- 373/253 × - 375/227 × 374/235 × 341/256 × - 401/260 × - 447/239 × 624/226 × - 797/246 × - 868/231 × 1.535/267 × - 3.042/239 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 373/253 × - 375/227 × 374/235 × 341/256 × - 401/260 × - 447/239 × 624/226 × - 797/246 × - 868/231 × 1.535/267 × - 3.042/239 =
- 373/253 × 375/227 × 374/235 × 341/256 × 401/260 × 447/239 × 624/226 × 797/246 × 868/231 × 1.535/267 × 3.042/239
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 373/253
373/253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
253 = 11 × 23
ggT (373; 253) = 1
Der Bruch: 375/227
375/227 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
375 = 3 × 53
227 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (375; 227) = 1
Der Bruch: 374/235
374/235 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
374 = 2 × 11 × 17
235 = 5 × 47
ggT (374; 235) = 1
Der Bruch: 341/256
341/256 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
341 = 11 × 31
256 = 28
ggT (341; 256) = 1
Der Bruch: 401/260
401/260 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
260 = 22 × 5 × 13
ggT (401; 260) = 1
Der Bruch: 447/239
447/239 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
447 = 3 × 149
239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (447; 239) = 1
Der Bruch: 624/226
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
624 = 24 × 3 × 13
226 = 2 × 113
ggT (624; 226) = 2
624/226 =
(624 : 2)/(226 : 2) =
312/113
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
624/226 =
(24 × 3 × 13)/(2 × 113) =
((24 × 3 × 13) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 13)/(2 : 2 × 113) =
(2(4 - 1) × 3 × 13)/(1 × 113) =
(23 × 3 × 13)/(1 × 113) =
312/113
Der Bruch: 797/246
797/246 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
797 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
246 = 2 × 3 × 41
ggT (797; 246) = 1
Der Bruch: 868/231
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
868 = 22 × 7 × 31
231 = 3 × 7 × 11
ggT (868; 231) = 7
868/231 =
(868 : 7)/(231 : 7) =
124/33
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
868/231 =
(22 × 7 × 31)/(3 × 7 × 11) =
((22 × 7 × 31) : 7)/((3 × 7 × 11) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 31)/(3 × 7 : 7 × 11) =
(22 × 1 × 31)/(3 × 1 × 11) =
124/33
Der Bruch: 1.535/267
1.535/267 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.535 = 5 × 307
267 = 3 × 89
ggT (1.535; 267) = 1
Der Bruch: 3.042/239
3.042/239 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.042 = 2 × 32 × 132
239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (3.042; 239) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 373/253 × 375/227 × 374/235 × 341/256 × 401/260 × 447/239 × 624/226 × 797/246 × 868/231 × 1.535/267 × 3.042/239 =
- 373/253 × 375/227 × 374/235 × 341/256 × 401/260 × 447/239 × 312/113 × 797/246 × 124/33 × 1.535/267 × 3.042/239
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 373/253 × 375/227 × 374/235 × 341/256 × 401/260 × 447/239 × 312/113 × 797/246 × 124/33 × 1.535/267 × 3.042/239 =
- (373 × 375 × 374 × 341 × 401 × 447 × 312 × 797 × 124 × 1.535 × 3.042) / (253 × 227 × 235 × 256 × 260 × 239 × 113 × 246 × 33 × 267 × 239) =
- (373 × 3 × 53 × 2 × 11 × 17 × 11 × 31 × 401 × 3 × 149 × 23 × 3 × 13 × 797 × 22 × 31 × 5 × 307 × 2 × 32 × 132) / (11 × 23 × 227 × 5 × 47 × 28 × 22 × 5 × 13 × 239 × 113 × 2 × 3 × 41 × 3 × 11 × 3 × 89 × 239) =
- (27 × 35 × 54 × 112 × 133 × 17 × 312 × 149 × 307 × 373 × 401 × 797) / (211 × 33 × 52 × 112 × 13 × 23 × 41 × 47 × 89 × 113 × 227 × 2392)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 35 × 54 × 112 × 133 × 17 × 312 × 149 × 307 × 373 × 401 × 797; 211 × 33 × 52 × 112 × 13 × 23 × 41 × 47 × 89 × 113 × 227 × 2392) = 27 × 33 × 52 × 112 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 35 × 54 × 112 × 133 × 17 × 312 × 149 × 307 × 373 × 401 × 797) / (211 × 33 × 52 × 112 × 13 × 23 × 41 × 47 × 89 × 113 × 227 × 2392) =
- ((27 × 35 × 54 × 112 × 133 × 17 × 312 × 149 × 307 × 373 × 401 × 797) : (27 × 33 × 52 × 112 × 13)) / ((211 × 33 × 52 × 112 × 13 × 23 × 41 × 47 × 89 × 113 × 227 × 2392) : (27 × 33 × 52 × 112 × 13)) =
- (27 : 27 × 35 : 33 × 54 : 52 × 112 : 112 × 133 : 13 × 17 × 312 × 149 × 307 × 373 × 401 × 797)/(211 : 27 × 33 : 33 × 52 : 52 × 112 : 112 × 13 : 13 × 23 × 41 × 47 × 89 × 113 × 227 × 2392) =
- (2(7 - 7) × 3(5 - 3) × 5(4 - 2) × 11(2 - 2) × 13(3 - 1) × 17 × 312 × 149 × 307 × 373 × 401 × 797)/(2(11 - 7) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 11(2 - 2) × 1 × 23 × 41 × 47 × 89 × 113 × 227 × 2392) =
- (20 × 32 × 52 × 110 × 132 × 17 × 312 × 149 × 307 × 373 × 401 × 797)/(24 × 30 × 50 × 110 × 1 × 23 × 41 × 47 × 89 × 113 × 227 × 2392) =
- (1 × 32 × 52 × 1 × 132 × 17 × 312 × 149 × 307 × 373 × 401 × 797)/(24 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 41 × 47 × 89 × 113 × 227 × 2392) =
- (32 × 52 × 132 × 17 × 312 × 149 × 307 × 373 × 401 × 797)/(24 × 23 × 41 × 47 × 89 × 113 × 227 × 2392) =
- (9 × 25 × 169 × 17 × 961 × 149 × 307 × 373 × 401 × 797)/(16 × 23 × 41 × 47 × 89 × 113 × 227 × 57.121) =
- 3.387.487.501.321.757.504.775/92.473.999.772.043.184
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.387.487.501.321.757.504.775 : 92.473.999.772.043.184 = - 36.631 und der Rest = - 72.415.672.043.631.671 ⇒
- 3.387.487.501.321.757.504.775 = - 36.631 × 92.473.999.772.043.184 - 72.415.672.043.631.671 ⇒
- 3.387.487.501.321.757.504.775/92.473.999.772.043.184 =
( - 36.631 × 92.473.999.772.043.184 - 72.415.672.043.631.671)/92.473.999.772.043.184 =
( - 36.631 × 92.473.999.772.043.184)/92.473.999.772.043.184 - 72.415.672.043.631.671/92.473.999.772.043.184 =
- 36.631 - 72.415.672.043.631.671/92.473.999.772.043.184 =
- 36.631 72.415.672.043.631.671/92.473.999.772.043.184
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 36.631 - 72.415.672.043.631.671/92.473.999.772.043.184 =
- 36.631 - 72.415.672.043.631.671 : 92.473.999.772.043.184 ≈
- 36.631,783092244546 ≈
- 36.631,78
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 36.631,783092244546 =
- 36.631,783092244546 × 100/100 =
( - 36.631,783092244546 × 100)/100 =
- 3.663.178,309224454596/100 ≈
- 3.663.178,309224454596% ≈
- 3.663.178,31%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 373/253 × - 375/227 × 374/235 × 341/256 × - 401/260 × - 447/239 × 624/226 × - 797/246 × - 868/231 × 1.535/267 × - 3.042/239 = - 3.387.487.501.321.757.504.775/92.473.999.772.043.184
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 373/253 × - 375/227 × 374/235 × 341/256 × - 401/260 × - 447/239 × 624/226 × - 797/246 × - 868/231 × 1.535/267 × - 3.042/239 = - 36.631 72.415.672.043.631.671/92.473.999.772.043.184
Als Dezimalzahl:
- 373/253 × - 375/227 × 374/235 × 341/256 × - 401/260 × - 447/239 × 624/226 × - 797/246 × - 868/231 × 1.535/267 × - 3.042/239 ≈ - 36.631,78
In Prozent:
- 373/253 × - 375/227 × 374/235 × 341/256 × - 401/260 × - 447/239 × 624/226 × - 797/246 × - 868/231 × 1.535/267 × - 3.042/239 ≈ - 3.663.178,31%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.