- 375/263 × - 250/406 × - 238/388 × - 264/424 × - 267/425 × - 250/452 × - 236/526 × - 262/627 × 223/922 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 375/263 × - 250/406 × - 238/388 × - 264/424 × - 267/425 × - 250/452 × - 236/526 × - 262/627 × 223/922 =
375/263 × 250/406 × 238/388 × 264/424 × 267/425 × 250/452 × 236/526 × 262/627 × 223/922
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 375/263
375/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
375 = 3 × 53
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (375; 263) = 1
Der Bruch: 250/406
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
250 = 2 × 53
406 = 2 × 7 × 29
ggT (250; 406) = 2
250/406 =
(250 : 2)/(406 : 2) =
125/203
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
250/406 =
(2 × 53)/(2 × 7 × 29) =
((2 × 53) : 2)/((2 × 7 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(2 : 2 × 7 × 29) =
(1 × 53)/(1 × 7 × 29) =
125/203
Der Bruch: 238/388
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
238 = 2 × 7 × 17
388 = 22 × 97
ggT (238; 388) = 2
238/388 =
(238 : 2)/(388 : 2) =
119/194
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
238/388 =
(2 × 7 × 17)/(22 × 97) =
((2 × 7 × 17) : 2)/((22 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17)/(22 : 2 × 97) =
(1 × 7 × 17)/(2(2 - 1) × 97) =
(1 × 7 × 17)/(21 × 97) =
(1 × 7 × 17)/(2 × 97) =
119/194
Der Bruch: 264/424
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
264 = 23 × 3 × 11
424 = 23 × 53
ggT (264; 424) = 23 = 8
264/424 =
(264 : 8)/(424 : 8) =
33/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
264/424 =
(23 × 3 × 11)/(23 × 53) =
((23 × 3 × 11) : 23)/((23 × 53) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 11)/(23 : 23 × 53) =
(2(3 - 3) × 3 × 11)/(2(3 - 3) × 53) =
(20 × 3 × 11)/(20 × 53) =
(1 × 3 × 11)/(1 × 53) =
33/53
Der Bruch: 267/425
267/425 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
267 = 3 × 89
425 = 52 × 17
ggT (267; 425) = 1
Der Bruch: 250/452
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
250 = 2 × 53
452 = 22 × 113
ggT (250; 452) = 2
250/452 =
(250 : 2)/(452 : 2) =
125/226
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
250/452 =
(2 × 53)/(22 × 113) =
((2 × 53) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 53)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 53)/(21 × 113) =
(1 × 53)/(2 × 113) =
125/226
Der Bruch: 236/526
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
236 = 22 × 59
526 = 2 × 263
ggT (236; 526) = 2
236/526 =
(236 : 2)/(526 : 2) =
118/263
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
236/526 =
(22 × 59)/(2 × 263) =
((22 × 59) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(22 : 2 × 59)/(2 : 2 × 263) =
(2(2 - 1) × 59)/(1 × 263) =
(21 × 59)/(1 × 263) =
(2 × 59)/(1 × 263) =
118/263
Der Bruch: 262/627
262/627 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
262 = 2 × 131
627 = 3 × 11 × 19
ggT (262; 627) = 1
Der Bruch: 223/922
223/922 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
922 = 2 × 461
ggT (223; 922) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
375/263 × 250/406 × 238/388 × 264/424 × 267/425 × 250/452 × 236/526 × 262/627 × 223/922 =
375/263 × 125/203 × 119/194 × 33/53 × 267/425 × 125/226 × 118/263 × 262/627 × 223/922
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
375/263 × 125/203 × 119/194 × 33/53 × 267/425 × 125/226 × 118/263 × 262/627 × 223/922 =
(375 × 125 × 119 × 33 × 267 × 125 × 118 × 262 × 223) / (263 × 203 × 194 × 53 × 425 × 226 × 263 × 627 × 922) =
(3 × 53 × 53 × 7 × 17 × 3 × 11 × 3 × 89 × 53 × 2 × 59 × 2 × 131 × 223) / (263 × 7 × 29 × 2 × 97 × 53 × 52 × 17 × 2 × 113 × 263 × 3 × 11 × 19 × 2 × 461) =
(22 × 33 × 59 × 7 × 11 × 17 × 59 × 89 × 131 × 223) / (23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 53 × 97 × 113 × 2632 × 461)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 59 × 7 × 11 × 17 × 59 × 89 × 131 × 223; 23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 53 × 97 × 113 × 2632 × 461) = 22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 33 × 59 × 7 × 11 × 17 × 59 × 89 × 131 × 223) / (23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 53 × 97 × 113 × 2632 × 461) =
((22 × 33 × 59 × 7 × 11 × 17 × 59 × 89 × 131 × 223) : (22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17)) / ((23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 53 × 97 × 113 × 2632 × 461) : (22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17)) =
(22 : 22 × 33 : 3 × 59 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 59 × 89 × 131 × 223)/(23 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 × 29 × 53 × 97 × 113 × 2632 × 461) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5(9 - 2) × 1 × 1 × 1 × 59 × 89 × 131 × 223)/(2(3 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 53 × 97 × 113 × 2632 × 461) =
(20 × 32 × 57 × 1 × 1 × 1 × 59 × 89 × 131 × 223)/(2 × 1 × 50 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 53 × 97 × 113 × 2632 × 461) =
(1 × 32 × 57 × 1 × 1 × 1 × 59 × 89 × 131 × 223)/(2 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 53 × 97 × 113 × 2632 × 461) =
(32 × 57 × 59 × 89 × 131 × 223)/(2 × 19 × 29 × 53 × 97 × 113 × 2632 × 461) =
(9 × 78.125 × 59 × 89 × 131 × 223)/(2 × 19 × 29 × 53 × 97 × 113 × 69.169 × 461) =
107.857.591.171.875/20.413.621.792.118.894
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
107.857.591.171.875/20.413.621.792.118.894 =
107.857.591.171.875 : 20.413.621.792.118.894 ≈
0,005283608772 ≈
0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,005283608772 =
0,005283608772 × 100/100 =
(0,005283608772 × 100)/100 =
0,528360877213/100 ≈
0,528360877213% ≈
0,53%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 375/263 × - 250/406 × - 238/388 × - 264/424 × - 267/425 × - 250/452 × - 236/526 × - 262/627 × 223/922 = 107.857.591.171.875/20.413.621.792.118.894
Als Dezimalzahl:
- 375/263 × - 250/406 × - 238/388 × - 264/424 × - 267/425 × - 250/452 × - 236/526 × - 262/627 × 223/922 ≈ 0,01
In Prozent:
- 375/263 × - 250/406 × - 238/388 × - 264/424 × - 267/425 × - 250/452 × - 236/526 × - 262/627 × 223/922 ≈ 0,53%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.