- 373/249 × 377/225 × 367/231 × 348/247 × - 407/264 × - 456/239 × 623/228 × - 807/237 × - 860/239 × - 1.537/265 × - 3.046/240 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 373/249 × 377/225 × 367/231 × 348/247 × - 407/264 × - 456/239 × 623/228 × - 807/237 × - 860/239 × - 1.537/265 × - 3.046/240 =
- 373/249 × 377/225 × 367/231 × 348/247 × 407/264 × 456/239 × 623/228 × 807/237 × 860/239 × 1.537/265 × 3.046/240
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 373/249
373/249 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
249 = 3 × 83
ggT (373; 249) = 1
Der Bruch: 377/225
377/225 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
377 = 13 × 29
225 = 32 × 52
ggT (377; 225) = 1
Der Bruch: 367/231
367/231 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
231 = 3 × 7 × 11
ggT (367; 231) = 1
Der Bruch: 348/247
348/247 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
348 = 22 × 3 × 29
247 = 13 × 19
ggT (348; 247) = 1
Der Bruch: 407/264
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
407 = 11 × 37
264 = 23 × 3 × 11
ggT (407; 264) = 11
407/264 =
(407 : 11)/(264 : 11) =
37/24
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
407/264 =
(11 × 37)/(23 × 3 × 11) =
((11 × 37) : 11)/((23 × 3 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 37)/(23 × 3 × 11 : 11) =
(1 × 37)/(23 × 3 × 1) =
37/24
Der Bruch: 456/239
456/239 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
456 = 23 × 3 × 19
239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (456; 239) = 1
Der Bruch: 623/228
623/228 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
623 = 7 × 89
228 = 22 × 3 × 19
ggT (623; 228) = 1
Der Bruch: 807/237
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
807 = 3 × 269
237 = 3 × 79
ggT (807; 237) = 3
807/237 =
(807 : 3)/(237 : 3) =
269/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
807/237 =
(3 × 269)/(3 × 79) =
((3 × 269) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(3 : 3 × 269)/(3 : 3 × 79) =
(1 × 269)/(1 × 79) =
269/79
Der Bruch: 860/239
860/239 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
860 = 22 × 5 × 43
239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (860; 239) = 1
Der Bruch: 1.537/265
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.537 = 29 × 53
265 = 5 × 53
ggT (1.537; 265) = 53
1.537/265 =
(1.537 : 53)/(265 : 53) =
29/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.537/265 =
(29 × 53)/(5 × 53) =
((29 × 53) : 53)/((5 × 53) : 53) =
(29 × 53 : 53)/(5 × 53 : 53) =
(29 × 1)/(5 × 1) =
29/5
Der Bruch: 3.046/240
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.046 = 2 × 1.523
240 = 24 × 3 × 5
ggT (3.046; 240) = 2
3.046/240 =
(3.046 : 2)/(240 : 2) =
1.523/120
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.046/240 =
(2 × 1.523)/(24 × 3 × 5) =
((2 × 1.523) : 2)/((24 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 1.523)/(24 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 1.523)/(2(4 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 1.523)/(23 × 3 × 5) =
1.523/120
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 373/249 × 377/225 × 367/231 × 348/247 × 407/264 × 456/239 × 623/228 × 807/237 × 860/239 × 1.537/265 × 3.046/240 =
- 373/249 × 377/225 × 367/231 × 348/247 × 37/24 × 456/239 × 623/228 × 269/79 × 860/239 × 29/5 × 1.523/120
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 373/249 × 377/225 × 367/231 × 348/247 × 37/24 × 456/239 × 623/228 × 269/79 × 860/239 × 29/5 × 1.523/120 =
- (373 × 377 × 367 × 348 × 37 × 456 × 623 × 269 × 860 × 29 × 1.523) / (249 × 225 × 231 × 247 × 24 × 239 × 228 × 79 × 239 × 5 × 120) =
- (373 × 13 × 29 × 367 × 22 × 3 × 29 × 37 × 23 × 3 × 19 × 7 × 89 × 269 × 22 × 5 × 43 × 29 × 1.523) / (3 × 83 × 32 × 52 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 3 × 239 × 22 × 3 × 19 × 79 × 239 × 5 × 23 × 3 × 5) =
- (27 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 293 × 37 × 43 × 89 × 269 × 367 × 373 × 1.523) / (28 × 37 × 54 × 7 × 11 × 13 × 192 × 79 × 83 × 2392)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 293 × 37 × 43 × 89 × 269 × 367 × 373 × 1.523; 28 × 37 × 54 × 7 × 11 × 13 × 192 × 79 × 83 × 2392) = 27 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 293 × 37 × 43 × 89 × 269 × 367 × 373 × 1.523) / (28 × 37 × 54 × 7 × 11 × 13 × 192 × 79 × 83 × 2392) =
- ((27 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 293 × 37 × 43 × 89 × 269 × 367 × 373 × 1.523) : (27 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19)) / ((28 × 37 × 54 × 7 × 11 × 13 × 192 × 79 × 83 × 2392) : (27 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19)) =
- (27 : 27 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 : 19 × 293 × 37 × 43 × 89 × 269 × 367 × 373 × 1.523)/(28 : 27 × 37 : 32 × 54 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 192 : 19 × 79 × 83 × 2392) =
- (2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 293 × 37 × 43 × 89 × 269 × 367 × 373 × 1.523)/(2(8 - 7) × 3(7 - 2) × 5(4 - 1) × 1 × 11 × 1 × 19(2 - 1) × 79 × 83 × 2392) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 1 × 293 × 37 × 43 × 89 × 269 × 367 × 373 × 1.523)/(2 × 35 × 53 × 1 × 11 × 1 × 191 × 79 × 83 × 2392) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 293 × 37 × 43 × 89 × 269 × 367 × 373 × 1.523)/(2 × 35 × 53 × 1 × 11 × 1 × 19 × 79 × 83 × 2392) =
- (293 × 37 × 43 × 89 × 269 × 367 × 373 × 1.523)/(2 × 35 × 53 × 11 × 19 × 79 × 83 × 2392) =
- (24.389 × 37 × 43 × 89 × 269 × 367 × 373 × 1.523)/(2 × 243 × 125 × 11 × 19 × 79 × 83 × 57.121) =
- 193.678.431.528.015.680.287/4.755.471.179.109.750
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 193.678.431.528.015.680.287 : 4.755.471.179.109.750 = - 40.727 und der Rest = - 2.356.816.412.892.037 ⇒
- 193.678.431.528.015.680.287 = - 40.727 × 4.755.471.179.109.750 - 2.356.816.412.892.037 ⇒
- 193.678.431.528.015.680.287/4.755.471.179.109.750 =
( - 40.727 × 4.755.471.179.109.750 - 2.356.816.412.892.037)/4.755.471.179.109.750 =
( - 40.727 × 4.755.471.179.109.750)/4.755.471.179.109.750 - 2.356.816.412.892.037/4.755.471.179.109.750 =
- 40.727 - 2.356.816.412.892.037/4.755.471.179.109.750 =
- 40.727 2.356.816.412.892.037/4.755.471.179.109.750
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 40.727 - 2.356.816.412.892.037/4.755.471.179.109.750 =
- 40.727 - 2.356.816.412.892.037 : 4.755.471.179.109.750 ≈
- 40.727,495601029661 ≈
- 40.727,5
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 40.727,495601029661 =
- 40.727,495601029661 × 100/100 =
( - 40.727,495601029661 × 100)/100 =
- 4.072.749,560102966143/100 ≈
- 4.072.749,560102966143% ≈
- 4.072.749,56%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 373/249 × 377/225 × 367/231 × 348/247 × - 407/264 × - 456/239 × 623/228 × - 807/237 × - 860/239 × - 1.537/265 × - 3.046/240 = - 193.678.431.528.015.680.287/4.755.471.179.109.750
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 373/249 × 377/225 × 367/231 × 348/247 × - 407/264 × - 456/239 × 623/228 × - 807/237 × - 860/239 × - 1.537/265 × - 3.046/240 = - 40.727 2.356.816.412.892.037/4.755.471.179.109.750
Als Dezimalzahl:
- 373/249 × 377/225 × 367/231 × 348/247 × - 407/264 × - 456/239 × 623/228 × - 807/237 × - 860/239 × - 1.537/265 × - 3.046/240 ≈ - 40.727,5
In Prozent:
- 373/249 × 377/225 × 367/231 × 348/247 × - 407/264 × - 456/239 × 623/228 × - 807/237 × - 860/239 × - 1.537/265 × - 3.046/240 ≈ - 4.072.749,56%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.