- 374/257 × - 368/257 × - 388/263 × - 396/257 × - 439/231 × 467/246 × 624/224 × - 841/260 × 862/265 × - 1.536/275 × 3.031/229 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 374/257 × - 368/257 × - 388/263 × - 396/257 × - 439/231 × 467/246 × 624/224 × - 841/260 × 862/265 × - 1.536/275 × 3.031/229 =
- 374/257 × 368/257 × 388/263 × 396/257 × 439/231 × 467/246 × 624/224 × 841/260 × 862/265 × 1.536/275 × 3.031/229
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 374/257
374/257 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
374 = 2 × 11 × 17
257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (374; 257) = 1
Der Bruch: 368/257
368/257 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
368 = 24 × 23
257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (368; 257) = 1
Der Bruch: 388/263
388/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
388 = 22 × 97
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (388; 263) = 1
Der Bruch: 396/257
396/257 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
396 = 22 × 32 × 11
257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (396; 257) = 1
Der Bruch: 439/231
439/231 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
231 = 3 × 7 × 11
ggT (439; 231) = 1
Der Bruch: 467/246
467/246 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
246 = 2 × 3 × 41
ggT (467; 246) = 1
Der Bruch: 624/224
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
624 = 24 × 3 × 13
224 = 25 × 7
ggT (624; 224) = 24 = 16
624/224 =
(624 : 16)/(224 : 16) =
39/14
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
624/224 =
(24 × 3 × 13)/(25 × 7) =
((24 × 3 × 13) : 24)/((25 × 7) : 24) =
(24 : 24 × 3 × 13)/(25 : 24 × 7) =
(2(4 - 4) × 3 × 13)/(2(5 - 4) × 7) =
(20 × 3 × 13)/(21 × 7) =
(1 × 3 × 13)/(2 × 7) =
39/14
Der Bruch: 841/260
841/260 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
841 = 292
260 = 22 × 5 × 13
ggT (841; 260) = 1
Der Bruch: 862/265
862/265 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
862 = 2 × 431
265 = 5 × 53
ggT (862; 265) = 1
Der Bruch: 1.536/275
1.536/275 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.536 = 29 × 3
275 = 52 × 11
ggT (1.536; 275) = 1
Der Bruch: 3.031/229
3.031/229 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.031 = 7 × 433
229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (3.031; 229) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 374/257 × 368/257 × 388/263 × 396/257 × 439/231 × 467/246 × 624/224 × 841/260 × 862/265 × 1.536/275 × 3.031/229 =
- 374/257 × 368/257 × 388/263 × 396/257 × 439/231 × 467/246 × 39/14 × 841/260 × 862/265 × 1.536/275 × 3.031/229
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 374/257 × 368/257 × 388/263 × 396/257 × 439/231 × 467/246 × 39/14 × 841/260 × 862/265 × 1.536/275 × 3.031/229 =
- (374 × 368 × 388 × 396 × 439 × 467 × 39 × 841 × 862 × 1.536 × 3.031) / (257 × 257 × 263 × 257 × 231 × 246 × 14 × 260 × 265 × 275 × 229) =
- (2 × 11 × 17 × 24 × 23 × 22 × 97 × 22 × 32 × 11 × 439 × 467 × 3 × 13 × 292 × 2 × 431 × 29 × 3 × 7 × 433) / (257 × 257 × 263 × 257 × 3 × 7 × 11 × 2 × 3 × 41 × 2 × 7 × 22 × 5 × 13 × 5 × 53 × 52 × 11 × 229) =
- (219 × 34 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 292 × 97 × 431 × 433 × 439 × 467) / (24 × 32 × 54 × 72 × 112 × 13 × 41 × 53 × 229 × 2573 × 263)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (219 × 34 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 292 × 97 × 431 × 433 × 439 × 467; 24 × 32 × 54 × 72 × 112 × 13 × 41 × 53 × 229 × 2573 × 263) = 24 × 32 × 7 × 112 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (219 × 34 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 292 × 97 × 431 × 433 × 439 × 467) / (24 × 32 × 54 × 72 × 112 × 13 × 41 × 53 × 229 × 2573 × 263) =
- ((219 × 34 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 292 × 97 × 431 × 433 × 439 × 467) : (24 × 32 × 7 × 112 × 13)) / ((24 × 32 × 54 × 72 × 112 × 13 × 41 × 53 × 229 × 2573 × 263) : (24 × 32 × 7 × 112 × 13)) =
- (219 : 24 × 34 : 32 × 7 : 7 × 112 : 112 × 13 : 13 × 17 × 23 × 292 × 97 × 431 × 433 × 439 × 467)/(24 : 24 × 32 : 32 × 54 × 72 : 7 × 112 : 112 × 13 : 13 × 41 × 53 × 229 × 2573 × 263) =
- (2(19 - 4) × 3(4 - 2) × 1 × 11(2 - 2) × 1 × 17 × 23 × 292 × 97 × 431 × 433 × 439 × 467)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 54 × 7(2 - 1) × 11(2 - 2) × 1 × 41 × 53 × 229 × 2573 × 263) =
- (215 × 32 × 1 × 110 × 1 × 17 × 23 × 292 × 97 × 431 × 433 × 439 × 467)/(20 × 30 × 54 × 7 × 110 × 1 × 41 × 53 × 229 × 2573 × 263) =
- (215 × 32 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 292 × 97 × 431 × 433 × 439 × 467)/(1 × 1 × 54 × 7 × 1 × 1 × 41 × 53 × 229 × 2573 × 263) =
- (215 × 32 × 17 × 23 × 292 × 97 × 431 × 433 × 439 × 467)/(54 × 7 × 41 × 53 × 229 × 2573 × 263) =
- (32.768 × 9 × 17 × 23 × 841 × 97 × 431 × 433 × 439 × 467)/(625 × 7 × 41 × 53 × 229 × 16.974.593 × 263) =
- 359.901.369.453.581.429.538.816/9.719.152.230.391.200.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 359.901.369.453.581.429.538.816 : 9.719.152.230.391.200.625 = - 37.030 und der Rest = - 1.162.362.195.270.395.066 ⇒
- 359.901.369.453.581.429.538.816 = - 37.030 × 9.719.152.230.391.200.625 - 1.162.362.195.270.395.066 ⇒
- 359.901.369.453.581.429.538.816/9.719.152.230.391.200.625 =
( - 37.030 × 9.719.152.230.391.200.625 - 1.162.362.195.270.395.066)/9.719.152.230.391.200.625 =
( - 37.030 × 9.719.152.230.391.200.625)/9.719.152.230.391.200.625 - 1.162.362.195.270.395.066/9.719.152.230.391.200.625 =
- 37.030 - 1.162.362.195.270.395.066/9.719.152.230.391.200.625 =
- 37.030 1.162.362.195.270.395.066/9.719.152.230.391.200.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 37.030 - 1.162.362.195.270.395.066/9.719.152.230.391.200.625 =
- 37.030 - 1.162.362.195.270.395.066 : 9.719.152.230.391.200.625 ≈
- 37.030,11959501896 ≈
- 37.030,12
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 37.030,11959501896 =
- 37.030,11959501896 × 100/100 =
( - 37.030,11959501896 × 100)/100 =
- 3.703.011,959501896017/100 ≈
- 3.703.011,959501896017% ≈
- 3.703.011,96%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 374/257 × - 368/257 × - 388/263 × - 396/257 × - 439/231 × 467/246 × 624/224 × - 841/260 × 862/265 × - 1.536/275 × 3.031/229 = - 359.901.369.453.581.429.538.816/9.719.152.230.391.200.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 374/257 × - 368/257 × - 388/263 × - 396/257 × - 439/231 × 467/246 × 624/224 × - 841/260 × 862/265 × - 1.536/275 × 3.031/229 = - 37.030 1.162.362.195.270.395.066/9.719.152.230.391.200.625
Als Dezimalzahl:
- 374/257 × - 368/257 × - 388/263 × - 396/257 × - 439/231 × 467/246 × 624/224 × - 841/260 × 862/265 × - 1.536/275 × 3.031/229 ≈ - 37.030,12
In Prozent:
- 374/257 × - 368/257 × - 388/263 × - 396/257 × - 439/231 × 467/246 × 624/224 × - 841/260 × 862/265 × - 1.536/275 × 3.031/229 ≈ - 3.703.011,96%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.