈ - 0,66%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.