- 373/272 × - 267/395 × - 260/361 × 234/400 × 258/404 × 253/491 × - 228/507 × - 222/617 × 220/879 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 373/272 × - 267/395 × - 260/361 × 234/400 × 258/404 × 253/491 × - 228/507 × - 222/617 × 220/879 =
- 373/272 × 267/395 × 260/361 × 234/400 × 258/404 × 253/491 × 228/507 × 222/617 × 220/879
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 373/272
373/272 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
272 = 24 × 17
ggT (373; 272) = 1
Der Bruch: 267/395
267/395 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
267 = 3 × 89
395 = 5 × 79
ggT (267; 395) = 1
Der Bruch: 260/361
260/361 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
260 = 22 × 5 × 13
361 = 192
ggT (260; 361) = 1
Der Bruch: 234/400
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
234 = 2 × 32 × 13
400 = 24 × 52
ggT (234; 400) = 2
234/400 =
(234 : 2)/(400 : 2) =
117/200
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
234/400 =
(2 × 32 × 13)/(24 × 52) =
((2 × 32 × 13) : 2)/((24 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13)/(24 : 2 × 52) =
(1 × 32 × 13)/(2(4 - 1) × 52) =
(1 × 32 × 13)/(23 × 52) =
117/200
Der Bruch: 258/404
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
258 = 2 × 3 × 43
404 = 22 × 101
ggT (258; 404) = 2
258/404 =
(258 : 2)/(404 : 2) =
129/202
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
258/404 =
(2 × 3 × 43)/(22 × 101) =
((2 × 3 × 43) : 2)/((22 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 43)/(22 : 2 × 101) =
(1 × 3 × 43)/(2(2 - 1) × 101) =
(1 × 3 × 43)/(21 × 101) =
(1 × 3 × 43)/(2 × 101) =
129/202
Der Bruch: 253/491
253/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
253 = 11 × 23
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (253; 491) = 1
Der Bruch: 228/507
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
228 = 22 × 3 × 19
507 = 3 × 132
ggT (228; 507) = 3
228/507 =
(228 : 3)/(507 : 3) =
76/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
228/507 =
(22 × 3 × 19)/(3 × 132) =
((22 × 3 × 19) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 19)/(3 : 3 × 132) =
(22 × 1 × 19)/(1 × 132) =
76/169
Der Bruch: 222/617
222/617 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
222 = 2 × 3 × 37
617 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (222; 617) = 1
Der Bruch: 220/879
220/879 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
220 = 22 × 5 × 11
879 = 3 × 293
ggT (220; 879) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 373/272 × 267/395 × 260/361 × 234/400 × 258/404 × 253/491 × 228/507 × 222/617 × 220/879 =
- 373/272 × 267/395 × 260/361 × 117/200 × 129/202 × 253/491 × 76/169 × 222/617 × 220/879
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 373/272 × 267/395 × 260/361 × 117/200 × 129/202 × 253/491 × 76/169 × 222/617 × 220/879 =
- (373 × 267 × 260 × 117 × 129 × 253 × 76 × 222 × 220) / (272 × 395 × 361 × 200 × 202 × 491 × 169 × 617 × 879) =
- (373 × 3 × 89 × 22 × 5 × 13 × 32 × 13 × 3 × 43 × 11 × 23 × 22 × 19 × 2 × 3 × 37 × 22 × 5 × 11) / (24 × 17 × 5 × 79 × 192 × 23 × 52 × 2 × 101 × 491 × 132 × 617 × 3 × 293) =
- (27 × 35 × 52 × 112 × 132 × 19 × 23 × 37 × 43 × 89 × 373) / (28 × 3 × 53 × 132 × 17 × 192 × 79 × 101 × 293 × 491 × 617)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 35 × 52 × 112 × 132 × 19 × 23 × 37 × 43 × 89 × 373; 28 × 3 × 53 × 132 × 17 × 192 × 79 × 101 × 293 × 491 × 617) = 27 × 3 × 52 × 132 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 35 × 52 × 112 × 132 × 19 × 23 × 37 × 43 × 89 × 373) / (28 × 3 × 53 × 132 × 17 × 192 × 79 × 101 × 293 × 491 × 617) =
- ((27 × 35 × 52 × 112 × 132 × 19 × 23 × 37 × 43 × 89 × 373) : (27 × 3 × 52 × 132 × 19)) / ((28 × 3 × 53 × 132 × 17 × 192 × 79 × 101 × 293 × 491 × 617) : (27 × 3 × 52 × 132 × 19)) =
- (27 : 27 × 35 : 3 × 52 : 52 × 112 × 132 : 132 × 19 : 19 × 23 × 37 × 43 × 89 × 373)/(28 : 27 × 3 : 3 × 53 : 52 × 132 : 132 × 17 × 192 : 19 × 79 × 101 × 293 × 491 × 617) =
- (2(7 - 7) × 3(5 - 1) × 5(2 - 2) × 112 × 13(2 - 2) × 1 × 23 × 37 × 43 × 89 × 373)/(2(8 - 7) × 1 × 5(3 - 2) × 13(2 - 2) × 17 × 19(2 - 1) × 79 × 101 × 293 × 491 × 617) =
- (20 × 34 × 50 × 112 × 130 × 1 × 23 × 37 × 43 × 89 × 373)/(2 × 1 × 5 × 130 × 17 × 191 × 79 × 101 × 293 × 491 × 617) =
- (1 × 34 × 1 × 112 × 1 × 1 × 23 × 37 × 43 × 89 × 373)/(2 × 1 × 5 × 1 × 17 × 19 × 79 × 101 × 293 × 491 × 617) =
- (34 × 112 × 23 × 37 × 43 × 89 × 373)/(2 × 5 × 17 × 19 × 79 × 101 × 293 × 491 × 617) =
- (81 × 121 × 23 × 37 × 43 × 89 × 373)/(2 × 5 × 17 × 19 × 79 × 101 × 293 × 491 × 617) =
- 11.906.037.423.621/2.287.627.264.402.070
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 11.906.037.423.621/2.287.627.264.402.070 =
- 11.906.037.423.621 : 2.287.627.264.402.070 ≈
- 0,00520453555 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,00520453555 =
- 0,00520453555 × 100/100 =
( - 0,00520453555 × 100)/100 =
- 0,520453555039/100 ≈
- 0,520453555039% ≈
- 0,52%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 373/272 × - 267/395 × - 260/361 × 234/400 × 258/404 × 253/491 × - 228/507 × - 222/617 × 220/879 = - 11.906.037.423.621/2.287.627.264.402.070
Als Dezimalzahl:
- 373/272 × - 267/395 × - 260/361 × 234/400 × 258/404 × 253/491 × - 228/507 × - 222/617 × 220/879 ≈ - 0,01
In Prozent:
- 373/272 × - 267/395 × - 260/361 × 234/400 × 258/404 × 253/491 × - 228/507 × - 222/617 × 220/879 ≈ - 0,52%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.