- 373/625 × 8.348/383 × - 6.401/379 × 10.212/412 × 962.526/1.181 × 694/388 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 373/625 × 8.348/383 × - 6.401/379 × 10.212/412 × 962.526/1.181 × 694/388 =
373/625 × 8.348/383 × 6.401/379 × 10.212/412 × 962.526/1.181 × 694/388
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 373/625
373/625 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
625 = 54
ggT (373; 625) = 1
Der Bruch: 8.348/383
8.348/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.348 = 22 × 2.087
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.348; 383) = 1
Der Bruch: 6.401/379
6.401/379 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.401 = 37 × 173
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.401; 379) = 1
Der Bruch: 10.212/412
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.212 = 22 × 3 × 23 × 37
412 = 22 × 103
ggT (10.212; 412) = 22 = 4
10.212/412 =
(10.212 : 4)/(412 : 4) =
2.553/103
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.212/412 =
(22 × 3 × 23 × 37)/(22 × 103) =
((22 × 3 × 23 × 37) : 22)/((22 × 103) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 23 × 37)/(22 : 22 × 103) =
(2(2 - 2) × 3 × 23 × 37)/(2(2 - 2) × 103) =
(20 × 3 × 23 × 37)/(20 × 103) =
(1 × 3 × 23 × 37)/(1 × 103) =
2.553/103
Der Bruch: 962.526/1.181
962.526/1.181 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.526 = 2 × 3 × 59 × 2.719
1.181 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.526; 1.181) = 1
Der Bruch: 694/388
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
694 = 2 × 347
388 = 22 × 97
ggT (694; 388) = 2
694/388 =
(694 : 2)/(388 : 2) =
347/194
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
694/388 =
(2 × 347)/(22 × 97) =
((2 × 347) : 2)/((22 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 347)/(22 : 2 × 97) =
(1 × 347)/(2(2 - 1) × 97) =
(1 × 347)/(21 × 97) =
(1 × 347)/(2 × 97) =
347/194
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
373/625 × 8.348/383 × 6.401/379 × 10.212/412 × 962.526/1.181 × 694/388 =
373/625 × 8.348/383 × 6.401/379 × 2.553/103 × 962.526/1.181 × 347/194
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
373/625 × 8.348/383 × 6.401/379 × 2.553/103 × 962.526/1.181 × 347/194 =
(373 × 8.348 × 6.401 × 2.553 × 962.526 × 347) / (625 × 383 × 379 × 103 × 1.181 × 194) =
(373 × 22 × 2.087 × 37 × 173 × 3 × 23 × 37 × 2 × 3 × 59 × 2.719 × 347) / (54 × 383 × 379 × 103 × 1.181 × 2 × 97) =
(23 × 32 × 23 × 372 × 59 × 173 × 347 × 373 × 2.087 × 2.719) / (2 × 54 × 97 × 103 × 379 × 383 × 1.181)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 23 × 372 × 59 × 173 × 347 × 373 × 2.087 × 2.719; 2 × 54 × 97 × 103 × 379 × 383 × 1.181) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 32 × 23 × 372 × 59 × 173 × 347 × 373 × 2.087 × 2.719) / (2 × 54 × 97 × 103 × 379 × 383 × 1.181) =
((23 × 32 × 23 × 372 × 59 × 173 × 347 × 373 × 2.087 × 2.719) : 2) / ((2 × 54 × 97 × 103 × 379 × 383 × 1.181) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 23 × 372 × 59 × 173 × 347 × 373 × 2.087 × 2.719)/(2 : 2 × 54 × 97 × 103 × 379 × 383 × 1.181) =
(2(3 - 1) × 32 × 23 × 372 × 59 × 173 × 347 × 373 × 2.087 × 2.719)/(1 × 54 × 97 × 103 × 379 × 383 × 1.181) =
(22 × 32 × 23 × 372 × 59 × 173 × 347 × 373 × 2.087 × 2.719)/(1 × 54 × 97 × 103 × 379 × 383 × 1.181) =
(22 × 32 × 23 × 372 × 59 × 173 × 347 × 373 × 2.087 × 2.719)/(54 × 97 × 103 × 379 × 383 × 1.181) =
(4 × 9 × 23 × 1.369 × 59 × 173 × 347 × 373 × 2.087 × 2.719)/(625 × 97 × 103 × 379 × 383 × 1.181) =
8.497.709.159.312.226.221.532/1.070.475.810.154.375
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
8.497.709.159.312.226.221.532 : 1.070.475.810.154.375 = 7.938.254 und der Rest = 277.451.018.260.282 ⇒
8.497.709.159.312.226.221.532 = 7.938.254 × 1.070.475.810.154.375 + 277.451.018.260.282 ⇒
8.497.709.159.312.226.221.532/1.070.475.810.154.375 =
(7.938.254 × 1.070.475.810.154.375 + 277.451.018.260.282)/1.070.475.810.154.375 =
(7.938.254 × 1.070.475.810.154.375)/1.070.475.810.154.375 + 277.451.018.260.282/1.070.475.810.154.375 =
7.938.254 + 277.451.018.260.282/1.070.475.810.154.375 =
7.938.254 277.451.018.260.282/1.070.475.810.154.375
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
7.938.254 + 277.451.018.260.282/1.070.475.810.154.375 =
7.938.254 + 277.451.018.260.282 : 1.070.475.810.154.375 ≈
7.938.254,259184762167 ≈
7.938.254,26
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
7.938.254,259184762167 =
7.938.254,259184762167 × 100/100 =
(7.938.254,259184762167 × 100)/100 =
793.825.425,91847621669/100 =
793.825.425,91847621669% ≈
793.825.425,92%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 373/625 × 8.348/383 × - 6.401/379 × 10.212/412 × 962.526/1.181 × 694/388 = 8.497.709.159.312.226.221.532/1.070.475.810.154.375
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 373/625 × 8.348/383 × - 6.401/379 × 10.212/412 × 962.526/1.181 × 694/388 = 7.938.254 277.451.018.260.282/1.070.475.810.154.375
Als Dezimalzahl:
- 373/625 × 8.348/383 × - 6.401/379 × 10.212/412 × 962.526/1.181 × 694/388 ≈ 7.938.254,26
In Prozent:
- 373/625 × 8.348/383 × - 6.401/379 × 10.212/412 × 962.526/1.181 × 694/388 ≈ 793.825.425,92%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.