- 373/235 × 244/412 × 231/389 × - 284/421 × 249/395 × 282/456 × 253/543 × 242/618 × - 250/907 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 373/235 × 244/412 × 231/389 × - 284/421 × 249/395 × 282/456 × 253/543 × 242/618 × - 250/907 =
- 373/235 × 244/412 × 231/389 × 284/421 × 249/395 × 282/456 × 253/543 × 242/618 × 250/907
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 373/235
373/235 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
235 = 5 × 47
ggT (373; 235) = 1
Der Bruch: 244/412
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
244 = 22 × 61
412 = 22 × 103
ggT (244; 412) = 22 = 4
244/412 =
(244 : 4)/(412 : 4) =
61/103
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
244/412 =
(22 × 61)/(22 × 103) =
((22 × 61) : 22)/((22 × 103) : 22) =
(22 : 22 × 61)/(22 : 22 × 103) =
(2(2 - 2) × 61)/(2(2 - 2) × 103) =
(20 × 61)/(20 × 103) =
(1 × 61)/(1 × 103) =
61/103
Der Bruch: 231/389
231/389 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
231 = 3 × 7 × 11
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (231; 389) = 1
Der Bruch: 284/421
284/421 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
284 = 22 × 71
421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (284; 421) = 1
Der Bruch: 249/395
249/395 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
249 = 3 × 83
395 = 5 × 79
ggT (249; 395) = 1
Der Bruch: 282/456
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
282 = 2 × 3 × 47
456 = 23 × 3 × 19
ggT (282; 456) = 2 × 3 = 6
282/456 =
(282 : 6)/(456 : 6) =
47/76
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
282/456 =
(2 × 3 × 47)/(23 × 3 × 19) =
((2 × 3 × 47) : (2 × 3))/((23 × 3 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 47)/(23 : 2 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 1 × 47)/(2(3 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 1 × 47)/(22 × 1 × 19) =
47/76
Der Bruch: 253/543
253/543 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
253 = 11 × 23
543 = 3 × 181
ggT (253; 543) = 1
Der Bruch: 242/618
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
242 = 2 × 112
618 = 2 × 3 × 103
ggT (242; 618) = 2
242/618 =
(242 : 2)/(618 : 2) =
121/309
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
242/618 =
(2 × 112)/(2 × 3 × 103) =
((2 × 112) : 2)/((2 × 3 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 112)/(2 : 2 × 3 × 103) =
(1 × 112)/(1 × 3 × 103) =
121/309
Der Bruch: 250/907
250/907 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
250 = 2 × 53
907 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (250; 907) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 373/235 × 244/412 × 231/389 × 284/421 × 249/395 × 282/456 × 253/543 × 242/618 × 250/907 =
- 373/235 × 61/103 × 231/389 × 284/421 × 249/395 × 47/76 × 253/543 × 121/309 × 250/907
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 373/235 × 61/103 × 231/389 × 284/421 × 249/395 × 47/76 × 253/543 × 121/309 × 250/907 =
- (373 × 61 × 231 × 284 × 249 × 47 × 253 × 121 × 250) / (235 × 103 × 389 × 421 × 395 × 76 × 543 × 309 × 907) =
- (373 × 61 × 3 × 7 × 11 × 22 × 71 × 3 × 83 × 47 × 11 × 23 × 112 × 2 × 53) / (5 × 47 × 103 × 389 × 421 × 5 × 79 × 22 × 19 × 3 × 181 × 3 × 103 × 907) =
- (23 × 32 × 53 × 7 × 114 × 23 × 47 × 61 × 71 × 83 × 373) / (22 × 32 × 52 × 19 × 47 × 79 × 1032 × 181 × 389 × 421 × 907)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 53 × 7 × 114 × 23 × 47 × 61 × 71 × 83 × 373; 22 × 32 × 52 × 19 × 47 × 79 × 1032 × 181 × 389 × 421 × 907) = 22 × 32 × 52 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 53 × 7 × 114 × 23 × 47 × 61 × 71 × 83 × 373) / (22 × 32 × 52 × 19 × 47 × 79 × 1032 × 181 × 389 × 421 × 907) =
- ((23 × 32 × 53 × 7 × 114 × 23 × 47 × 61 × 71 × 83 × 373) : (22 × 32 × 52 × 47)) / ((22 × 32 × 52 × 19 × 47 × 79 × 1032 × 181 × 389 × 421 × 907) : (22 × 32 × 52 × 47)) =
- (23 : 22 × 32 : 32 × 53 : 52 × 7 × 114 × 23 × 47 : 47 × 61 × 71 × 83 × 373)/(22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 19 × 47 : 47 × 79 × 1032 × 181 × 389 × 421 × 907) =
- (2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 7 × 114 × 23 × 1 × 61 × 71 × 83 × 373)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 19 × 1 × 79 × 1032 × 181 × 389 × 421 × 907) =
- (21 × 30 × 51 × 7 × 114 × 23 × 1 × 61 × 71 × 83 × 373)/(20 × 30 × 50 × 19 × 1 × 79 × 1032 × 181 × 389 × 421 × 907) =
- (2 × 1 × 5 × 7 × 114 × 23 × 1 × 61 × 71 × 83 × 373)/(1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 79 × 1032 × 181 × 389 × 421 × 907) =
- (2 × 5 × 7 × 114 × 23 × 61 × 71 × 83 × 373)/(19 × 79 × 1032 × 181 × 389 × 421 × 907) =
- (2 × 5 × 7 × 14.641 × 23 × 61 × 71 × 83 × 373)/(19 × 79 × 10.609 × 181 × 389 × 421 × 907) =
- 3.160.615.929.222.290/428.127.081.911.583.107
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.160.615.929.222.290/428.127.081.911.583.107 =
- 3.160.615.929.222.290 : 428.127.081.911.583.107 ≈
- 0,007382424665 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,007382424665 =
- 0,007382424665 × 100/100 =
( - 0,007382424665 × 100)/100 =
- 0,738242466492/100 ≈
- 0,738242466492% ≈
- 0,74%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 373/235 × 244/412 × 231/389 × - 284/421 × 249/395 × 282/456 × 253/543 × 242/618 × - 250/907 = - 3.160.615.929.222.290/428.127.081.911.583.107
Als Dezimalzahl:
- 373/235 × 244/412 × 231/389 × - 284/421 × 249/395 × 282/456 × 253/543 × 242/618 × - 250/907 ≈ - 0,01
In Prozent:
- 373/235 × 244/412 × 231/389 × - 284/421 × 249/395 × 282/456 × 253/543 × 242/618 × - 250/907 ≈ - 0,74%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.