- 374/255 × 256/401 × - 244/374 × 249/397 × 243/402 × - 230/477 × 237/515 × - 256/619 × 228/898 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 374/255 × 256/401 × - 244/374 × 249/397 × 243/402 × - 230/477 × 237/515 × - 256/619 × 228/898 =
374/255 × 256/401 × 244/374 × 249/397 × 243/402 × 230/477 × 237/515 × 256/619 × 228/898
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 374/255 × 244/374 = 244/255
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
374/255 × 256/401 × 244/374 × 249/397 × 243/402 × 230/477 × 237/515 × 256/619 × 228/898 =
244/255 × 256/401 × 249/397 × 243/402 × 230/477 × 237/515 × 256/619 × 228/898
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 244/255
244/255 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
244 = 22 × 61
255 = 3 × 5 × 17
ggT (244; 255) = 1
Der Bruch: 256/401
256/401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
256 = 28
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (256; 401) = 1
Der Bruch: 249/397
249/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
249 = 3 × 83
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (249; 397) = 1
Der Bruch: 243/402
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
243 = 35
402 = 2 × 3 × 67
ggT (243; 402) = 3
243/402 =
(243 : 3)/(402 : 3) =
81/134
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
243/402 =
35/(2 × 3 × 67) =
(35 : 3)/((2 × 3 × 67) : 3) =
(35 : 3)/(2 × 3 : 3 × 67) =
3(5 - 1)/(2 × 1 × 67) =
34/(2 × 1 × 67) =
81/134
Der Bruch: 230/477
230/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
230 = 2 × 5 × 23
477 = 32 × 53
ggT (230; 477) = 1
Der Bruch: 237/515
237/515 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
237 = 3 × 79
515 = 5 × 103
ggT (237; 515) = 1
Der Bruch: 256/619
256/619 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
256 = 28
619 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (256; 619) = 1
Der Bruch: 228/898
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
228 = 22 × 3 × 19
898 = 2 × 449
ggT (228; 898) = 2
228/898 =
(228 : 2)/(898 : 2) =
114/449
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
228/898 =
(22 × 3 × 19)/(2 × 449) =
((22 × 3 × 19) : 2)/((2 × 449) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 19)/(2 : 2 × 449) =
(2(2 - 1) × 3 × 19)/(1 × 449) =
(21 × 3 × 19)/(1 × 449) =
(2 × 3 × 19)/(1 × 449) =
114/449
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
244/255 × 256/401 × 249/397 × 243/402 × 230/477 × 237/515 × 256/619 × 228/898 =
244/255 × 256/401 × 249/397 × 81/134 × 230/477 × 237/515 × 256/619 × 114/449
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
244/255 × 256/401 × 249/397 × 81/134 × 230/477 × 237/515 × 256/619 × 114/449 =
(244 × 256 × 249 × 81 × 230 × 237 × 256 × 114) / (255 × 401 × 397 × 134 × 477 × 515 × 619 × 449) =
(22 × 61 × 28 × 3 × 83 × 34 × 2 × 5 × 23 × 3 × 79 × 28 × 2 × 3 × 19) / (3 × 5 × 17 × 401 × 397 × 2 × 67 × 32 × 53 × 5 × 103 × 619 × 449) =
(220 × 37 × 5 × 19 × 23 × 61 × 79 × 83) / (2 × 33 × 52 × 17 × 53 × 67 × 103 × 397 × 401 × 449 × 619)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (220 × 37 × 5 × 19 × 23 × 61 × 79 × 83; 2 × 33 × 52 × 17 × 53 × 67 × 103 × 397 × 401 × 449 × 619) = 2 × 33 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(220 × 37 × 5 × 19 × 23 × 61 × 79 × 83) / (2 × 33 × 52 × 17 × 53 × 67 × 103 × 397 × 401 × 449 × 619) =
((220 × 37 × 5 × 19 × 23 × 61 × 79 × 83) : (2 × 33 × 5)) / ((2 × 33 × 52 × 17 × 53 × 67 × 103 × 397 × 401 × 449 × 619) : (2 × 33 × 5)) =
(220 : 2 × 37 : 33 × 5 : 5 × 19 × 23 × 61 × 79 × 83)/(2 : 2 × 33 : 33 × 52 : 5 × 17 × 53 × 67 × 103 × 397 × 401 × 449 × 619) =
(2(20 - 1) × 3(7 - 3) × 1 × 19 × 23 × 61 × 79 × 83)/(1 × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 17 × 53 × 67 × 103 × 397 × 401 × 449 × 619) =
(219 × 34 × 1 × 19 × 23 × 61 × 79 × 83)/(1 × 30 × 51 × 17 × 53 × 67 × 103 × 397 × 401 × 449 × 619) =
(219 × 34 × 1 × 19 × 23 × 61 × 79 × 83)/(1 × 1 × 5 × 17 × 53 × 67 × 103 × 397 × 401 × 449 × 619) =
(219 × 34 × 19 × 23 × 61 × 79 × 83)/(5 × 17 × 53 × 67 × 103 × 397 × 401 × 449 × 619) =
(524.288 × 81 × 19 × 23 × 61 × 79 × 83)/(5 × 17 × 53 × 67 × 103 × 397 × 401 × 449 × 619) =
7.422.862.095.286.272/1.375.557.319.391.130.035
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
7.422.862.095.286.272/1.375.557.319.391.130.035 =
7.422.862.095.286.272 : 1.375.557.319.391.130.035 ≈
0,005396257932 ≈
0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,005396257932 =
0,005396257932 × 100/100 =
(0,005396257932 × 100)/100 =
0,539625793171/100 =
0,539625793171% ≈
0,54%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 374/255 × 256/401 × - 244/374 × 249/397 × 243/402 × - 230/477 × 237/515 × - 256/619 × 228/898 = 7.422.862.095.286.272/1.375.557.319.391.130.035
Als Dezimalzahl:
- 374/255 × 256/401 × - 244/374 × 249/397 × 243/402 × - 230/477 × 237/515 × - 256/619 × 228/898 ≈ 0,01
In Prozent:
- 374/255 × 256/401 × - 244/374 × 249/397 × 243/402 × - 230/477 × 237/515 × - 256/619 × 228/898 ≈ 0,54%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.