- 373/573 × - 8.343/388 × - 6.383/357 × - 10.185/345 × - 962.507/1.108 × - 616/335 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 373/573 × - 8.343/388 × - 6.383/357 × - 10.185/345 × - 962.507/1.108 × - 616/335 =
373/573 × 8.343/388 × 6.383/357 × 10.185/345 × 962.507/1.108 × 616/335
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 373/573
373/573 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
573 = 3 × 191
ggT (373; 573) = 1
Der Bruch: 8.343/388
8.343/388 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.343 = 34 × 103
388 = 22 × 97
ggT (8.343; 388) = 1
Der Bruch: 6.383/357
6.383/357 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.383 = 13 × 491
357 = 3 × 7 × 17
ggT (6.383; 357) = 1
Der Bruch: 10.185/345
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.185 = 3 × 5 × 7 × 97
345 = 3 × 5 × 23
ggT (10.185; 345) = 3 × 5 = 15
10.185/345 =
(10.185 : 15)/(345 : 15) =
679/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.185/345 =
(3 × 5 × 7 × 97)/(3 × 5 × 23) =
((3 × 5 × 7 × 97) : (3 × 5))/((3 × 5 × 23) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 97)/(3 : 3 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 1 × 7 × 97)/(1 × 1 × 23) =
679/23
Der Bruch: 962.507/1.108
962.507/1.108 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.507 = 72 × 13 × 1.511
1.108 = 22 × 277
ggT (962.507; 1.108) = 1
Der Bruch: 616/335
616/335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
616 = 23 × 7 × 11
335 = 5 × 67
ggT (616; 335) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
373/573 × 8.343/388 × 6.383/357 × 10.185/345 × 962.507/1.108 × 616/335 =
373/573 × 8.343/388 × 6.383/357 × 679/23 × 962.507/1.108 × 616/335
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
373/573 × 8.343/388 × 6.383/357 × 679/23 × 962.507/1.108 × 616/335 =
(373 × 8.343 × 6.383 × 679 × 962.507 × 616) / (573 × 388 × 357 × 23 × 1.108 × 335) =
(373 × 34 × 103 × 13 × 491 × 7 × 97 × 72 × 13 × 1.511 × 23 × 7 × 11) / (3 × 191 × 22 × 97 × 3 × 7 × 17 × 23 × 22 × 277 × 5 × 67) =
(23 × 34 × 74 × 11 × 132 × 97 × 103 × 373 × 491 × 1.511) / (24 × 32 × 5 × 7 × 17 × 23 × 67 × 97 × 191 × 277)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 34 × 74 × 11 × 132 × 97 × 103 × 373 × 491 × 1.511; 24 × 32 × 5 × 7 × 17 × 23 × 67 × 97 × 191 × 277) = 23 × 32 × 7 × 97
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 34 × 74 × 11 × 132 × 97 × 103 × 373 × 491 × 1.511) / (24 × 32 × 5 × 7 × 17 × 23 × 67 × 97 × 191 × 277) =
((23 × 34 × 74 × 11 × 132 × 97 × 103 × 373 × 491 × 1.511) : (23 × 32 × 7 × 97)) / ((24 × 32 × 5 × 7 × 17 × 23 × 67 × 97 × 191 × 277) : (23 × 32 × 7 × 97)) =
(23 : 23 × 34 : 32 × 74 : 7 × 11 × 132 × 97 : 97 × 103 × 373 × 491 × 1.511)/(24 : 23 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 17 × 23 × 67 × 97 : 97 × 191 × 277) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 7(4 - 1) × 11 × 132 × 1 × 103 × 373 × 491 × 1.511)/(2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 17 × 23 × 67 × 1 × 191 × 277) =
(20 × 32 × 73 × 11 × 132 × 1 × 103 × 373 × 491 × 1.511)/(2 × 30 × 5 × 1 × 17 × 23 × 67 × 1 × 191 × 277) =
(1 × 32 × 73 × 11 × 132 × 1 × 103 × 373 × 491 × 1.511)/(2 × 1 × 5 × 1 × 17 × 23 × 67 × 1 × 191 × 277) =
(32 × 73 × 11 × 132 × 103 × 373 × 491 × 1.511)/(2 × 5 × 17 × 23 × 67 × 191 × 277) =
(9 × 343 × 11 × 169 × 103 × 373 × 491 × 1.511)/(2 × 5 × 17 × 23 × 67 × 191 × 277) =
163.571.649.118.304.427/13.860.046.790
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
163.571.649.118.304.427 : 13.860.046.790 = 11.801.666 und der Rest = 6.158.352.287 ⇒
163.571.649.118.304.427 = 11.801.666 × 13.860.046.790 + 6.158.352.287 ⇒
163.571.649.118.304.427/13.860.046.790 =
(11.801.666 × 13.860.046.790 + 6.158.352.287)/13.860.046.790 =
(11.801.666 × 13.860.046.790)/13.860.046.790 + 6.158.352.287/13.860.046.790 =
11.801.666 + 6.158.352.287/13.860.046.790 =
11.801.666 6.158.352.287/13.860.046.790
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
11.801.666 + 6.158.352.287/13.860.046.790 =
11.801.666 + 6.158.352.287 : 13.860.046.790 ≈
11.801.666,444324061838 ≈
11.801.666,44
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
11.801.666,444324061838 =
11.801.666,444324061838 × 100/100 =
(11.801.666,444324061838 × 100)/100 =
1.180.166.644,432406183818/100 ≈
1.180.166.644,432406183818% ≈
1.180.166.644,43%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 373/573 × - 8.343/388 × - 6.383/357 × - 10.185/345 × - 962.507/1.108 × - 616/335 = 163.571.649.118.304.427/13.860.046.790
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 373/573 × - 8.343/388 × - 6.383/357 × - 10.185/345 × - 962.507/1.108 × - 616/335 = 11.801.666 6.158.352.287/13.860.046.790
Als Dezimalzahl:
- 373/573 × - 8.343/388 × - 6.383/357 × - 10.185/345 × - 962.507/1.108 × - 616/335 ≈ 11.801.666,44
In Prozent:
- 373/573 × - 8.343/388 × - 6.383/357 × - 10.185/345 × - 962.507/1.108 × - 616/335 ≈ 1.180.166.644,43%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.