- 375/569 × - 8.303/375 × - 6.365/356 × 10.157/364 × - 962.489/1.105 × - 624/361 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 375/569 × - 8.303/375 × - 6.365/356 × 10.157/364 × - 962.489/1.105 × - 624/361 =
- 375/569 × 8.303/375 × 6.365/356 × 10.157/364 × 962.489/1.105 × 624/361
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 375/569 × 8.303/375 = 8.303/569
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 375/569 × 8.303/375 × 6.365/356 × 10.157/364 × 962.489/1.105 × 624/361 =
- 8.303/569 × 6.365/356 × 10.157/364 × 962.489/1.105 × 624/361
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 8.303/569
8.303/569 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.303 = 192 × 23
569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.303; 569) = 1
Der Bruch: 6.365/356
6.365/356 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.365 = 5 × 19 × 67
356 = 22 × 89
ggT (6.365; 356) = 1
Der Bruch: 10.157/364
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.157 = 7 × 1.451
364 = 22 × 7 × 13
ggT (10.157; 364) = 7
10.157/364 =
(10.157 : 7)/(364 : 7) =
1.451/52
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.157/364 =
(7 × 1.451)/(22 × 7 × 13) =
((7 × 1.451) : 7)/((22 × 7 × 13) : 7) =
(7 : 7 × 1.451)/(22 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 1.451)/(22 × 1 × 13) =
1.451/52
Der Bruch: 962.489/1.105
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.489 = 11 × 17 × 5.147
1.105 = 5 × 13 × 17
ggT (962.489; 1.105) = 17
962.489/1.105 =
(962.489 : 17)/(1.105 : 17) =
56.617/65
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.489/1.105 =
(11 × 17 × 5.147)/(5 × 13 × 17) =
((11 × 17 × 5.147) : 17)/((5 × 13 × 17) : 17) =
(11 × 17 : 17 × 5.147)/(5 × 13 × 17 : 17) =
(11 × 1 × 5.147)/(5 × 13 × 1) =
56.617/65
Der Bruch: 624/361
624/361 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
624 = 24 × 3 × 13
361 = 192
ggT (624; 361) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 8.303/569 × 6.365/356 × 10.157/364 × 962.489/1.105 × 624/361 =
- 8.303/569 × 6.365/356 × 1.451/52 × 56.617/65 × 624/361
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 8.303/569 × 6.365/356 × 1.451/52 × 56.617/65 × 624/361 =
- (8.303 × 6.365 × 1.451 × 56.617 × 624) / (569 × 356 × 52 × 65 × 361) =
- (192 × 23 × 5 × 19 × 67 × 1.451 × 11 × 5.147 × 24 × 3 × 13) / (569 × 22 × 89 × 22 × 13 × 5 × 13 × 192) =
- (24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 193 × 23 × 67 × 1.451 × 5.147) / (24 × 5 × 132 × 192 × 89 × 569)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 193 × 23 × 67 × 1.451 × 5.147; 24 × 5 × 132 × 192 × 89 × 569) = 24 × 5 × 13 × 192
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 193 × 23 × 67 × 1.451 × 5.147) / (24 × 5 × 132 × 192 × 89 × 569) =
- ((24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 193 × 23 × 67 × 1.451 × 5.147) : (24 × 5 × 13 × 192)) / ((24 × 5 × 132 × 192 × 89 × 569) : (24 × 5 × 13 × 192)) =
- (24 : 24 × 3 × 5 : 5 × 11 × 13 : 13 × 193 : 192 × 23 × 67 × 1.451 × 5.147)/(24 : 24 × 5 : 5 × 132 : 13 × 192 : 192 × 89 × 569) =
- (2(4 - 4) × 3 × 1 × 11 × 1 × 19(3 - 2) × 23 × 67 × 1.451 × 5.147)/(2(4 - 4) × 1 × 13(2 - 1) × 19(2 - 2) × 89 × 569) =
- (20 × 3 × 1 × 11 × 1 × 191 × 23 × 67 × 1.451 × 5.147)/(20 × 1 × 13 × 190 × 89 × 569) =
- (1 × 3 × 1 × 11 × 1 × 19 × 23 × 67 × 1.451 × 5.147)/(1 × 1 × 13 × 1 × 89 × 569) =
- (3 × 11 × 19 × 23 × 67 × 1.451 × 5.147)/(13 × 89 × 569) =
- 7.215.920.839.479/658.333
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.215.920.839.479 : 658.333 = - 10.960.897 und der Rest = - 634.778 ⇒
- 7.215.920.839.479 = - 10.960.897 × 658.333 - 634.778 ⇒
- 7.215.920.839.479/658.333 =
( - 10.960.897 × 658.333 - 634.778)/658.333 =
( - 10.960.897 × 658.333)/658.333 - 634.778/658.333 =
- 10.960.897 - 634.778/658.333 =
- 10.960.897 634.778/658.333
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 10.960.897 - 634.778/658.333 =
- 10.960.897 - 634.778 : 658.333 ≈
- 10.960.897,964220235048 ≈
- 10.960.897,96
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 10.960.897,964220235048 =
- 10.960.897,964220235048 × 100/100 =
( - 10.960.897,964220235048 × 100)/100 =
- 1.096.089.796,422023504822/100 =
- 1.096.089.796,422023504822% ≈
- 1.096.089.796,42%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 375/569 × - 8.303/375 × - 6.365/356 × 10.157/364 × - 962.489/1.105 × - 624/361 = - 7.215.920.839.479/658.333
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 375/569 × - 8.303/375 × - 6.365/356 × 10.157/364 × - 962.489/1.105 × - 624/361 = - 10.960.897 634.778/658.333
Als Dezimalzahl:
- 375/569 × - 8.303/375 × - 6.365/356 × 10.157/364 × - 962.489/1.105 × - 624/361 ≈ - 10.960.897,96
In Prozent:
- 375/569 × - 8.303/375 × - 6.365/356 × 10.157/364 × - 962.489/1.105 × - 624/361 ≈ - 1.096.089.796,42%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.