- 376/244 × 372/209 × - 365/238 × 352/249 × - 410/253 × - 461/240 × 623/211 × - 810/247 × 874/237 × - 1.538/265 × - 3.042/233 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 376/244 × 372/209 × - 365/238 × 352/249 × - 410/253 × - 461/240 × 623/211 × - 810/247 × 874/237 × - 1.538/265 × - 3.042/233 =
- 376/244 × 372/209 × 365/238 × 352/249 × 410/253 × 461/240 × 623/211 × 810/247 × 874/237 × 1.538/265 × 3.042/233
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 376/244
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
376 = 23 × 47
244 = 22 × 61
ggT (376; 244) = 22 = 4
376/244 =
(376 : 4)/(244 : 4) =
94/61
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
376/244 =
(23 × 47)/(22 × 61) =
((23 × 47) : 22)/((22 × 61) : 22) =
(23 : 22 × 47)/(22 : 22 × 61) =
(2(3 - 2) × 47)/(2(2 - 2) × 61) =
(21 × 47)/(20 × 61) =
(2 × 47)/(1 × 61) =
94/61
Der Bruch: 372/209
372/209 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
372 = 22 × 3 × 31
209 = 11 × 19
ggT (372; 209) = 1
Der Bruch: 365/238
365/238 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
365 = 5 × 73
238 = 2 × 7 × 17
ggT (365; 238) = 1
Der Bruch: 352/249
352/249 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
352 = 25 × 11
249 = 3 × 83
ggT (352; 249) = 1
Der Bruch: 410/253
410/253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
410 = 2 × 5 × 41
253 = 11 × 23
ggT (410; 253) = 1
Der Bruch: 461/240
461/240 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
240 = 24 × 3 × 5
ggT (461; 240) = 1
Der Bruch: 623/211
623/211 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
623 = 7 × 89
211 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (623; 211) = 1
Der Bruch: 810/247
810/247 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
810 = 2 × 34 × 5
247 = 13 × 19
ggT (810; 247) = 1
Der Bruch: 874/237
874/237 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
874 = 2 × 19 × 23
237 = 3 × 79
ggT (874; 237) = 1
Der Bruch: 1.538/265
1.538/265 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.538 = 2 × 769
265 = 5 × 53
ggT (1.538; 265) = 1
Der Bruch: 3.042/233
3.042/233 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.042 = 2 × 32 × 132
233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (3.042; 233) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 376/244 × 372/209 × 365/238 × 352/249 × 410/253 × 461/240 × 623/211 × 810/247 × 874/237 × 1.538/265 × 3.042/233 =
- 94/61 × 372/209 × 365/238 × 352/249 × 410/253 × 461/240 × 623/211 × 810/247 × 874/237 × 1.538/265 × 3.042/233
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 94/61 × 372/209 × 365/238 × 352/249 × 410/253 × 461/240 × 623/211 × 810/247 × 874/237 × 1.538/265 × 3.042/233 =
- (94 × 372 × 365 × 352 × 410 × 461 × 623 × 810 × 874 × 1.538 × 3.042) / (61 × 209 × 238 × 249 × 253 × 240 × 211 × 247 × 237 × 265 × 233) =
- (2 × 47 × 22 × 3 × 31 × 5 × 73 × 25 × 11 × 2 × 5 × 41 × 461 × 7 × 89 × 2 × 34 × 5 × 2 × 19 × 23 × 2 × 769 × 2 × 32 × 132) / (61 × 11 × 19 × 2 × 7 × 17 × 3 × 83 × 11 × 23 × 24 × 3 × 5 × 211 × 13 × 19 × 3 × 79 × 5 × 53 × 233) =
- (213 × 37 × 53 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 31 × 41 × 47 × 73 × 89 × 461 × 769) / (25 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 192 × 23 × 53 × 61 × 79 × 83 × 211 × 233)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (213 × 37 × 53 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 31 × 41 × 47 × 73 × 89 × 461 × 769; 25 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 192 × 23 × 53 × 61 × 79 × 83 × 211 × 233) = 25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (213 × 37 × 53 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 31 × 41 × 47 × 73 × 89 × 461 × 769) / (25 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 192 × 23 × 53 × 61 × 79 × 83 × 211 × 233) =
- ((213 × 37 × 53 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 31 × 41 × 47 × 73 × 89 × 461 × 769) : (25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23)) / ((25 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 192 × 23 × 53 × 61 × 79 × 83 × 211 × 233) : (25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23)) =
- (213 : 25 × 37 : 33 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 19 : 19 × 23 : 23 × 31 × 41 × 47 × 73 × 89 × 461 × 769)/(25 : 25 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 × 192 : 19 × 23 : 23 × 53 × 61 × 79 × 83 × 211 × 233) =
- (2(13 - 5) × 3(7 - 3) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 1 × 31 × 41 × 47 × 73 × 89 × 461 × 769)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 17 × 19(2 - 1) × 1 × 53 × 61 × 79 × 83 × 211 × 233) =
- (28 × 34 × 51 × 1 × 1 × 131 × 1 × 1 × 31 × 41 × 47 × 73 × 89 × 461 × 769)/(20 × 30 × 50 × 1 × 11 × 1 × 17 × 19 × 1 × 53 × 61 × 79 × 83 × 211 × 233) =
- (28 × 34 × 5 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 31 × 41 × 47 × 73 × 89 × 461 × 769)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 19 × 1 × 53 × 61 × 79 × 83 × 211 × 233) =
- (28 × 34 × 5 × 13 × 31 × 41 × 47 × 73 × 89 × 461 × 769)/(11 × 17 × 19 × 53 × 61 × 79 × 83 × 211 × 233) =
- (256 × 81 × 5 × 13 × 31 × 41 × 47 × 73 × 89 × 461 × 769)/(11 × 17 × 19 × 53 × 61 × 79 × 83 × 211 × 233) =
- 185.447.883.564.239.811.840/3.702.921.216.586.559
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 185.447.883.564.239.811.840 : 3.702.921.216.586.559 = - 50.081 und der Rest = - 1.886.116.368.350.561 ⇒
- 185.447.883.564.239.811.840 = - 50.081 × 3.702.921.216.586.559 - 1.886.116.368.350.561 ⇒
- 185.447.883.564.239.811.840/3.702.921.216.586.559 =
( - 50.081 × 3.702.921.216.586.559 - 1.886.116.368.350.561)/3.702.921.216.586.559 =
( - 50.081 × 3.702.921.216.586.559)/3.702.921.216.586.559 - 1.886.116.368.350.561/3.702.921.216.586.559 =
- 50.081 - 1.886.116.368.350.561/3.702.921.216.586.559 =
- 50.081 1.886.116.368.350.561/3.702.921.216.586.559
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 50.081 - 1.886.116.368.350.561/3.702.921.216.586.559 =
- 50.081 - 1.886.116.368.350.561 : 3.702.921.216.586.559 ≈
- 50.081,509359032513 ≈
- 50.081,51
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 50.081,509359032513 =
- 50.081,509359032513 × 100/100 =
( - 50.081,509359032513 × 100)/100 =
- 5.008.150,935903251251/100 ≈
- 5.008.150,935903251251% ≈
- 5.008.150,94%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 376/244 × 372/209 × - 365/238 × 352/249 × - 410/253 × - 461/240 × 623/211 × - 810/247 × 874/237 × - 1.538/265 × - 3.042/233 = - 185.447.883.564.239.811.840/3.702.921.216.586.559
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 376/244 × 372/209 × - 365/238 × 352/249 × - 410/253 × - 461/240 × 623/211 × - 810/247 × 874/237 × - 1.538/265 × - 3.042/233 = - 50.081 1.886.116.368.350.561/3.702.921.216.586.559
Als Dezimalzahl:
- 376/244 × 372/209 × - 365/238 × 352/249 × - 410/253 × - 461/240 × 623/211 × - 810/247 × 874/237 × - 1.538/265 × - 3.042/233 ≈ - 50.081,51
In Prozent:
- 376/244 × 372/209 × - 365/238 × 352/249 × - 410/253 × - 461/240 × 623/211 × - 810/247 × 874/237 × - 1.538/265 × - 3.042/233 ≈ - 5.008.150,94%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.