- 376/609 × - 8.313/353 × - 6.403/354 × - 10.215/380 × - 962.499/1.139 × 665/364 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 376/609 × - 8.313/353 × - 6.403/354 × - 10.215/380 × - 962.499/1.139 × 665/364 =
- 376/609 × 8.313/353 × 6.403/354 × 10.215/380 × 962.499/1.139 × 665/364
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 376/609
376/609 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
376 = 23 × 47
609 = 3 × 7 × 29
ggT (376; 609) = 1
Der Bruch: 8.313/353
8.313/353 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.313 = 3 × 17 × 163
353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.313; 353) = 1
Der Bruch: 6.403/354
6.403/354 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.403 = 19 × 337
354 = 2 × 3 × 59
ggT (6.403; 354) = 1
Der Bruch: 10.215/380
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.215 = 32 × 5 × 227
380 = 22 × 5 × 19
ggT (10.215; 380) = 5
10.215/380 =
(10.215 : 5)/(380 : 5) =
2.043/76
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.215/380 =
(32 × 5 × 227)/(22 × 5 × 19) =
((32 × 5 × 227) : 5)/((22 × 5 × 19) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 227)/(22 × 5 : 5 × 19) =
(32 × 1 × 227)/(22 × 1 × 19) =
2.043/76
Der Bruch: 962.499/1.139
962.499/1.139 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.499 = 3 × 320.833
1.139 = 17 × 67
ggT (962.499; 1.139) = 1
Der Bruch: 665/364
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
665 = 5 × 7 × 19
364 = 22 × 7 × 13
ggT (665; 364) = 7
665/364 =
(665 : 7)/(364 : 7) =
95/52
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
665/364 =
(5 × 7 × 19)/(22 × 7 × 13) =
((5 × 7 × 19) : 7)/((22 × 7 × 13) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 19)/(22 × 7 : 7 × 13) =
(5 × 1 × 19)/(22 × 1 × 13) =
95/52
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 376/609 × 8.313/353 × 6.403/354 × 10.215/380 × 962.499/1.139 × 665/364 =
- 376/609 × 8.313/353 × 6.403/354 × 2.043/76 × 962.499/1.139 × 95/52
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 376/609 × 8.313/353 × 6.403/354 × 2.043/76 × 962.499/1.139 × 95/52 =
- (376 × 8.313 × 6.403 × 2.043 × 962.499 × 95) / (609 × 353 × 354 × 76 × 1.139 × 52) =
- (23 × 47 × 3 × 17 × 163 × 19 × 337 × 32 × 227 × 3 × 320.833 × 5 × 19) / (3 × 7 × 29 × 353 × 2 × 3 × 59 × 22 × 19 × 17 × 67 × 22 × 13) =
- (23 × 34 × 5 × 17 × 192 × 47 × 163 × 227 × 337 × 320.833) / (25 × 32 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 59 × 67 × 353)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 34 × 5 × 17 × 192 × 47 × 163 × 227 × 337 × 320.833; 25 × 32 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 59 × 67 × 353) = 23 × 32 × 17 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 34 × 5 × 17 × 192 × 47 × 163 × 227 × 337 × 320.833) / (25 × 32 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 59 × 67 × 353) =
- ((23 × 34 × 5 × 17 × 192 × 47 × 163 × 227 × 337 × 320.833) : (23 × 32 × 17 × 19)) / ((25 × 32 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 59 × 67 × 353) : (23 × 32 × 17 × 19)) =
- (23 : 23 × 34 : 32 × 5 × 17 : 17 × 192 : 19 × 47 × 163 × 227 × 337 × 320.833)/(25 : 23 × 32 : 32 × 7 × 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 29 × 59 × 67 × 353) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 5 × 1 × 19(2 - 1) × 47 × 163 × 227 × 337 × 320.833)/(2(5 - 3) × 3(2 - 2) × 7 × 13 × 1 × 1 × 29 × 59 × 67 × 353) =
- (20 × 32 × 5 × 1 × 191 × 47 × 163 × 227 × 337 × 320.833)/(22 × 30 × 7 × 13 × 1 × 1 × 29 × 59 × 67 × 353) =
- (1 × 32 × 5 × 1 × 19 × 47 × 163 × 227 × 337 × 320.833)/(22 × 1 × 7 × 13 × 1 × 1 × 29 × 59 × 67 × 353) =
- (32 × 5 × 19 × 47 × 163 × 227 × 337 × 320.833)/(22 × 7 × 13 × 29 × 59 × 67 × 353) =
- (9 × 5 × 19 × 47 × 163 × 227 × 337 × 320.833)/(4 × 7 × 13 × 29 × 59 × 67 × 353) =
- 160.763.098.246.418.385/14.729.937.404
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 160.763.098.246.418.385 : 14.729.937.404 = - 10.914.038 und der Rest = - 1.681.541.033 ⇒
- 160.763.098.246.418.385 = - 10.914.038 × 14.729.937.404 - 1.681.541.033 ⇒
- 160.763.098.246.418.385/14.729.937.404 =
( - 10.914.038 × 14.729.937.404 - 1.681.541.033)/14.729.937.404 =
( - 10.914.038 × 14.729.937.404)/14.729.937.404 - 1.681.541.033/14.729.937.404 =
- 10.914.038 - 1.681.541.033/14.729.937.404 =
- 10.914.038 1.681.541.033/14.729.937.404
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 10.914.038 - 1.681.541.033/14.729.937.404 =
- 10.914.038 - 1.681.541.033 : 14.729.937.404 ≈
- 10.914.038,114158056948 ≈
- 10.914.038,11
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 10.914.038,114158056948 =
- 10.914.038,114158056948 × 100/100 =
( - 10.914.038,114158056948 × 100)/100 =
- 1.091.403.811,415805694757/100 ≈
- 1.091.403.811,415805694757% ≈
- 1.091.403.811,42%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 376/609 × - 8.313/353 × - 6.403/354 × - 10.215/380 × - 962.499/1.139 × 665/364 = - 160.763.098.246.418.385/14.729.937.404
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 376/609 × - 8.313/353 × - 6.403/354 × - 10.215/380 × - 962.499/1.139 × 665/364 = - 10.914.038 1.681.541.033/14.729.937.404
Als Dezimalzahl:
- 376/609 × - 8.313/353 × - 6.403/354 × - 10.215/380 × - 962.499/1.139 × 665/364 ≈ - 10.914.038,11
In Prozent:
- 376/609 × - 8.313/353 × - 6.403/354 × - 10.215/380 × - 962.499/1.139 × 665/364 ≈ - 1.091.403.811,42%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.